第七章LM曲线 本章的教学目的与要求: 交易方程式的内容; ·古典的货币需求理论 凯恩斯的流动偏好理论 货币市场的均衡条件 ·LM曲线的定义 LM曲线的推导 ·利率的简单决定理论 LM曲线斜率的决定因素 国民收入对利率变化的弹性分析 LM曲线的平移 教学内容 7、1货币需求理论 7、1、1货币需求动机 (一)货币的交易动机 货币的交易动机( transactionary motive for money)又称货币的交易需求 ( transactionary demand for money),人们持有货币余额( money balance)的最基本动机是 为了便于交易产品和劳务。为了交易目的而持有的货币需求被称作为“货币的交易动机” 很明显,(名义)交易货币需求量主要取决于名义国民收入的水平。特别地,所交换的所有货 物和劳务的名义价值量愈大,完成这些交易所需的(名义)货币量也愈大;反之,愈小。这也 就是说,货币的(名义)交易需求与名义国民收入呈正比。从另一个角度说,由于名义国民收 入(y)等于价格水平(户)乘以实际国民收入(r),因此,价格水平和实际国民收入的变化都会 导致(名义)货币需求量的同向变化 (二)货币的谨慎需求 决定谨慎需求量大小的主要因素与交易需求类似。换言之,谨慎需求量的大小取决于名 义国民收入的多少。名义国民收入多,货币的谨慎需求量便大,反之则小 货币的交易需求和谨慎需求是两个有既联系又有差异的需求。前者是在确定条件下的需 求,后者是在不确定条件下的需求,两者的相同之处便都是为了实现交易而产生的对货币的 需求。正是由于它们这种关系,目前国外一些教科书将货币的需求仅仅分成两类,交易需求 和投机需求(又叫资产需求)。这里的交易需求是广义的,它包括了狭义的交易需求以及谨慎 需求 (三)货币的投机动机 第三类货币需求与货币的第三个功能相关,即货币的价值贮藏。人们可以不同的形式持 有其金融性资产( financial assets),例如,公司股票、国债券、企业债券、定期存款或者 M货币。因此, 就存在着货币的资产需求( asset demand for money),凯恩斯称之为货币的投机动机 (speculative motive 7、1、2货币的总需求 依照凯恩斯主义的理论,实际的货币总需求等于(广义的)交易需求和投机需求之和: L+La=RY+mo-lr (7.1.13)
第七章 LM 曲线 一、本章的教学目的与要求： ·交易方程式的内容； ·古典的货币需求理论； ·凯恩斯的流动偏好理论； ·货币市场的均衡条件； ·LM 曲线的定义； ·LM 曲线的推导； ·利率的简单决定理论； ·LM 曲线斜率的决定因素； ·国民收入对利率变化的弹性分析； ·LM 曲线的平移。 一、 教学内容： 7、1 货币需求理论 7、1、1 货币需求动机 （一）货币的交易动机 货 币 的 交 易 动 机 (transactionary motive for money) 又 称 货 币 的 交 易 需 求 (transactionary demand for money)，人们持有货币余额(money balance)的最基本动机是 为了便于交易产品和劳务。为了交易目的而持有的货币需求被称作为“货币的交易动机”。 很明显，(名义)交易货币需求量主要取决于名义国民收入的水平。特别地，所交换的所有货 物和劳务的名义价值量愈大，完成这些交易所需的(名义)货币量也愈大；反之，愈小。这也 就是说，货币的(名义)交易需求与名义国民收入呈正比。从另一个角度说，由于名义国民收 入(y)等于价格水平(户)乘以实际国民收入(r)，因此，价格水平和实际国民收入的变化都会 导致(名义)货币需求量的同向变化。 （二）货币的谨慎需求 决定谨慎需求量大小的主要因素与交易需求类似。换言之，谨慎需求量的大小取决于名 义国民收入的多少。名义国民收入多，货币的谨慎需求量便大，反之则小。 货币的交易需求和谨慎需求是两个有既联系又有差异的需求。前者是在确定条件下的需 求，后者是在不确定条件下的需求，两者的相同之处便都是为了实现交易而产生的对货币的 需求。正是由于它们这种关系，目前国外一些教科书将货币的需求仅仅分成两类，交易需求 和投机需求(又叫资产需求)。