藿乐威尔田园的真正迷人之处,在我看是:它的遁隐之深,高开村子有两英里, 脔开最近的邻居有半英里。并且有一大片地把它和公路隔开了:它傍着河流,据 它的主人说,由于这条河,而升起了雾,春天就不金下霜了。 梭罗 在地球表面的任何地方都存在着垂直的和水平的两种关系:垂直关系把同一个地 方的不同要素联结起来,而水平关系则把不同地方的各种因素联结起来。这两种 关系的相对重要性随时代的变化而有所不同正是这双重的关注,甚而至于这两 种关系的结合,寸才为地理学提供了独特性和完整性。 R.J.约翰斯顿 第三章空间数据模型 导读:本章描述的是整个GIS理论中最为核心的内容。为了能够利用信息系统工具 来描述现实世界,并解决其中的问题,必须对现实世界进行建模。对于地理信息系 统而言,其结果就是空间数据模型。空间数据模型可以分为三种 场模型:用于描述空间中连续分布的现象; 要素模型:用于描述各种空间地物 网络模型:可以模拟现实世界中的各种网络 在各种模型中,又介绍了相关的概念,如空间划分,空间关系,以及拓扑关系的形 式化描述—9交模型等。 最后讲述了普通的二维数据模型在空间上和时间上的扩展,时间数据模型和三维数 据模型 值得注意的是,本章谈到的场模型和要素模型类冋于后面提及的栅格数据和矢量数 据,但是前者是概念模型;后者是指其在信息系统中的实现。 空间数据模型的基本问题 人类生活和生产所在的现实世界是由事物或实体组成的,有着错综复杂的组成结构。从 系统的角度来看,空间事物或实体的运动状态(在特定时空中的性状和态势)和运动方式(运 动状态随时空变化而改变的式样和规律)不断发生变化,系统的诸多组成要素(实体)之间 又存在着相互作用、相互制约的依存关系,表现为人口、物质、能量、信息、价值的流动和
藿乐威尔田园的真正迷人之处，在我看是：它的遁隐之深，离开村子有两英里， 离开最近的邻居有半英里，并且有一大片地把它和公路隔开了；它傍着河流，据 它的主人说，由于这条河，而升起了雾，春天就不会下霜了。 梭罗 在地球表面的任何地方都存在着垂直的和水平的两种关系：垂直关系把同一个地 方的不同要素联结起来，而水平关系则把不同地方的各种因素联结起来。这两种 关系的相对重要性随时代的变化而有所不同…正是这双重的关注，甚而至于这两 种关系的结合，才为地理学提供了独特性和完整性。 R.J.约翰斯顿 第三章 空间数据模型 导读：本章描述的是整个 GIS 理论中最为核心的内容。为了能够利用信息系统工具 来描述现实世界，并解决其中的问题，必须对现实世界进行建模。对于地理信息系 统而言，其结果就是空间数据模型。空间数据模型可以分为三种： 场模型：用于描述空间中连续分布的现象； 要素模型：用于描述各种空间地物； 网络模型：可以模拟现实世界中的各种网络； 在各种模型中，又介绍了相关的概念，如空间划分，空间关系，以及拓扑关系的形 式化描述——9 交模型等。 最后讲述了普通的二维数据模型在空间上和时间上的扩展，时间数据模型和三维数 据模型。 值得注意的是，本章谈到的场模型和要素模型类同于后面提及的栅格数据和矢量数 据，但是前者是概念模型；后者是指其在信息系统中的实现。 1．空间数据模型的基本问题 人类生活和生产所在的现实世界是由事物或实体组成的，有着错综复杂的组成结构。从 系统的角度来看，空间事物或实体的运动状态（在特定时空中的性状和态势）和运动方式（运 动状态随时空变化而改变的式样和规律）不断发生变化，系统的诸多组成要素（实体）之间 又存在着相互作用、相互制约的依存关系，表现为人口、物质、能量、信息、价值的流动和
