二、土压力的计算 、静止土压力(与) 在填土表面下任意深度z处取出一微元体M,作用的应力(): →竖向的土自重应力 yZ 静止土压力强度 0o=ko 0z=ko y z 式中,k0-静止土压力系数,可近似按k=1-sinq(q为土的有效 内摩擦角)计算;Y-墙后填土容重,kN/m3。 →大小 作用于单位墙长上的静止土压力:Ea22k0 →方向: 静止土压力沿墙高为三角形分布 →作用点: 静止土压力的作用点在距墙底处H
二、土压力的计算 1、静止土压力（E0） 在填土表面下任意深度z处取出一微元体M，作用的应力（如图）： 竖向的土自重应力 z = z 静止土压力强度 0=k0 z = k0 z 式中， k0 —静止土压力系数，可近似按 k0= 1-sin /（ /为土的有效 内摩擦角）计算； —墙后填土容重，kN/m3 。 作用于单位墙长上的静止土压力： 0 2 2 1 Ea = H K 静止土压力的作用点在距墙底处 H 3 1 大 小： 方 向: 作用点： 静止土压力沿墙高为三角形分布
竖向的土自重应力 y Z 静止土压力强度∞=koG2=koyz dz 0 13H Koy h 静止土压力的分布
竖向的土自重应力 z = z 静止土压力强度 0=k0 z = k0 z z z M 0 H dz E0 1/3H k0 H 静止土压力0的分布
2、主动士压力E、被动土压力E ~朗金土压力理论( Rankine’ s earth pressure theory) ◆朗金土压力理论是根据半空间内的应力状态和土的极限平衡理论而 得出的土压力计算方法 ◆基本假定 0对象为弹性半空间土体 →填土面无限长 e不考虑挡土墙及回填土的施工因素 ●挡土墙的墙背竖直(α=0)、光滑(δ=0)、填士面水平(β=0)、 无超载 →墙背与填土之间无摩擦力,因而无剪力,即墙背为主应力面
2、主动土压力Ea、被动土压力Ep 朗金土压力理论（Rankine’s earth pressure theory） 朗金土压力理论是根据半空间内的应力状态和土的极限平衡理论而 得出的土压力计算方法。 基本假定 对象为弹性半空间土体 填土面无限长 不考虑挡土墙及回填土的施工因素 挡土墙的墙背竖直（=0）、光滑（=0）、填土面水平（=0）、 无超载 墙背与填土之间无摩擦力，因而无剪力，即墙背为主应力面
◆塑性主动状态 当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时,墙后土体M有伸张的趋 势,此时单元在水平截面上的法向应力σ不变而竖向截面上的法 向应σ却逐渐减少(↓),直至满足极限平衡条件为止(称为主动 朗金状态),此时σx达最低限值oa,因此,a是小主应力,而o2 是大主应力,并且莫尔圆与抗剪强度包线相切 挡土墙土压力演示 此时滑动面的方向与大主压力的作用面(即水平面)成 O= 450+q /2
塑性主动状态 当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时，墙后土体M有伸张的趋 势，此时单元在水平截面上的法向应力z不变而竖向截面上的法 向应x却逐渐减少（↓），直至满足极限平衡条件为止（称为主动 朗金状态），此时x 达最低限值a，因此，a是小主应力，而z 是大主应力，并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。 挡土墙土压力演示 此时滑动面的方向与大主压力z的作用面（即水平面）成 =450+/2
◆塑性被动状态 当挡土墙在外力作用下挤压土体,水平截面上的法向应力σ2不变, σ不断增加(↑),直至满足极限平衡条件(称为被动朗金状态)时 σ达最大限值σ。,这时,ox=o是大主应力,而2是小主应力,并 且莫尔圆与抗剪度包线相切。 挡土墙土压力演示 此时滑动面的方向与小主压力的作用面(即水平面)成 a=450-9/2
塑性被动状态 当挡土墙在外力作用下挤压土体，水平截面上的法向应力z 不变， x不断增加（↑），直至满足极限平衡条件（称为被动朗金状态）时 x达最大限值p ，这时， x =p是大主应力，而z是小主应力，并 且莫尔圆与抗剪强度包线相切。 挡土墙土压力演示 此时滑动面的方向与小主压力z的作用面（即水平面）成 =450- /2