数值稳定性: h i=1:m;2 2h 3 ∑λ|=∑1=2mh=(b-a)< 复合辛埔生求积公式敖数值稳定的。 注:实际计算中,要想得至足条件Er2m()≤e的近似 积分值,需要事先给定或h然而maxf4(x)的估计是困 难的。 小结:1)在同一积分问题和同样精度要求下,复合梯形比复 合辛埔生计算量大 2)复合求积公式是实用的方法,但事先确定满足精度要求的 n或h比较困难
难的。 积分值，需要事先给定或 然 而 的估计是困 注 ：实际计算中，要想得到满足条件 的近似 复合辛埔生求积公式是数值稳定的。 数值稳定性： . max ( ) ( ) 2 ( ) , 1: 1. 3 2 , 1: ; 3 4 ; 3 (4) 2 2 0 2 0 0 2 1 2 n h f x Err f mh b a i m h i m h h m m i i m i i n i i = = = − = = = = = = − = = − 小结：1）在同一积分问题和同样精度要求下，复合梯形比复 合辛埔生计算量大。 2）复合求积公式是实用的方法，但事先确定满足精度要求的 n或h比较困难
三、不事先选步长的求积算法 1、区间逐次分半法 b 记为将区间a等分2份的复合梯形求积公式hm=bn) 2 Tm+ =m+l(f(a)+f(b)+hm+i >f(a+ihm+1) m(f(a)+ f(b))+ m> f(a+i m) a((a)+f(b)+"∑f(a+hm)+hm∑f(a+(2-1)hm) 2m Tm+l=)Im+hm+>f(a+(2i-1)/m+1) 0.1.2
三、不事先选步长的求积算法 1、区间逐次分半法 0,1,2, . (1) ( (2 1) ). 2 1 ( ) ( (2 1) ) 2 ( ( ) ( )) 4 ) 2 ( 2 ( ( ) ( )) 4 ( ( ) ( )) ( ) 2 ). 2 [ , ] 2 ( 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2(2 ) 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 = = + + − = + + + + + − = + + + = + + + − = = + + + = + + − = − = − = + + + + + m T T h f a i h f a ih h f a i h h f a f b h h f a i h f a f b h f a f b h f a ih h T b a T a b h m m m m m i m m m m i m m i m m m i m m m i m m m m m m m 记 m为将区间 等 分 份的复合梯形求积公式