作用,反映出不同的空间现象和问题。为了控制和调节空间系统的物质流、能量流和人流等 使之转移到期望的状态和方式,实现动态平衡和持续发展,人们开始考虑对其中诸组成要素 的空间状态、相互依存关系、变化过程、相互作用规律、反馈原理、调制机理等进行数字模 拟和动态分析,这在客观上为地理信息系统提供了良好的应用环境和重要发展动力。 1.1概念 地理数据也可以称为空间数据( Spatial Data)。地理空间是指物质、能量、信息的存在 形式在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。地理信息系统 中的地理空间分为绝对空间和相对空间两种形式。绝对空间是具有属性描述的空间位置的集 合,它由一系列不同位置的空间坐标值组成:相对空间是具有空间属性特征的实体的集合, 由不同实体之间的空间关系构成。在地理信息系统应用中,空间概念贯穿于整个工作对象 工作过程、工作结果等各个部分。空间数据就是以不同的方式和来源获得的数据,如地图 各种专题图、图像、统计数据等,这些数据都具有能够确定空间位置的特点 空间数据模型是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的概念,它为描述空间数据的 组织和设计空间数据库模式提供着基本方法。因此,对空间数据模型的认识和研究在设计 GIS空间数据库和发展新一代GIS系统的过程中起着举足轻重的作用(图3-1)。 户 计算机 模型 设计者 图3-1:概念数据模型 1.2空间数据模型的类型 在GIS中与空间信息有关的信息模型有三个,即基于对象(要素)( Feature)的模型 网络( Network)模型以及场(rild)模型。基于对象(要素)的模型强调了离散对象,根 据它们的边界线以及组成它们或者与它们相关的其它对象,可以详细地描述离散对象。网络 模型表示了特殊对象之间的交互,如水或者交通流。场模型表示了在二维或者三维空间中被 看作是连续变化的数据 有很多类型的数据,有时被看作场,有时被看作对象。选择某一种模型而不选择另外 种模型主要是顾及数据的测量方式。如果数据来源于卫星影像,其中某一现象的一个值主要 是为区域内每一个位置提供的,如作物类型或者森林类型可以采用一个基于场的观点:如果 数据是以测量区域边界线的方式而且区域内部被看成是一致的,就可以采用一个基于要素的 观点:如果是将分类空间分成粗略的子类,一个基于场的模型可以被转换成一个基于要素的
作用，反映出不同的空间现象和问题。为了控制和调节空间系统的物质流、能量流和人流等， 使之转移到期望的状态和方式，实现动态平衡和持续发展，人们开始考虑对其中诸组成要素 的空间状态、相互依存关系、变化过程、相互作用规律、反馈原理、调制机理等进行数字模 拟和动态分析，这在客观上为地理信息系统提供了良好的应用环境和重要发展动力。 1．1 概念 地理数据也可以称为空间数据（Spatial Data）。地理空间是指物质、能量、信息的存在 形式在形态、结构过程、功能关系上的分布方式和格局及其在时间上的延续。地理信息系统 中的地理空间分为绝对空间和相对空间两种形式。绝对空间是具有属性描述的空间位置的集 合，它由一系列不同位置的空间坐标值组成；相对空间是具有空间属性特征的实体的集合， 由不同实体之间的空间关系构成。在地理信息系统应用中，空间概念贯穿于整个工作对象、 工作过程、工作结果等各个部分。空间数据就是以不同的方式和来源获得的数据，如地图、 各种专题图、图像、统计数据等，这些数据都具有能够确定空间位置的特点。 空间数据模型是关于现实世界中空间实体及其相互间联系的概念，它为描述空间数据的 组织和设计空间数据库模式提供着基本方法。因此，对空间数据模型的认识和研究在设计 GIS 空间数据库和发展新一代 GIS 系统的过程中起着举足轻重的作用（图 3-1）。 图 3-1：概念数据模型 1．2 空间数据模型的类型 在 GIS 中与空间信息有关的信息模型有三个，即基于对象（要素）（Feature）的模型、 网络（Network）模型以及场（Field）模型。基于对象（要素）的模型强调了离散对象，根 据它们的边界线以及组成它们或者与它们相关的其它对象，可以详细地描述离散对象。网络 模型表示了特殊对象之间的交互，如水或者交通流。场模型表示了在二维或者三维空间中被 看作是连续变化的数据。 有很多类型的数据，有时被看作场，有时被看作对象。选择某一种模型而不选择另外一 种模型主要是顾及数据的测量方式。如果数据来源于卫星影像，其中某一现象的一个值主要 是为区域内每一个位置提供的，如作物类型或者森林类型可以采用一个基于场的观点；如果 数据是以测量区域边界线的方式而且区域内部被看成是一致的，就可以采用一个基于要素的 观点；如果是将分类空间分成粗略的子类，一个基于场的模型可以被转换成一个基于要素的
