运城学院Yuncheng University一、十进制(D：Decimal)十进制是日常生活和工作中最常使用的进位进制数。在十进制数中，每一位有0~9十个数码，所以计数基数为10。低位和相邻高位间的进位关系是“逢十进一”，故称为十进制。数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 一、十进制（D：Decimal） 十进制是日常生活和工作中最常使用的进位进制数。在十进制数 中，每一位有0~9十个数码，所以计数基数为10。低位和相邻高位间 的进位关系是“逢十进一” ，故称为十进制。 数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 计数规则：逢十进一 基数：10 权：10的幂
运城学院Yuncheng University对于任何一个十进制数N，都可以按权展开成如下形式：(N)1o=a,an--an-2.a,ao.a_ia-2*..a-m= a,×10"+an- ×10n-1+an-2 ×10n-2 ...+a,×10+ao×10°+a_, ×10-+a_2×10-2 ...+a-m×10-mZa,×10°m例1：(123.45)1o=1×102+2×10'+3×10°+4×10-1+5×10-2机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 对于任何一个十进制数N，都可以按权展开成如下形式： n m i i m m n n n n n n n n n m a a a a a a a a a a a a a a a a a 10 10 10 10 10 10 10 10 10 (N) . 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 1 10 1 2 1 0 1 2 ＋ ＋ 10 例1： (123.45) 2 1 0 1 2 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 ＋ ＋ ＋
运城学院Yuneheng University上述十进制数的表示方法也可以推广到任意进制数。对于基数为R（R>2）的R进制计数值，数N可以表示为：(N)r =a,an-ian-2 "-ajao.a_ia-2 "-α-m =a, ×R"+an- ×R"-+an-2 ×R"-2 ..+a ×R'+a×R+a_ ×R-+a_,×R-?...+a-m×R-"=a, ×R'式中，n代表整数位数，m代表小数位数，a表示第位数字，它是0、1、2......R-1中的任意一个，R为第位数字的权值。机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 上述十进制数的表示方法也可以推广到任意进制数。对于基数 为R（R≥2）的R进制计数值，数N可以表示为： n m i i m m n n n n n n n n m n a R a R a R a R a R a R a a a a a a a a a R a R a R 2 2 1 1 0 0 1 1 2 2 1 R 1 2 1 0 1 2 1 (N) . ＋ ＋ 式中，n代表整数位数，m代表小数位数，ai表示第i位数字，它是0、1、 2.R-1中的任意一个，Ri为第i位数字的权值
运城学院Yuncheng University二、 二进制 (B： Binary)目前在数字电路中应用最广泛的是二进制。在二进制数中，每一位仅有0和1两个可能的数码，所以计数基数为2。低位和相邻高位间的进位关系是“逢二进一”，故称为二进制。数字符号：0，1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 二、二进制（B：Binary） 目前在数字电路中应用最广泛的是二进制。在二进制数中，每 一位仅有0和1两个可能的数码，所以计数基数为2。低位和相邻高 位间的进位关系是“逢二进一” ，故称为二进制。 数字符号：0，1 计数规则：逢二进一 基数：2 权：2的幂
运城学院Yuncheng University例2：(101011.011)2 =?(101011.01 1)2=1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+1×2°+0×2-1+1×2-2+1×2-3=(43.375)10机电工程系
机电工程系 机 电 工 程 系 例2： 3 5 4 3 2 1 0 1 2 2 1 2 1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 1 2 0 2 1 2 (101011.01 1) －＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － ＋ － (101011.011) ? 2 10 ＝（43.375)