第二章二元关系M 本章讨论的关系晨我们通 详 素的铺闭包理解映时 逢础章芳第 返回首页 2021/1/21
2021/1/21 1 第二章 二元关系 本章讨论的关系是我们通常的诸 如大小关系、整除关系、上下级 等关系的共同的数学模型，掌握 关系运算极其关系运算的性质、 实际意义.深入理解关系、关系图、 关系矩阵之间的联系，熟练地掌 握两类特殊的关系—等价关系与 偏序关系；熟练地用Warshall算 法求关系的传递闭包；理解映射 的意义，本章为第三、六、七章 的基础. 返回首页
第一节 序偶与笛卡尔积 本节是通过n元有序组的概念来定义序 偶与笛卡尔积的概念,主要讨论两个集 合的笛卡尔积,它是讨论二元关系的基 础得出笛卡尔积的一些最基本的结论 返回本章首页 2021/121
2021/1/21 2 第一节 序偶与笛卡尔积 ⚫ 本节是通过n元有序组的概念来定义序 偶与笛卡尔积的概念，主要讨论两个集 合的笛卡尔积，它是讨论二元关系的基 础.得出笛卡尔积的一些最基本的结论. 返回本章首页
第二节关系的概念 本节在笛卡尔积的基础上给出二元关系定义并 推广成n元关系不过我 讨论二元关系为主 王要内容为 1.一些特殊的关系如空关系、恒等关系、全关 系 2关系的运算如关系的并、交、补、差、对称 差极其运算规律; 3有限集合上的二元关系的两种表示方法即关 系矩阵与关系图), 4为了用关系矩阵来研究关系我们定义了布尔 矩阵的概念及布尔矩阵的三种运算即布尔非、 布尔与、布尔或) 3 返回本章首页 2021/121
2021/1/21 3 第二节 关系的概念 本节在笛卡尔积的基础上给出二元关系定义,并 推广成n元关系,不过我们以讨论二元关系为主. 主要内容为: 1.一些特殊的关系,如空关系、恒等关系、全关 系; 2.关系的运算,如关系的并、交、补、差、对称 差极其运算规律; 3.有限集合上的二元关系的两种表示方法(即关 系矩阵与关系图), 4.为了用关系矩阵来研究关系,我们定义了布尔 矩阵的概念及布尔矩阵的三种运算(即布尔非、 布尔与、布尔或). 返回本章首页
第三节复合关系与逆关系 ●本节讨论关系的复合运算与逆运算极其 性庋主要考虑了下列问题 1关系的复合是否满足交换律结 关系的复合对于集合的并(交)是否有分 配律; 运算与逆运算在关系图和 关舞的反 ●3关系的复合运算与关系的逆运算之间 的运算规律 返回本章首页 2021/121
2021/1/21 4 第三节 复合关系与逆关系 ⚫ 本节讨论关系的复合运算与逆运算极其 性质;主要考虑了下列问题: ⚫ 1.关系的复合是否满足交换律、结合律、 关系的复合对于集合的并(交)是否有分 配律; ⚫ 2.关系的复合运算与逆运算在关系图和 关系矩阵上的反应; ⚫ 3.关系的复合运算与关系的逆运算之间 的运算规律. 返回本章首页
第四节关系的性质 ●本节我们讨论关系的一些常见性质,主要内 容是: 1给出了关系的自反性、对称性、反对称性、 传递性的定义; 2给出了关系的自反性、对称性、反对称性、 传递性等在关系矩阵及关系图上的反应,其 中用关系矩阵及关系图来判断传递性较为困 难; 3讨论了关系的各种运算对上述特性的影响 5 返回本章首页 2021/121
2021/1/21 5 第四节 关系的性质 ⚫ 本节我们讨论关系的一些常见性质，主要内 容是: 1.给出了关系的自反性、对称性、反对称性、 传递性的定义; 2.给出了关系的自反性、对称性、反对称性、 传递性等在关系矩阵及关系图上的反应，其 中用关系矩阵及关系图来判断传递性较为困 难; 3.讨论了关系的各种运算对上述特性的影响. 返回本章首页