模型,因为后者更适合于离散面的或者线的特征的度量和分析。 1.3GIS空间数据模型的学术前沿 时空数据模型、三维数据模型、动态空间数据结构、分布式空间数据管理、空间存取方 法、GIS设计的CASE工具等是目前国际上GIS空间数据模型研究的学术前沿。 3.1时空数据模型 时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的实体及其相互 关系随时间不断发生的变化。这种时空变化表现为三种可能的形式,一是属性变化,其空间 坐标或位置不变;二是空间坐标或位置变化,而属性不变,这里空间的坐标或位置变化既可 以是单一实体的位置、方向、尺寸、形状等发生变化,也可以是两个或两个以上的空间实体 之间的关系发生变化;三是空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。当前时态GIS研究 的主要问题有:表达时空变化的数据模型、时空数据组织与存取方法、时空数据库的版本问 题、时空数据库的质量控制、时空数据的可视化问题等。 1.3.2三维空间数据模型 国际上关于三维空间数据模型的研究大体上可分为两个方向:一是三维矢量模型,其是 用一些基元及其组合去表示三维空间目标,这些基元本身是可以用简单数学解析函数描述 的。二是体模型,以体元( Voxel)模型为代表,这种体元模型的特点是易于表达三维空间 属性的非均衡变化,其缺点是所占存储空间大、处理时间长。 1.3.3分布式空间数据模型 分布式空间数据库管理系统和联邦空间数据库是国际上关于分布式空间数据模型的两 个主要研究方向 1)分布式空间数据库管理系统 分布式空间数据库管理系统是将空间数据库技术与计算机网络技术相结合,利用计算机 网络对通过通讯线路相关联的空间数据库进行数据和程序的分布处理,以实现集中与分布的 统一,即分布式空间数据库管理系统是将分散的空间数据库连成一体。其主要问题包括空间 数据的分割、分布式查询、分布式并发控制 2)联邦空间数据库( Federated Spatial Database) 联邦空间数据库则是在不改变不同来源的各空间数据库管理系统的前提下,将非均质的 空间数据库系统联成一体,形成联邦式的空间数据库管理体系,并向用户提供统一的视图。 1.3.4CASE工具 CASE工具是计算机信息系统结构化分析、数据流程描述、数据实体关系表达、数据字 典与系统原型生成、原代码生成的重要工具,在非空间型计算机信息系统的设计与建立中有
模型，因为后者更适合于离散面的或者线的特征的度量和分析。 1．3 GIS 空间数据模型的学术前沿 时空数据模型、三维数据模型、动态空间数据结构、分布式空间数据管理、空间存取方 法、GIS 设计的 CASE 工具等是目前国际上 GIS 空间数据模型研究的学术前沿。 1．3．1 时空数据模型 时空数据模型的核心问题是研究如何有效地表达、记录和管理现实世界的实体及其相互 关系随时间不断发生的变化。这种时空变化表现为三种可能的形式，一是属性变化，其空间 坐标或位置不变；二是空间坐标或位置变化，而属性不变，这里空间的坐标或位置变化既可 以是单一实体的位置、方向、尺寸、形状等发生变化，也可以是两个或两个以上的空间实体 之间的关系发生变化；三是空间实体或现象的坐标和属性都发生变化。当前时态 GIS 研究 的主要问题有：表达时空变化的数据模型、时空数据组织与存取方法、时空数据库的版本问 题、时空数据库的质量控制、时空数据的可视化问题等。 