这里的交易需求是广义的，它包括了狭义的交易需求以及谨慎 需求。 （三）货币的投机动机 第三类货币需求与货币的第三个功能相关，即货币的价值贮藏。人们可以不同的形式持 有其金融性资产(financial assets)，例如，公司股票、国债券、企业债券、定期存款或者 M1 货币。因此， 就存在着货币的资产需求(asset demand for money)，凯恩斯称之为货币的投机动机。 （speculative motive）。 7、1、2 货币的总需求 依照凯恩斯主义的理论，实际的货币总需求等于（广义的）交易需求和投机需求之和： L1+L2=RY+m0-lr (7.1.13)
由于实际货币总需求(L)等于名义货币需求(M)除以价格水平(P),即: L=M/P=RY+M。-Lr 7.2.LM曲线的推导 LM曲的图像推导有若干种方法,最为常见的有以下两种。 、四方图法 图7.1说明了LM曲线的推导过程 图7.1LM曲线推导(方法一) 图(a)为广义交易需求曲线,图(c)为投机需求曲线,图(b)为货币供给曲线,并且有使货币需求量恒等 于货币供给量的性能,图(d为LM曲线。任意假定一国民收入水平Y,图(a)便可确定L1,在给定的M/ Po)的情况下,为确保M/,必有一个唯一的L2,因此,有一利率水平r2与之对应,这样便可得到LM 曲线上的A点,同理可得到B点,连接A、B两点便得到一条斜率为正的LM曲线 二、二方图法 几点结论 从以上两种图像推导过程来看,当货币市场处于均衡状态时,国民收入和利率呈正比, 即LM曲线的斜率为正(回忆一下,IS曲线的斜率为负)。其经济含义是什么呢? 我们已经知道,LM曲线上的任意一点均代表着货币市场的均衡,换言之,LM曲线是货 币市场均衡点的轨迹。反过来说,LM曲线之外的任意一点就是货币市场的非均衡点 为了分析货币市场的过度需求或过度供给,我们来看图7.4它和图7.3基本一致,其差 异就是增加了非均衡点E3和E。 首先,我们已知如何从L(Y1,r)和L(Y2,r)中推导出LM曲线了。我们来看图7.4 (a)中的E4点。它所隐含的国民收入水平为Y2,在给定的Y2以及r1水平上,货币需求量 为r1E1,货币供给量为nE,rE4nE1,即出现了货币的过度需求( excess demand for money, 简称EDM),E4点对应着图7.4(b)中的E4点,因此,点E4就代表着货币的过度需求(EDM)。 推而广之,LM曲线右方的一切点均代表着过度需求。此时,欲使货币市场恢复均衡,在Y2 水平上利率必定会提高。 tkr. r) 图7.4货币市场的非均衡点 图(a)中有Ea点代表着在Y1情况下,在利率r2水平上货币的过度供给,它对应于图(b)中的E1 点,因此,IM曲线左方的任意点均代表着货币的过度供给,利率有从r2下降到r1趋势。 同理,E4点代表着在Y2情况下,在利率r1水平上货币的过度需求,它对应于图(b)中的E。因此, LM曲线右方的任意点均代表着货币的过度需求,利率有从r1上升到r2的趋势
由于实际货币总需求（L）等于名义货币需求（M D）除以价格水平（P），即： L=M0 /P=RY+M0-Lr 7.2. LM 曲线的推导 LM 曲的图像推导有若干种方法，最为常见的有以下两种。 一、四方图法 图 7.1 说明了 LM 曲线的推导过程。 图 7．1 LM 曲线推导(方法一) 图(a)为广义交易需求曲线，图(c)为投机需求曲线，图(b)为货币供给曲线，并且有使货币需求量恒等 于货币供给量的性能，图(d)为 LM 曲线。任意假定一国民收入水平 Y2，图(a)便可确定 L A 1 ，在给定的(M／ Po)的情况下，为确保 M/P0=L ，必有一个唯一的 L A 2 ，因此，有一利率水平 r2与之对应，这样便可得到 LM 曲线上的 A 点，同理可得到 B 点，连接 A、B 两点便得到一条斜率为正的 LM 曲线。 二、二方图法 三、几点结论 从以上两种图像推导过程来看，当货币市场处于均衡状态时，国民收入和利率呈正比， 即 LM 曲线的斜率为正(回忆一下，IS 曲线的斜率为负)。其经济含义是什么呢? 