重庆科技学院：《热工学基础》课程教学资源（电子教案）第一章 动量传输

重庆科技学院教案用纸 V受T、P的影响不大,不可压缔流体。 3.气体的压缩性及肢性 气体分子间距较大,吸引力较小,V受T、P的影较大。对于理想气体而言,V∝T/P的 关系可用状态方程表示,即 (1) PV=RT Ikmo气体:P=RT;=24m3/kmol,R(通用气体常数)=8.314kJ/kmlk kg气体:PI=RTV为比容, m3/kg;R(气体常数取决于气体的种类=R分子量Jkgk 密度p P PV PV2 RT T172 式中P绝对压力,Pa;R气体常数;T—热力学温度,K (2)T= const,等温压缩 P P1=P2→V2=HpP↑,V↓,P2个,压缩 P2 (3)P= const,恒压臌猓 273+t →V=Vo →V=V(1+B 273+0 式中代C下的比容:16标态比容:B=1气体膨胀系数。 P y N/m3 (1+B1) (1+Bt) G千克气体体积V1=V0(1+Bt)m3 流量 V=V(1+β1)m3s热气体流动情况下 流速 1=10(1+B1)m/s (4)气体在绝热状态下压缩时 气体绝热状态方程:P=Pk气体的绝热指数)=Cp/C,Jkgk双原子14 气体状态方程 Pv PV2 T172 气体 ∫可压缩气体:高压流出,煤气、空气自喷咀流出 不可压缩气体:常温常压下,例如:常压空气流动 1.12流体的粘性 1.流体的粘性及粘性力 粘性:阻滞流动的性质 产生原因:流体分子间的内聚引力和分子的热运动。 粘性力的建立过程:图1-1-2P7 流体流层间产生切应力的现象流体的粘性;切应力粘性力 2.牛顿粘性定律 表述:流体的粘性力F与速度W成正比,与两平板间距离H成反比,与接触面积A成正 W。 第6页

重 庆 科 技 学 院 教 案 用 纸 第６页  V 受 T、P 的影响不大，不可压缩流体。 ⒊ 气体的压缩性及膨胀性 气体分子间距较大，吸引力较小，V受 T、P的影响较大。对于理想气体而言， V T P 的 关系可用状态方程表示，即 ⑴ PV = RT      =  = = = =  m kg; ( , ) ,J kg k 1kg : ; , 1kmol : ; 22.4m kmol, ( ) 8.314kJ kmol k 0 3 0 3 0 气体常数 取决于气体的种类 分子量 气体 为比容 气体 通用气体常数 R R PV RT V PV R T V R 密度 RT P  = kg/m3 2 2 2 1 1 1 T P V T PV = 式中 P⎯绝对压力，Pa；R⎯气体常数； T ⎯热力学温度，K。 ⑵ T = const ，等温压缩         =      =  = 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 1 P P P P PV P V V V   ， P2 ，V2 ， 2 ，压缩 ⑶ P = const ，恒压膨胀 (1 ) 273 0 273 0 0 1 2 2 1 2 2 1 1 V V t t V V T T V V T V T V t  t = +        + +   =      =  = 式中 Vt⎯tC 下的比容；V0⎯标态比容； 273 1  = ⎯气体膨胀系数。 (1 ) 0 t t    + = kg/m3 (1 ) 0 t t    + = N/m3 G 千克气体体积 (1 ) 0 V V t t = +  m3 流量 (1 ) 0 V V t t = +  m3 /s 热气体流动情况下 流速 (1 ) 0 w w t t = +  m/s V = wA ⑷ 气体在绝热状态下压缩时      = = =  2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 , ( ) ,kJ kg k 1.4 T PV T PV PV PV k CP CV k k 气体状态方程： 气体绝热状态方程： 气体的绝热指数 双原子 气体    不可压缩气体：常温常压下，例如：常压空气流动。 可压缩气体： 高压流出，煤气、空气自喷咀流出。 1.1.2 流体的粘性 ⒈ 流体的粘性及粘性力 粘性：阻滞流动的性质。 产生原因：流体分子间的内聚引力和分子的热运动。 粘性力的建立过程：图1-1-2 P7 流体流层间产生切应力的现象⎯流体的粘性；切应力⎯粘性力 ⒉ 牛顿粘性定律 表述：流体的粘性力 F与速度 W0成正比，与两平板间距离H成反比，与接触面积 A成正 比。 A H W F 0 