1．3．2 三维空间数据模型 国际上关于三维空间数据模型的研究大体上可分为两个方向：一是三维矢量模型，其是 用一些基元及其组合去表示三维空间目标，这些基元本身是可以用简单数学解析函数描述 的。二是体模型，以体元（Voxel）模型为代表，这种体元模型的特点是易于表达三维空间 属性的非均衡变化，其缺点是所占存储空间大、处理时间长。 1．3．3 分布式空间数据模型 分布式空间数据库管理系统和联邦空间数据库是国际上关于分布式空间数据模型的两 个主要研究方向。 1）分布式空间数据库管理系统 分布式空间数据库管理系统是将空间数据库技术与计算机网络技术相结合，利用计算机 网络对通过通讯线路相关联的空间数据库进行数据和程序的分布处理，以实现集中与分布的 统一，即分布式空间数据库管理系统是将分散的空间数据库连成一体。其主要问题包括空间 数据的分割、分布式查询、分布式并发控制。 2）联邦空间数据库（Federated Spatial Database） 联邦空间数据库则是在不改变不同来源的各空间数据库管理系统的前提下，将非均质的 空间数据库系统联成一体，形成联邦式的空间数据库管理体系，并向用户提供统一的视图。 1．3．4 CASE 工具* CASE 工具是计算机信息系统结构化分析、数据流程描述、数据实体关系表达、数据字 典与系统原型生成、原代码生成的重要工具，在非空间型计算机信息系统的设计与建立中有
着较为广泛的应用。当前国际上的一个重要发展方向是,根据GIS空间数据建模的特点和 CASE工具的原理,在现有CASE软件平台上,发展GIS空间数据建模与系统设计的专用功 能,这将有效地提高GIS空间数据建模及其应用系统设计的自动化程度和技术水平。 2.场模型 对于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象来说,基于场的观点是合适的。例如,空 气中污染物的集中程度、地表的温度、土壤的湿度水平以及空气与水的流动速度和方向。根 据应用的不同,场可以表现为二维或三维。一个二维场就是在二维空间中任何已知的地点上 都有一个表现这一现象的值:而一个三维场就是在三维空间中对于任何位置来说都有一个 值。一些现象,诸如空气污染物在空间中本质上讲是三维的,但是许多情况下可以由一个二 维场来表示 场模型可以表示为如下的数学公式: z:57(s) 上式中,z为可度量的函数,s表示空间中的位置,因此该式表示了从空间域(甚至包 括时间坐标)到某个值域的映射。表3-1给出了地理研究中一些常模型的例子[ A. Vckovsk 场模型定义域维数值域维数自变量 因变量 空间坐标(高程) 高度z处的气温 时间坐标 某时刻的静电力 H(x, y 11233343 空间坐标 地表高程 P(x,v=) 1空间坐标 土壤的孔隙度 v(,中,2) 空间坐标(λ,中经纬风速(三维矢量) 391 度,z高度) 空间坐标 压力张量 61,中,D,U p压力面,t时间潜温 e(1,中,D p压力面 时间序列的潜温 (x.y=,1. 1x,y,z,t时空坐标,λ波长λ的电磁波在 波长 处的辐射强度 2.1场的特征 场经常被视为由一系列等值线组成,一个等值线就是地面上所有具有相同属性值的点的 有序集合 2.1.1空间结构特征和属性域 在实际应用中,“空间”经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德空间。空间结构 可以是规则的或不规则的,但空间结构的分辨率和位置误差则十分重要,它们应当与空间结 构设计所支持的数据类型和分析相适应。属性域的数值可以包含以下几种类型:名称、序数 间隔和比率。属性域的另一个特征是支持空值,如果值未知或不确定则赋予空值。 在“地理信息系统软件工程技术”一章较为详尽的描述了该领域的内容
