3.1电磁场基础具有缓慢运动媒质的电磁场当导电媒质在交变电磁场中运动时会出现两种感应电势，即E和VxB.前者由于磁场随时间发生变化，后者由于媒质对磁场的相对运动。这两种电场在导电媒质中都会感生电流。J=g(E+UXB)dA缓慢运动导电媒质中电磁场的基本方程组是J=(E+UXB)=+wXrotAdtrotH=J=αE+UXB)rotrotA=rotB=μrotH=μJdBrotE=atrot rotAgrad divA-"AdivB=0令divA=0divD=0dA72wxrotAat对于平面场：dAd.AVX(VXA)=UixaydxdAdA.A只有一个分量A，若只有一个分量U*DA.VA.=H6atdxdx
3.1电磁场基础 当导电媒质在交变电磁场中运动时,会出现两种感应电势,即E和VｘB.前者由 于磁场随时间发生变化,后者由于媒质对磁场的相对运动。这两种电场在导电 媒质中都会感生电流。 对于平面场： C）具有缓慢运动媒质的电磁场
3.1电磁场基研小结：电磁器件有限元分析中的典型方程在导电媒质中，对于似稳电磁场，麦克斯韦方程可以化成扩散方程（即热传导方程）。如研究实心转子或导体中的涡流时可以从扩散方程出发求解；，在非导电媒质中，或者可以忽略导电体中的涡流时，麦克斯韦方程可以进一步化为泊松方程（有场源的区域）或拉普拉斯方程（无场源的区域）；研究气隙磁场，极间漏磁场或叠片铁芯内的磁场时，都可以从拉普拉斯方程或泊松方程去求解也可以是以上方程的综合。如运动媒质中的电磁场
• 在导电媒质中，对于似稳电磁场，麦克斯韦方程可以 化成扩散方程（即热传导方程）。如研究实心转子或 导体中的涡流时可以从扩散方程出发求解； • 在非导电媒质中，或者可以忽略导电体中的涡流时， 麦克斯韦方程可以进一步化为泊松方程（有场源的区 域）或拉普拉斯方程（无场源的区域）； • 研究气隙磁场，极间漏磁场或叠片铁芯内的磁场时， 都可以从拉普拉斯方程或泊松方程去求解 • 也可以是以上方程的综合。如运动媒质中的电磁场。 3.1电磁场基础 小结：电磁器件有限元分析中的典型方程
3.1电磁场基础缓慢运动媒质中的电磁场方程（交变和运动产生涡流）dAA=μvXrotAat20交变电磁场中的电磁场方程aedAAμoatat稳定磁场、静电场方程：有源：失量位A满足VA=-HJ标量位满足?=无源：矢量磁位、标量位均满足拉普拉氏方程
3.1电磁场基础 1）缓慢运动媒质中的电磁场方程（交变和运动产生涡流）： 2）交变电磁场中的电磁场方程： 3）稳定磁场、静电场方程： 有源： 无源： 矢量磁位、标量位均满足拉普拉氏方程
3.1电磁场基础非线性问题：（讨论）！研究电磁场问题时，媒质的电磁性能参数e、α和可能跟着场强变化而变化。在磁场中，铁磁物质的磁化特性呈非线性关系，磁导率是磁场强度或磁通密度的函数，也是?、A的函数。在无电流区域，磁场方程式是aaa9maaa-Haxaxdyaydzaz拉普拉斯方程在有电流的区域，J卡0，B=rotA，磁场应满足下面的关系：ddAxad.ArotH=dxdayadA.dP=rotot.A=rot(vrotA)=Jdxdxay维情况：dAadyn1泊松方程
3.1电磁场基础 非线性问题:(讨论)! 二维情况: 泊松方程 拉普拉斯方程
3.1电磁场基础工程例一高速直流无刷电机保护环永磁体retainingsleevemagnets保护环retainingsleeveA+永磁体magnets铜屏蔽层转子轭部coppershieldrotoryokeA+转子轭部rotoryokeOAA:A-0aAaA2anan
3.1电磁场基础 工程例—高速直流无刷电机：