重庆科技学院教案用纸 任意两流层 F∝ →F=am 单位面积上的粘性力(切应力)rx F N/m2 式中￥流向:y速度变化方向;dWx/dy-速度梯度,速度增大方向为正。(单位距离上的 速度变化量) 式中正负号的出现是为了保证为正。 图1-1取正:动量传递方向与y相同图1-1-2取负:动量传递方向与y相反 dw 柱坐标系下的F表达式?F=少办N 粘性系数 μ-动力粘性系数,动力粘度 TxN/m2 (1)单位:μ=dW,/dy(m/s)/ Ns/m2=Pas(kg/m-s) (2)物理意义:dWx/dy=1时,单位面积下的粘性力,流体阻滞流动的能力,μ↑,阻滞 作用个。 运动粘度v=2 2/s 3)影响因素 ①流体种类 ②温度 液体:分子间内聚力为主。温度↑,间隙↑,内聚力↓, 气体:分子热运动。温度↑,热运动加剧,A个 单一气体 273+C(T u=lo T+C(273 式中A00℃时的粘度;T绝对温度,K;C实验常数,查表。 混合气体烟气(O2、HO、N2、O2…) ∑a, ∑a1MAH1 ∑a,M, 式中ari组分的体积百分数;M1分子量;组分粘度 4.粘性动量传输及动量通量 从粘性力的建立过程来看,由于流体粘性作用→流体流层间出现速度差。由于分子热运动、 分子内聚力→流体流层间产生动量交换→流层间产生切应力(粘性力。 动量交换过程是由流体的粘性枃成的→粘性动量传输(物性传输 动量通量:单位时间通过单位面积所传递的动量,相当于单位面积上的作用力 粘性动量通量:单位时间通过单位面积所传递的粘性动量,亦即单位面积上的粘性力(切应 力) d u d(pw) d(pw) P 第7页

重 庆 科 技 学 院 教 案 用 纸 第７页 任意两流层 A y W A F y W F x x   =  d d d d  N 单位面积上的粘性力(切应力) yx  y W A F x yx d d  = =  N/m2 式中 x⎯流向；y⎯速度变化方向； W y d x d ⎯速度梯度，速度增大方向为正。(单位距离上的 速度变化量) 式中正负号的出现是为了保证yx为正。 图 1-1-1 取正：动量传递方向与y 相同 图 1-1-2 取负：动量传递方向与y 相反 柱坐标系下的F 表达式？ L y W F x d d d =    N ⒊ 粘性系数 ⎯动力粘性系数，动力粘度。 ⑴ 单位： N s m Pa s (kg m s) (m/s) m N m d d 2 2 = = =  =   W y x yx   ⑵ 物理意义： dWx dy = 1 时，单位面积下的粘性力，流体阻滞流动的能力，   ，阻滞 作用。 运动粘度    = m2 /s ⑶ 影响因素 ① 流体种类 ② 温度 液体：分子间内聚力为主。温度，间隙，内聚力，。 气体：分子热运动。温度，热运动加剧，。 单一气体 3 2 0 C 273 273 C       + + = T T   Pas 式中 0⎯0C 时的粘度；T⎯绝对温度，K；C⎯实验常数，查表。 混合气体 烟气(CO2、H2O、N2、O2) i i i i i i i i i i i i a M a M a a M a M        =     1 2 1 2 式中 ai⎯i组分的体积百分数； Mi ⎯分子量；i⎯i组分粘度。 ⒋ 粘性动量传输及动量通量 从粘性力的建立过程来看，由于流体粘性作用流体流层间出现速度差。由于分子热运动、 分子内聚力流体流层间产生动量交换流层间产生切应力(粘性力)。 动量交换过程是由流体的粘性构成的粘性动量传输(物性传输)。 动量通量：单位时间通过单位面积所传递的动量，相当于单位面积上的作用力。 粘性动量通量：单位时间通过单位面积所传递的粘性动量，亦即单位面积上的粘性力(切应 力)。 y W y W y Wx x x yx d d( ) d d( ) d d       = − = − = − Pa

