微积分_微分

函数可微的条件 函数x)在点x可微的充分必要条件是函数f(x)在点x可导, 且当函数(x)在点x可微时,其微分一定是 dy=f"(x)△x 自变量的微分: 如果将自变量x当作自已的函数y=x,则得 dy=x△x=Ax, 因此dx=Ax.于是函数y=fx)的微分又可记作 dy=f'(x)dx 即函数的微分就是函数的导数与自变量的微分之乘积 导数=f(x)是函数的微分小与自变量的微分之商 首页上页返回下页—结束铃

首页 上页 返回 下页 结束 铃 函数可微的条件 函数f(x)在点x可微的充分必要条件是函数f(x)在点x可导 且当函数f(x)在点x可微时 其微分一定是 dy=f (x)Dx 自变量的微分 如果将自变量x当作自已的函数y=x则得 dy=xDx=Dx 因此dx=Dx 即函数的微分就是函数的导数与自变量的微分之乘积 dy=f (x)dx 于是函数y=f(x)的微分又可记作 导数 f (x) dx dy =  是函数的微分 dy 与自变量的微分 dx 之商 下页

例1.求函数y=x2当x由1改变到1.01时的微分 解:函数的微分为 dy=(xt)'dx=2xdx, 当x=1,dx=0.01时 dy=2.1×0.01=0.02. 例2.求函数y=lnx的微分 解:d=(nx)=1at 首页 上页返回 下页结束 铃

首页 上页 返回 下页 结束 铃 解 例1 求函数y=x 2当x由1改变到101时的微分 函数的微分为 dy=(x 2 )dx 当x=1 dx=001时 dy=21001=002 =2xdx 解 例2 求函数y=ln x的微分 解 dx x dy x dx 1 解 =(ln ) = dx  x dy x dx 1 =(ln ) =  首页