西南交通大学：《电磁场》课程教学资源（PPT课件）第三章 恒定磁场 Steady Magnetic Field

恒定璥场 Hd=∑安培环路定律 思考 ■图3.2.16中环路L上任一点的H与3有关吗? 图3217中三条环路上的H相等吗?环量相等吗? 有磁介质存在时,重答上问。 o、 L 图3.2.16H与Ⅰ成右螺旋关系 图3.2.17H的分布与磁介质有关 上页「下页

第 三 章 恒定磁场 图3.2.17 中三条环路上的 H 相等吗？环量相等吗？ 图3.2.17 H 的分布与磁介质有关 图3.2.16 中环路 L 上任一点的 H 与 I3有关吗？ 有磁介质存在时，重答上问。   I l H dl 安培环路定律 思考 返 回 上 页 下 页 图3.2.16 H 与I 成右螺旋关系

恒定璥场 5.B与H的关系 实验证明,在各向同性的线性磁介质中 B=140(H+M)=0H(1+xmn)=(0H=H m—磁化率。相对磁导率。 磁导率H=HHm即B= 6.H的旋度 斯托克斯定律 H·dl=I ∫Jds V×H)dS=|Jd 积分式对任意曲面S都成立,则 V×H=J 恒定磁场是有旋场这回上页下页

第 三 章 恒定磁场 5. B 与 H 的关系 实验证明，在各向同性的线性磁介质中 积分式对任意曲面 S 都成立，则 H  J 恒定磁场是有旋场 6. H 的旋度 即 B Η r—相对磁导率。 B  0 (H  M)  0H(1  m )  0rH  H       l S H dl I J dS       S S ( H) dS J dS 斯托克斯定律  m — 磁化率。 磁导率   0r H/m 返 回 上 页 下 页

恒定璥场 例32.4一矩形截面的镯环,镯环上绕有N匝线 圈,电流为I,如图示,试求气隙中的B和H 解:在镯环中,4→∞,B=H为有限值,故H=0。 取安培环路的半径R<r<R2, 且环路与Ⅰ交链, 忽略边缘效应 fH. d=NI H·r6=N H B=lNI 图3.2.18镯环磁场分布 re 「返回上页下页

第 三 章 恒定磁场 解: 在镯环中,   ，B  H为有限值，故H = 0。 NI l    H dl H r  NI ,   H e r NI     B e r NI 0  例3.2.4 一矩形截面的镯环，镯环上绕有 N 匝线 圈，电流为 I ，如图示，试求气隙中的 B 和 H。 取安培环路的半径 , 且环路与 I 交链， 1 R2 R  r  图3.2.18 镯环磁场分布 忽略边缘效应 返 回 上 页 下 页

恒定璥场 例32.5有一磁导率为,半径为a的无限长导 磁圆柱,其轴线处有无限长的线电流I,圆柱外是空 气,磁导率为A0,试求B,H与M的分布。 解:平行平面磁场,且轴对称,故 H·d=2moH=I Llo 磁场强度 H 0<p 2πp 图3.2.19磁场分布 「返回上页下页

第 三 章 恒定磁场 解: 平行平面磁场，且轴对称，故 H I l     Η dl 2π 例 3.2.5 有一磁导率为 µ，半径为 a 的无限长导 磁圆柱 ，其轴线处有无限长的线电流 I ，圆柱外是空 气，磁导率为 µ0 ，试求 B，H 与 M 的分布。 磁场强度        0 2π H e I 图3.2.19 磁场分布 返 回 上 页 下 页

恒定璥场 0<p≤ B(pl 2Tp B a<0<0 2 兀O B M H 10 1-1 psa 27 0 导磁圆柱r=0及r=a处有 m=2 naM 磁化电流吗?两者关系如何? 图3220场量分布 「返回上页下页

第 三 章 恒定磁场 导磁圆柱 r = 0 及 r =a 处有 磁化电流吗？两者关系如何？ H B M   0  a I          e 0 2π 0 B  a I       0 2π e =        a I e 2π 0 0 a    返 回 上 页 下 页 图3.2.20 场量分布 Im Im