移项进行定积分: 得 (a-x)+ k(1-n) 当x 即 【9】对反应2NO(g)+2H2(g)→N(g)+2H2O()进行了研究,起始时NO(g)与H2(g) 的物质的量相等。采用不同的起始压力p,相应地有不同的半衰期。实验数据如下: Po/kpa 50.90 45.40 38.40 26.93 /min 140 180 试求该反应的级数 【解】由反应的半衰期与初始压力有关,可知该反应不是一级反应, 根据n级反应的半衰期公式40(m-1)+2 两边取对数ntn=lnA+(1-n)lna 知nt2对np作图 3.93 3.65 4.39 4.62 4.94 5.19 5.41 得一直线,斜率为1-m-2 得m3 【10】已知某反应的速率方程可表示为r=HA[B[C,请根据下列实验数据,分 别确定该反应对各反应物的级数a,B,y的值和计算速率常数k r/(103 mol dm3·s)|5.0 5.0 2.5 14.1
移项进行定积分： 0 0 ( ) x t n dx kdt a x = − 得 1 1 ( ) 1 n n a x a kt n − − − − + = − 1 1 ( ) (1 ) n n a x a t k n − − − − + = − 当 1 2 x a = 时 1 1 1 1 1 2 1 1 ( ) 2 2 (1 ) (1 ) n n a n n a a a t k n k n − − − − − − − + = = − − 即 ( ) 1 1 2 1 2 1 1 n n t n a k − − − = − 【9】对反应 ( ) 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 (1) NO g H g N g H O + → + 进行了研究，起始时 NO g( ) 与 2 H g( ) 的物质的量相等。采用不同的起始压力 p0，相应地有不同的半衰期。实验数据如下： p kPa 0 50.90 45.40 38.40 33.46 26.93 t1 2 min 81 102 140 180 224 试求该反应的级数。 【解】由反应的半衰期与初始压力有关，可知该反应不是一级反应， 根据 n 级反应的半衰期公式 ( ) 1 1 1 2 1 2 1 1 n n n t Aa n a k − − − − = = − 两边取对数 1 2 ln ln (1 )ln t A n a = + − 知 12 ln t 对 0 ln p 作图 0 ln p 3.93 3.82 3.65 3.51 3.29 12 ln t 4.39 4.62 4.94 5.19 5.41 得一直线，斜率为 1-n=-2 得 n=3 【10】已知某反应的速率方程可表示为 [ ] [ ] [ ] a a r k A B C = ，请根据下列实验数据，分 别确定该反应对各反应物的级数 α，β，γ 的值和计算速率常数 k。 5 3 1 r mol dm s /(10 ) − − − 5.0 5.0 2.5 14.1
[Alo/(moldm-3) 0.010 0.010 0.010 0.020 [Bl/(moldm) 0.005 0.005 0.010 [C/(mol.dm-) 0.010 0.015 0.010 0.010 【解】将各组数据代入: 50×10°=ko10r[0.00s[0.010y… 5.0×103=k[O010[0.005[0015…… 25×10°=k[O.010[0.010r[001oy 141×10-3=k[O.02oo.005r[0.010y… 由①②两式相比得 由①③两式相比得 β=-1 由①④两式相比得 a=1.5 将a=1.5,B=1,y=0代入任意一组数据得 50×103=ko010][00050010y 得k=2.5×10-( nmol.dn-3)ss-1 【1碳的放射性同位素“C在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的1.10×10-13%。 某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬,经分析1C的含量为总碳量的 9.87×10%。已知C的半衰期为5700a,试计算这灰烬距今有多少年? 【解】由于放射性同位素的衰变为一级反应,根据一级反应公式 In 2 In 1216×10 5700a ka-x1.216×10a9.87×10 【12】某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应,如果给病人在上午8点注射一针抗 菌素,然后在不同时刻t测定抗菌素在血液中的质量浓度ρ[单位以mg/(100cm)表示] 得到如下数据: t/h 4 8
3 0 3 0 3 0 [ ] ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) A mol dm B mol dm C mol dm − − − 0.010 0.005 0.010 0.010 0.005 0.015 0.010 0.010 0.010 0.020 0.005 0.010 【解】将各组数据代入： 5 5.0 10 [0.010] [0.005] [0.010] a a k − = ………………………………① 5 5.0 10 [0.010] [0.005] [0.015] a a k − = ………………………………② 5 2.5 10 [0.010] [0.010] [0.010] a a k − = ………………………………③ 5 14.1 10 [0.020] [0.005] [0.010] a a k − = ………………………………④ 由①②两式相比得 γ=0 由①③两式相比得 β=-1 由①④两式相比得 α=1.5 将 α=1.5，β=-1，γ=0 代入任意一组数据得 5 1.5 1 0 5.0 10 [0.010] [0.005] [0.010] k − − = 得 4 3 0.5 1 k mol dm s 2.5 10 ( ) − − − = 【11】碳的放射性同位素 14C 在自然界树木中的分布基本保持为总碳量的 1.10×10 −13 ％。 某考古队在一山洞中发现一些古代木头燃烧的灰烬，经分析 14C 的含量为总碳量的 9.87 ×10 −14 ％。已知 14C 的半衰期为 5700a，试计算这灰烬距今有多少年？ 【解】由于放射性同位素的衰变为一级反应，根据一级反应公式 4 1 1 1 2 ln 2 ln 2 1.216 10 5700 k a t a − − = = = 13 4 1 14 1 1 1 1.10 10 ln ln 1.216 10 9.87 10 a t k a x a − − − − = = − =891.4a 【12】某抗菌素在人体血液中分解呈现简单级数的反应，如果给病人在上午 8 点注射一针抗 菌素，然后在不同时刻 t 测定抗菌素在血液中的质量浓度 [单位以 3 mg cm (100 ) 表示]， 得到如下数据： t h 4 8 12 16