◆由土力学的强度理论可知,当土体中某点处于极限平衡状态时,大主 应力o1和小主应力o3之间应满足以下关系式: 粘性土σ1=o3tg2(450+q/2)+2ctg(450+q/2) 或 G3=ctg2(450q/2)-2ctg(45-/2) 无粘性土1=o3tg2(459+q/2) 或 53=otg2(45-q/2) +土体达主动极限平衡状态时,2=yz不变,也即大主应力不变,而水 平应力是小主应力Ga,即 1=0z=yz、03=0a 无粘性土σa=ztg2(450-q/2) 或 zk 粘性土σa=yztg2(450-q/2)-2ctg(450-q/2 或 K,-2C√K
由土力学的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主 应力1和小主应力3之间应满足以下关系式： 粘 性 土 1=3 tg2(450+/2)+2Ctg(450+/2) 或 3=1 tg2(450-/2)-2Ctg(450-/2) 无粘性土 1=3 tg2(450+/2) 或 3=1 tg2(450-/2) 土体达主动极限平衡状态时，z = z不变，也即大主应力不变，而水 平应力x是小主应力a ，即 1= z= z 、 3= a 无粘性土 a= z tg2(450- /2) 或 a= z ka 粘 性 土 a= z tg2(450-/2)-2C tg(450-/2) 或 a = ZKa − 2C Ka
k主动土压力系数,ka=tg2(450-q/2); 墙后填土的容重,kN/m3,地下水位以下用浮容重 C—填土的内聚力,kN/m2; z—所计算的点离填土面的深度。 →无粘性土的主动土压力强度与高度成正比,沿高度的压力分布为三角 形 ,单位墙长的主动土压力为: Ea=ytg 45 E通过三角形的形心,即作用在离墙底H/3处。 →粘性土的主动土压力强度包括两部分(如图): 部分 由土自重引起的土压力 另一部分:2C√Ka~由内聚力C引起的负侧压力
ka—主动土压力系数， ka = tg2(450- /2) ； —墙后填土的容重，kN/m3 ，地下水位以下用浮容重； C —填土的内聚力， kN/m2； z —所计算的点离填土面的深度。 a H Ka E H tg 2 2 2 2 1 2 45 2 1 = = − Ea通过三角形的形心，即作用在离墙底H/3处。 粘性土的主动土压力强度包括两部分（如图）： 一 部 分: ZKa ~由土自重引起的土压力 无粘性土的主动土压力强度与高度成正比，沿高度的压力分布为三角 形（如图），单位墙长的主动土压力为： 另一部分: 2C Ka ~由内聚力 C 引起的负侧压力
2C/k Z 0 H a H/ b(H-zo)/3 HK yHkT (a)主动士压力的计算(b)无粘性士(c粘性土 主动土压力强度oa分布
2C z z0 H a Ea a z dz H/3 Ea b (H-z0 )/3 Hka H ka (a)主动土压力的计算 (b)无粘性土 （c)粘性土 主动土压力强度a分布 a k
→粘性土的侧压力分布仅是abc部分 实际上墙与土在很小的拉应力作用下就会分离,故在计算土压力时可略去 不计。 a点离填土面的深度常称为临界深度,在填土面无荷载的条件下,可令式 为零求得z0值,即: rLKa-2c 2C 得:z y 如取单位墙长计算,则主动土压力园为: an=(H-z0)(a-2C√Ka 2C 或 Ea=r Ka-2ch →主动土压力E通过在三角形abc压力分布图的形心,即作用在离墙底 (H-z0)/3处
粘性土的侧压力分布仅是abc部分 实际上墙与土在很小的拉应力作用下就会分离，故在计算土压力时可略去 不计。 a点离填土面的深度常称为临界深度，在填土面无荷载的条件下，可令式 为零求得z0值，即： 主动土压力Ea通过在三角形abc压力分布图的形心，即作用在离墙底 (H-z0 )/3处 a = ZKa − 2C Ka = 0 得: Ka C Z 2 0 = 如取单位墙长计算，则主动土压力Ea为： ( )( ) Ea H Z HKa 2C Ka 2 1 = − 0 − 或 2 2 2 2 2 1 C Ea = H Ka − CH Ka +
◆当墙受到外力作用而推向土体时,填土中任意一点的竖向应力o2=Y z仍不变,而水平应力σ却逐渐增大(↑),直至出现被动朗金状态, 此时,σ是最大限值σ,因此σ是大主应力,也就是被动土压力 强度,而c测是小主应力,即 d3=0z=yz、o1=0p 挡土墙土压力演示 无粘性土:p=yztg(45+9/2)=yzk 粘性士:p= yzo3tg2(450+9/2)+2Ctg(450+q/2) 或 ZKn+2C、K 式中,k被动土压力系数,k=tg2(45°+ 9/2)其余符号同前
当墙受到外力作用而推向土体时，填土中任意一点的竖向应力z = z仍不变，而水平应力x却逐渐增大（↑），直至出现被动朗金状态， 此时， x是最大限值p ，因此p是大主应力，也就是被动土压力 强度，而z则是小主应力，即 3= z = z 、 1 = p 挡土墙土压力演示 无粘性土： p= z tg2(450+/2)= z kp 粘性土： p= z 3 tg2(450+/2)+2Ctg(450+ /2 ) 式中，kp—被动土压力系数，kp= tg2(450+ /2 ) 或 p = ZK p + 2C K p 其余符号同前