重庆科技学院教案用纸 式中ax高速流层向低速流层的传递;dW,/dy-低速向高速为正;d(pW)y-动量梯 度(单位距离上的动量变化量) 运动粘度v (1)单位:v P =m /s (2)物理意义:d(p)/d=1单位面积上的粘性力,阻滞流动的能力。 (3)影响因素:①流体种类②温度 粘性动量与粘性力的不同之处?传递方向 高速流层向低速流层υ:流体流向(α)快速流层与流向相反:慢速流层,相同 5.牛顿流体及非牛顿流体 dn 与x直线关系 牛顿流体:符合牛顿粘性定律的流体; dn 例如:所有气体、水及甘油 等。 非牛顿流体:不符合牛顿粘性定律的流体:例如:水煤浆、石灰等 6.理想流体u=0及粘性流体μ≠0)理想气体?忽略分子间的引力 补充例题 [例1]混合气体的计算。 天然气燃烧的烟气成分为:CO=88%H2O=174%N2=72.1%O2=1.7%:烟气的密度=124 kg/m3。试计算烟气在819℃时的粘度。 解:(1)按(1-1-18b)式计算各组分在819℃时的动力粘度: 273+c.T )x(,查附表4P2) T+c273 273+254 819+273 13.80×10 =43×10-6 819+273+254 273+96111092)=429×10° 93×10^1092+961 HN2=1660×10+273+1041092%=4186×10-° 1092+104273 1920×10×273+125×(102)x=50×10 1092+12527 按(1-1-19)式计算烟气的粘度 C,H M 值由附表4查得) 第8页

重 庆 科 技 学 院 教 案 用 纸 第８页 式中 yxx⎯高速流层向低速流层的传递； W y d x d ⎯低速向高速为正； W y d( x ) d ⎯动量梯 度(单位距离上的动量变化量)。 运动粘度： ⑴ 单位： m s kg m kg m s 2 3 =  = =    ⑵ 物理意义： d(Wx ) dy =1 单位面积上的粘性力，阻滞流动的能力。 ⑶ 影响因素：① 流体种类 ② 温度 粘性动量与粘性力的不同之处？ 传递方向 高速流层向低速流层(y)；流体流向(x) 快速流层与流向相反；慢速流层，相同。 ⒌ 牛顿流体及非牛顿流体 牛顿流体：符合牛顿粘性定律的流体；        = 0 = 0 d d d d yx x x yx y W y W   ， 与 直线关系 例如：所有气体、水及甘油 等。 非牛顿流体：不符合牛顿粘性定律的流体；例如：水煤浆、石灰等。 ⒍ 理想流体(= 0 及粘性流体( 0) 理想气体？忽略分子间的引力 补充例题： [例 1] 混合气体的计算。 天然气燃烧的烟气成分为：CO2=8.8%,H2O=17.4%,N2=72.1%,O2=1.7%；烟气的密度=1.24 kg/m3。试计算烟气在819℃时的粘度。 解：（1）按（1-1-18b）式计算各组分在819℃时的动力粘度： 2 3 0 ) 273 ( c 273 c   + +  =  ( ,c 0 查附表 4 P312) 2 6 3 6 CO ) 43 10 273 819 273 ( 819 273 254 273 254 13.80 10 2 − − =  +  + + +  =   2 6 3 6 H O ) 42.9 10 273 1092 ( 1092 961 273 961 8.93 10 2 − −  =  + +  =   2 6 3 6 N ) 41.86 10 273 1092 ( 1092 104 273 104 16.60 10 2 − −  =  + +  =   2 6 3 6 O ) 50 10 273 1092 ( 1092 125 273 125 19.20 10 2 − −  =  + +  =   按（1-1-19）式计算烟气的粘度：   = =     = 4 i 1 i i 4 i 1 i i i M M (M 值由附表4 查得)

