金堆城钼业集团有限公司麻家砭水库防洪限制水位论证 表2-5历年各月出现暴雨频数 年份 4月 5月 6月 7月8月9月10月 1985 1 1 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1 1994 1995 1996 1997 1998 1 1999 2000 2001 2002 2003 2 2004 2005 1 2006 2007 2008 2009 1 1 2 次数 1 4 14 11 频率(%)2.6310.535.26 36.8428.9513.162.63 根据1985年~2009年降雨资料，出现大暴雨共五次，分别为1992年8月4日， 降雨量114.1mm:1995年7月13日，降雨量109.5mm:2002年6月9日，降雨 量121.6mm:1992年8月4日，降雨量143.8mm:1992年8月4日，降雨量161.5mm。 历年各月出现大暴雨的频率见表2-6 表2-6历年各月出现大暴雨频率 月份4月5月 6月 7月8月9月10月 次数 0 0 2 2 1 0 0 频率(%)0.00.040.040.020.00.00.0 ·16
金堆城相业集团有限公司麻家砭水库防洪限制水位论证 由表2-4-2-6可看出，金堆地区大雨出现最多的月份为7月，1985-2009年共 出现31次，频率为31.69%，8月和6月次之，均为16次，出现频率为16.49%，9 月份出现13次，频率为13.4%：暴雨出现频数最多的月份为7月，频率为36.84%， 八月次之，出现频率为28.95%，接下米依次为9月、5月和6月：金堆地区大暴 雨频繁出现于6月和7月，二者频率相等，为40%，8月出现一次：由表2-7，可 看出降雨量大于等于25mm出现次数最多的月份为7月，1985-2009年共出现51 次，频率为33.8%，8月次之，为31次，所占频率为20.5%。4月和10月较少 两者共占8%。综上所述，金堆地区的降水主要分布在5-9月，7、8月是汛期高峰， 7月是产生灾害天气一暴雨的关键时期。 表2-7历年各月出现降雨量大于等于25mm的频数 年份 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 1086 10g7 1988 1989 001 00 005 00 00 00 999 200 200 200 200 2006 2009 2008 2009 须数 19 31 18 频率(%) 2.0 12.6 13.2 33.8 20.5 11.9 6.0 17
金堆城钼业集团有限公司麻家砭水库防洪限制水位论证 2.4汛期划分 根据金堆地区1985年-2009年日降雨资料统计分析，采用Fisher分割和模糊 综合评价两种定量方法，对麻家砭水库进行汛期划分，经对比分析后，确定流域 汛期。 2.4.1 Fisher分割 汛期分期在数学上可以定义为一个时间序列的聚类问题。另外它还具有一些 基本特性：一是影响因子众多，流域的暴雨洪水受天气系统、环流形势以及下垫 面条件等多种因素的综合影响，应综合多个影响因子进行分期：二是水文系列具 有较强的时序性，汛期分期不同于对散点样本的聚类分析，分期不能破坏时序性： 三是汛期分期除了要解决如何分期，还需要确定分几期最优或较优。 2.4.1.1基本原理 Fisher最优分割法是对有序样本进行分类的一种统计方法，它具有多指标聚 类、不破坏样本原有顺序等特点，并能够根据定义的目标函数确定分几期较优， 因此能较好地应用于汛期分期中。 Fisher最优分割法的分类依据是样本的总离差平方和最小，进行分割的原则是 使得各类内部样本之间差异最小，而各类之间的差异最大。用P(n,)表示对有序 样本x,x,,x,的k分割，即将这n个样本分为k段。其中：P表示分割，n为样本 数，k为分段数（k≤n)。,,,为每一段第一个样本的下标，这种分割为： {xX,},{x6,x,",{x3x},其中：1=i<2<<5n。 如果用P*(,)表示对样本x5,“x,的最优分割，则有序样本x占，“，x,的最优 k分割一定在其某一个截尾子段的最优k-1分割P*(m,k-)之后再添加一段形成 的。这样就可以从各个截尾子段的最优二分割出发，建立一种递推攻势米求出各 种k值下的最优分割，就可以大大诚少计算量，从而使得最优分割的精确解能得以 实现。其具体步骤为： (1)类直径。设某一类G,是{x,x1,x,,j>i,它们的均值记成x, 1 X= (2-1) ·18
金堆城相业集团有限公司麻家砭水库防洪限制水位论证 G,的直径D,)表示，常用的直径是： D6,)=∑(c-x,)(x,-) (2-2) 式中T为向量的转置。 (2)目标函数。将n个样本分为k类，设某一种分法是P(n,k): {xx无-1}，{x,x41,x-},"，{无，，x},其中：1=<<<≤n。 定义这种分类的日标函数为P(n,k=∑D,i1-),当n、k固定时，P(n,k] 越小表示各类离差平方和越小。因此要寻找一种分法P,)使日标函数达到极小 (3)最优解的求法。容易验证有如下递推公式： dr(n.2)]=min[..m] (2-3) dp(.)-min[D(-(.)] (2-4) 当要分k类时，使cP(n,k】=[PU-l,k-I)]+Dj,n)达到最小。定义 G={j,j,n}然后找人-使满足： dP(j:-1,k-1)]=e[P(J-1,k-2)]+D(j-1) (2.5) 得到G={-,j-1},类似的方法得到所有分类G,G,这就是求的的最 优解。 (4)分段数日的确定。由于最优分段法没有给出确定的段数，一般常用以下 方法来确定： A、作为最小目标函数随分段数变化的曲线数，取该曲线拐弯处或开始变平处 对应的分段数为最适宜的分段数。 B、计算比值B(B=ePn,k)/e[P(n,k)),当B值比较大时，说明分成k+1段 显然比分成k段好。而且B值接近于1时即可不必再往下分。 C、对分段结果进行F检验，最适宜的分段数k必须使分割结果通过F检验， 而且F值尽可能大。 2.4.1.2样本因子统计分析 (1)基本资料 ·19
金堆城钼业集团有限公司麻家砭水库防洪限制水位论证 本次研究以DPS为平台，以金堆地区1985年~2009年日降水资料为基本资料 进行分析统计。 选取论域X为全年。样本因子选取反映流域的暴雨洪水变化特性的多年平均 月降雨量，以此来划分汛期和非汛期：再在汛期内，以多年平均旬降雨为样本因 子，划分流域前讯期、主汛期和后汛期。 (2)直径计算 为消除物理量纲的影响，先将样本因子标准化处理： 计算每个参考因素的平均值： (2-6) 计算标准差： s-2- (2-7) 标准化： (2-8) 利用公式计算直径D,八.6=1,211，j=1+112),如表2-8所示。 表2-8类直径D6.)计算结果（月降雨） 5 6 > 0.0008 2 0.0092 0.0043 3 0.02650.01440.0030 4 0.11020.07830.04400.0220 50.21720.15930.09660.04980.0049 60.72390.59730.45470.32570.18530.1106 70.91240.74090.55110.37970.20250.11170.0190 8 0.92270.74330.55130.38650.22970.16680.1232 9 0.93430.76700.59440.45590.33580.30320.2911 101.03870.89830.75950.6580 0.58030.57120.5712 111.16341.04710.93680.86400.81570.81500.8089 0.0018 (3)目标函数 ·20