应用位移边界条件求积分常数 EJ(0)=:Pa+C2=0 6 E/6(0=-Pa2+C1=0 2 f (a)=6(a):C1=D1 f(a=f(a) Ca+C2=Da+D C=D2aC2≈D1 Pa 6
应用位移边界条件求积分常数 0 6 1 (0) 2 3 EIf = Pa +C = 0 2 1 (0) 1 2 EI = − Pa +C = 3 2 2 2 1 1 6 1 ; 2 1 C = D = Pa C = D = − Pa ( ) ( ) − + f a = f a ( ) ( ) − + a = a C1 = D1 C1 a +C2 = D1 a + D2 P L a x f
④写出弹性曲线方程并画出曲线 P a=x)+3a x-a (0≤x≤a) f()-6EI P Bax-a (a≤x≤L) 6El ⑤最大挠度及最大转角 P Pa mx=6(a)= 2EⅠ x f=f(1)=[3L-a 6EⅠ
写出弹性曲线方程并画出曲线 − − + − = 3 (a ) 6 ( ) 3 (0 ) 6 ( ) 2 3 3 2 3 a x a x L EI P a x a x a x a EI P f x L a EI Pa f = f L = 3 − 6 ( ) 2 max EI Pa a 2 ( ) 2 max = = 最大挠度及最大转角 P L a x f
§6-3求梁的挠度与转角的共轭梁法 方法的用途:求梁上指定点的挠度与转角。 二、方法的理论基础:相似比拟 梁的挠曲线微分方配厂"(x)=-M(x) 梁的外载与内力的为"(x)=q(x) 上二式形式相同,用类比法,将微分方程从形式上转化为 外载与内力的关系方程。从而把求挠度与转角的问题转化为求 弯矩与剪力的问题
§6-3 求梁的挠度与转角的共轭梁法 梁的挠曲线微分方程: EIf (x) = −M (x) 一、方法的用途：求梁上指定点的挠度与转角。 二、方法的理论基础：相似比拟。 梁的外载与内力的关为:系M(x) = q(x) 上二式形式相同，用类比法，将微分方程从形式上转化为 外载与内力的关系方程。从而把求挠度与转角的问题转化为求 弯矩与剪力的问题
、共轭梁(实梁与虚梁的关系) ①x轴指向及坐标原点完全相同。 ②几何形状完全相同 ③实梁对应方程:E"(x)=-M(x) 虚梁对应方程: M"(x)=q(x) ④令:q(x)=-M(x)依此建立虚梁上的分布载荷 E"(x)=M"(x) ⑤虚梁“力”微分方程的积分Mf(x)=q(x) O(x)=M'(x)=q(x)dx+O M(x)= g(xddx dx+Oox+n
三、共轭梁（实梁与虚梁的关系）： ①x轴指向及坐标原点完全相同。 ②几何形状完全相同。 ③实梁对应方程： EIf (x) = −M (x) M (x) = q(x) EIf (x) = M (x) ⑤虚梁“力”微分方程的积分 0 0 Q(x) M (x) q(x)dx Q x = = + 0 0 0 0 M(x) ( q(x)dx)dx Q x M x x = + + ④ 令： q(x) = −M (x)依此建立虚梁上的分布载荷。 M (x) = q(x) 虚梁对应方程：
实梁“位移”微分方程的积分 EIf()==M(x) EIG=EIf(x)=S(M()dx+ Eleo Elf(x) ∫ GM(D)dxdx+ E10ox+EIfo 下脚标带“0°的量均为坐标原点的量。 ∵.EJ(x)=M(x) E16(x)=o(x) ⑥依实梁的“位移”边界条件建立虚梁的“力”边界条件。 EI=M:E1O=o
EIf (x) = M (x) 下脚标带“0”的量均为坐标原点的量。 实梁“位移”微分方程的积分 EIf (x) = −M (x) 0 0 EI EIf (x) ( M(x))dx EI x = = − + 0 0 0 0 EIf (x) ( ( M(x))dx)dx EI x EIf x x = − + + EI (x) = Q(x) ⑥依实梁的“位移”边界条件建立虚梁的“力”边界条件。 EIf A = M A EI A = QA ;