LEt Y(r,t)=()eb定态波函数所描述的状态称为定 方程h2 态。 VO(r)+U(ro(r)=Eo(r) 称为定 态薛定谔理程, 定态薛定谔方程的每一个解表示粒子的一个稳定 状态,并且由其解所得出的粒子在空间的几率密度 与时间无关: Et y(,)=(7)enP=q(r)P2 将H(G,1)=0()eb2与自由粒子的波函数表达式 (Et-px) y(x, t=Voe h 比较:
11 定态薛定谔方程的每一个解表示粒子的一个稳定 状态，并且由其解所得出的粒子在空间的几率密度 与时间无关： 定态波函数所描述的状态称为定 态。 Et i r t r e − ( , ) =( ) 方程 称为定 态薛定谔方程。 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 r U r r E r m − + = 2 2 2 | (r,t)| | (r)e | | (r)| Et i = = − 将 Et i r t r e − ( , ) =( ) 与自由粒子的波函数表达式 ( ) 0 ( , ) Et px i x t e − − = 比较：
常数E其实就是微观粒子的总能量,所以定态也 就是微观粒子能量不随时间变化的状态。 讨论定态问题就是要求出体系可能有的定态波函 数v(,1)和在这些态中的能量E。 由于定态波函数H(F,)和函数(r)以 Et 公式H(r,t)=0(r)e 联系起来,所以 问题就归结于解定态薛定谔方程求出能量E的可 能值和濠改 5应用定态薛定谔方程处理实际问题的一般步骤 (1)找出问题中势能函数的具体形式,代入相应 的薛定谔方程; (2)用分离变量法求解波函数; 12
12 常数E其实就是微观粒子的总能量，所以定态也 就是微观粒子能量不随时间变化的状态。 讨论定态问题就是要求出体系可能有的定态波函 数 (r,t) 和在这些态中的能量E。 由于定态波函数 和函数 以 公式 ： 联系起来，所以 问题就归结于解定态薛定谔方程求出能量E的可 能值和波函数 。 (r,t) (r) Et i r t r e − ( , ) =( ) (r) 5.应用定态薛定谔方程处理实际问题的一般步骤 （1）找出问题中势能函数的具体形式，代入相应 的薛定谔方程； （2）用分离变量法求解波函数；