我们已经知道，LM 曲线上的任意一点均代表着货币市场的均衡，换言之，LM 曲线是货 币市场均衡点的轨迹。反过来说，LM 曲线之外的任意一点就是货币市场的非均衡点。 为了分析货币市场的过度需求或过度供给，我们来看图 7.4 它和图 7.3 基本一致，其差 异就是增加了非均衡点 E3 和 E4。 首先，我们已知如何从 L 1（Y1，r）和 L 2（Y2，r）中推导出 LM 曲线了。我们来看图 7.4 （a）中的 E4 点。它所隐含的国民收入水平为 Y2，在给定的 Y2 以及 r1 水平上，货币需求量 为 r1E1，货币供给量为 r1E4，r1E4>r1E1，即出现了货币的过度需求（excess demand for money, 简称 EDM），E4 点对应着图 7.4（b）中的 E4ˊ点，因此，点 E4ˊ就代表着货币的过度需求（EDM）。 推而广之，LM 曲线右方的一切点均代表着过度需求。此时，欲使货币市场恢复均衡，在 Y2 水平上利率必定会提高。 图 7.4 货币市场的非均衡点 图（a）中有 E3点代表着在 Y1情况下，在利率 r2 水平上货币的过度供给，它对应于图（b）中的 E3ˊ 点，因此，LM 曲线左方的任意点均代表着货币的过度供给，利率有从 r2 下降到 r1 趋势。 同理，E4 点代表着在 Y2 情况下，在利率 r1 水平上货币的过度需求，它对应于图（b）中的 E4。因此， LM 曲线右方的任意点均代表着货币的过度需求，利率有从 r1 上升到 r2 的趋势
其次,图7.4(a)中的E3点代表着在给定国民收入Y1以及利率水平r2上出现了货币的 过度供给( excess supply for money,简称ESM),因为此时货币需求为r2E3,而货币供给 为r2E3。只有降低利率至n,方能使货币市场恢复均衡。推而广之,LM曲线左方的任意一点 均隐含着货币的过度供给(ESM)。 现在可以回答为什么LM曲线的斜率为正了。给定货币供给量,国民收入的增加会导致 对货币需求L1的增加,如果L不变,就会出现货币的过度需求,货币市场要实现均衡,利 率水平必然等于L2的减少量。因此,在货币市场均衡条件下,国民收入和利率呈同向变化 从另一个角度看,给定货币供给量,利率的下降会导致L2的上升,为了使货币市场均 衡,L1必须下降,L的下降势会导致国民收入Y的下降,因此,在货币市场均衡条件下,利 率和国民收入呈同向变化。 为了便于读者记忆,我们用表7.2作一总结 表7.2 S和LM曲线斜率分别为负、正的原因 商品市场均衡条件:AE=NI 货币市场均衡条件:L=Po r↑→I↓→AE↓→Y r↑→L2↓→L1↑→Y↑ r↓→I↑→AE↑→Y↑ r↓→L↑→L↓→Y↓ 结论:IS曲线斜率为负 结论:LM曲线斜率为正 7、3LM曲线的斜率 LM方程的Y=Y(r)的形式为: Y=1/R (M/Po-Mo)+-r (7.3.1) 由于按惯例,LM曲线的纵轴和横轴分别为r和Y,因此,要讨论LM曲线的斜率, 般采用r=(Y)形式更为便利 Y=I/R (M/PO)+Y (7.3.2) 这样,LM曲线的斜率为 所以,LM曲线的斜率取决于两个因素:R和1。并且,R值愈大,LM曲线的斜率愈大; 反之则愈小。L值愈大,斜率愈小:反之则愈大。现分述于后 两种特殊的LM曲线 下面讨论两种特殊的情形。 )1=0 当1变得无穷小,即等于零时,L2=m0,即货币的资产需求曲线为一条垂直于 L2轴的直线,表明货币的资产需求对利率的变化没有反应,即完全没有弹性。此时,LM曲 线也为一条垂线,表明国民收入对利率的变化也没有反应 图7.7LM血线的描导 图7.7LM曲线的推导