重庆科技学院教案用纸 88×44×43+174×18×429+72.1×28×4186+17×32×50 8.8×44+174×18+72.1×28+17×32 =423×10-°kg/ms H≈∑aH1=[88%×43+174%×42.9+72.1%x41.86+1.7%×501×10-6 =4224×10°kg/ms a,H M 88×442×43+174×182×429+72 ×4186+1.7×322×50 μ a. M 88×442+174×182+72 +17×32 42.28×10-6kg/ 烟气的运动粘度为 4228×10-6 124=341×10-6m2/s [例2]牛顿粘性定律的应用 设汽缸内壁直径D=20cm,活塞外径d=1996cm,活塞长度L=25cm,活塞的运动速度为 W=1.2ms,润滑油的动力粘度μ=012kg/ms,试计算活塞的作用力 解:汽缸壁上油层的速度为零,活塞表面油的速度为12ms,因间隙很小,设线性分布,则用 (1-1-16b)式计算: (1)单位面积上的粘性力(活塞传给油的动量通量) Aw =0.6×10 Δy(20-1996)×1 k dw 012×06×104=720N (2)活塞的总作用力 第9页

重 庆 科 技 学 院 教 案 用 纸 第９页 42.3 10 kg / m.s 10 8.8 44 17.4 18 72.1 28 1.7 32 8.8 44 43 17.4 18 42.9 72.1 28 41.86 1.7 32 50 6 6 − − =    +  +  +    +   +   +    = 42.24 10 kg / m.s [8.8% 43 17.4% 42.9 72.1% 41.86 1.7% 50] 10 6 6 4 i 1 i i − − = =      =  +  +  +   42.28 10 kg / m.s 10 8.8 44 17.4 18 72.1 28 1.7 32 8.8 44 43 17.4 18 42.9 72.1 28 41.86 1.7 32 50 6 6 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 4 i 1 2 1 i i 4 i 1 2 1 i i i − − = = =    +  +  +    +   +   +   =       =   烟气的运动粘度为： 34.1 10 m /s 1.24 42.28 10 6 2 6 − − =   =    = [例 2] 牛顿粘性定律的应用。 设汽缸内壁直径 D=20 ㎝，活塞外径 d=19.96 ㎝，活塞长度 L=25 ㎝，活塞的运动速度为 W=1.2m/s，润滑油的动力粘度μ=0.12kg/m.s，试计算活塞的作用力。 解：汽缸壁上油层的速度为零，活塞表面油的速度为 1.2m/s，因间隙很小，设线性分布，则用 （1-1-16b）式计算： （1） 单位面积上的粘性力（活塞传给油的动量通量） s 0.6 10 1 (20 19.96) 10 1.2 0 y w dy dw 4 2 2 1 =  −  − =   = − 2 4 m 0.12 0.6 10 720 N dy dw c =  =   = （2） 活塞的总作用力：

重庆科技学院教案用纸 接触面积A=πdL=3.14×19.96×10-2×25×10-2=0.157m2 总作用力:F=τA=720×0.157=113N 反之,已知F→τ→μ 第10页

重 庆 科 技 学 院 教 案 用 纸 第１０页 接触面积 2 2 2 A = dL = 3.1419.9610  2510 = 0.157m − − 总作用力： F = A = 7200.157 =113N 反之，已知 F→τ→μ