其次，图 7.4（a）中的 E3 点代表着在给定国民收入 Y1 以及利率水平 r2 上出现了货币的 过度供给（excess supply for money，简称 ESM），因为此时货币需求为 r2E3，而货币供给 为 r2E3。只有降低利率至 r1，方能使货币市场恢复均衡。推而广之，LM 曲线左方的任意一点 均隐含着货币的过度供给（ESM）。 现在可以回答为什么 LM 曲线的斜率为正了。给定货币供给量，国民收入的增加会导致 对货币需求 L1 的增加，如果 L2 不变，就会出现货币的过度需求，货币市场要实现均衡，利 率水平必然等于 L2 的减少量。因此，在货币市场均衡条件下，国民收入和利率呈同向变化。 从另一个角度看，给定货币供给量，利率的下降会导致 L2 的上升，为了使货币市场均 衡，L1 必须下降，L1 的下降势会导致国民收入 Y 的下降，因此，在货币市场均衡条件下，利 率和国民收入呈同向变化。 为了便于读者记忆，我们用表 7.2 作一总结。 表 7.2 IS 和 LM 曲线斜率分别为负、正的原因 商品市场均衡条件：AE=NI 货币市场均衡条件：L=P0 r↑ I↓ AE↓ Y↓ r↑ L2↓ L1↑ Y↑ r↓ I↑ AE↑ Y↑ r↓ L2↑ L1↓ Y↓ 结论：IS 曲线斜率为负 结论：LM 曲线斜率为正 7、3 LM 曲线的斜率 LM 方程的 Y=Y（r）的形式为： Y=1/R（M/P0-M0）+ R l r （7.3.1） 由于按惯例，LM 曲线的纵轴和横轴分别为 r 和 Y，因此，要讨论 LM 曲线的斜率，一 般采用 r=r(Y)形式更为便利。 Y=1/R（M/P0）+ l R Y （7.3.2） 这样，LM 曲线的斜率为： dr/dy=R/l 所以，LM 曲线的斜率取决于两个因素：R 和 l。并且，R 值愈大，LM 曲线的斜率愈大； 反之则愈小。L 值愈大，斜率愈小；反之则愈大。现分述于后。 两种特殊的 LM 曲线 下面讨论两种特殊的情形。 （一）l=0 当 l 变得无穷小，即等于零时，L2=m0，即货币的资产需求曲线为一条垂直于 L2 轴的直线，表明货币的资产需求对利率的变化没有反应，即完全没有弹性。此时，LM 曲 线也为一条垂线，表明国民收入对利率的变化也没有反应。 图 7.7 LM 曲线的推导
特别地,当F0时,L2=m,即为一条垂直于L2的垂线,表明货币的资产需求与利率变化无关,经过 推导,可以得到一条LM曲线,它垂直于Y轴的生线(参见图(d),其截距等于1/R(MPo-m0),它表明 了国民收入与利率变化无关 (二) 当1变得无穷大时,货币的资产需求曲线为一条水平线,表明货币的资产需求对利率具 有完全的弹性。此时,LM曲线也为一条水平线,表明国民收入对利率也具有完全的弹性。 请参照教材图7.8。 现把上述讨论总结成表73。 上述关于LM曲线斜率的讨论,在第8章分析财政政策和货币政策对宏观经济变量的效 力时是非常有用的 表7.3 k和|的取值与LM曲线的斜率 R和1 L2曲线 LM曲线 L1更陡 L1对国民收入的 L2更陡 L2对利率变化 更陡数入对利 更不灵敏 L1更平坦 L1对国民收入的 变化更不灵敏 更平坦|民数入对利 L2更平坦 L2对利率变 率变化更灵敏 化更灵敏 L2对利率完全 1=0|L2为一垂线 没有弹性 垂线国收入对利率完全没有弹性 →∞L为一水平线L对利率完全有弹性水平线国民收入对利率完全有弹性
特别地，当 l=0 时，L2=m0，即为一条垂直于 L2的垂线，表明货币的资产需求与利率变化无关，经过 推导，可以得到一条 LM 曲线，它垂直于 Y 轴的生线（参见图（d）），其截距等于 1/R（M/P0-m0），它表明 了国民收入与利率变化无关。 （二）l→∞ 当 l 变得无穷大时，货币的资产需求曲线为一条水平线，表明货币的资产需求对利率具 有完全的弹性。此时，LM 曲线也为一条水平线，表明国民收入对利率也具有完全的弹性。 请参照教材图 7.8。 小结 现把上述讨论总结成表 7.3。 上述关于 LM 曲线斜率的讨论，在第 8 章分析财政政策和货币政策对宏观经济变量的效 力时是非常有用的。 表 7.3 k 和 l 的取值与 LM 曲线的斜率 R 和 l L1、L2 曲线 含 义 LM 曲线 含 义 R↑ L1更陡 L1 对国民收入的 变化更灵敏 更陡 国民收入对利 率变化更不灵敏 L↓ L2更陡 L2对利率变化 更不灵敏 R↓ L1更平坦 L1 对国民收入的 变化更不灵敏 更平坦 国民收入对利 率变化更灵敏 l↑ L2更平坦 L2对利率变 化更灵敏 l =0 L2 为一垂线 L2对利率完全 没有弹性 垂线 国民收入对利率完全没有弹性 l→∞ L2为一水平线 L2对利率完全有弹性 水平线 国民收入对利率完全有弹性