着较为广泛的应用。当前国际上的一个重要发展方向是，根据 GIS 空间数据建模的特点和 CASE 工具的原理，在现有 CASE 软件平台上，发展 GIS 空间数据建模与系统设计的专用功 能，这将有效地提高 GIS 空间数据建模及其应用系统设计的自动化程度和技术水平。 2．场模型 对于模拟具有一定空间内连续分布特点的现象来说，基于场的观点是合适的。例如，空 气中污染物的集中程度、地表的温度、土壤的湿度水平以及空气与水的流动速度和方向。根 据应用的不同，场可以表现为二维或三维。一个二维场就是在二维空间中任何已知的地点上， 都有一个表现这一现象的值；而一个三维场就是在三维空间中对于任何位置来说都有一个 值。一些现象，诸如空气污染物在空间中本质上讲是三维的，但是许多情况下可以由一个二 维场来表示。 场模型可以表示为如下的数学公式： z : s→ z ( s ) 上式中，z 为可度量的函数，s 表示空间中的位置，因此该式表示了从空间域（甚至包 括时间坐标）到某个值域的映射。表 3-1 给出了地理研究中一些常模型的例子[A. Vckovski]。 场模型 定义域维数 值域维数 自变量 因变量 T(z) 1 1 空间坐标（高程） 高度 z 处的气温 E(t) 1 3 时间坐标 某时刻的静电力 H(x,y) 2 1 空间坐标 地表高程 P(x,y,z) 3 1 空间坐标 土壤的孔隙度 v(λ,φ,z) 3 3 空间坐标（λ,φ经纬 度，z 高度） 风速（三维矢量） σ(x,y,z) 3 9 空间坐标 压力张量 Θ(λ,φ,p,t) 4 1 p 压力面，t 时间 潜温 Θt(λ,φ,p) 3 ∞ p 压力面 时间序列的潜温 I(x,y,z,t,λ) 5 1 x,y,z,t 时空坐标，λ 波长 波 长 λ 的 电 磁 波 在 x,y,z,t 处的辐射强度 2．1 场的特征 场经常被视为由一系列等值线组成，一个等值线就是地面上所有具有相同属性值的点的 有序集合。 2．1．1 空间结构特征和属性域 在实际应用中，“空间”经常是指可以进行长度和角度测量的欧几里德空间。空间结构 可以是规则的或不规则的，但空间结构的分辨率和位置误差则十分重要，它们应当与空间结 构设计所支持的数据类型和分析相适应。属性域的数值可以包含以下几种类型：名称、序数、 间隔和比率。属性域的另一个特征是支持空值，如果值未知或不确定则赋予空值。 * 在“地理信息系统软件工程技术”一章较为详尽的描述了该领域的内容
2.1.2连续的、可微的、离散的 如果空间域函数连续的话,空间域也就是连续的,即随着空间位置的微小变化,其属性 值也将发生微小变化,不会出现像数字高程模型中的悬崖那样的突变值。只有在空间结构和 属性域中恰当地定义了“微小变化”,“连续”的意义才确切; 当空间结构是二维(或更多维)时,坡度一一或者称为变化率一一不仅取决于特殊的位 置,而且取决于位置所在区域的方向分布(图3-2)。连续与可微分两个概念之间有逻辑关 系,每个可微函数一定是连续的,但连续函数不一定可微 上坡坡向 平均坡度 零度坡度 零度坡度 图3-2:某点的坡度取决于位置所在区域的各方向上的可微性 如果空间域函数是可微分的,空间域就是可微分的;行政区划的边界变化是离散的一个 例子,如果目前测得的边界位于A,而去年这时边界位于B,但这并不表明6个月前边界将 位于BA之间的中心,边界具有不连续跃变 2.1.3与方向无关的和与方向有关的(各向同性和各向异性) 空间场内部的各种性质是否随方向的变化而发生变化,是空间场的一个重要特征。如果 一个场中的所有性质都与方向无关,则称之为各向同性场( (Isotropic Field)。例如旅行时间 假如从某一个点旅行到另一个点所耗时间只与这两点之间的欧氏几何距离成正比,则从一个 固定点出发,旅行一定时间所能到达的点必然是一个等时圆,如图3-3-a)所示。如果某一点 处有一条高速通道,则利用与不利用高速通道所产生的旅行时间是不同的,见图3-3-(b)。 等时线已标明在图中,图中的双曲线是利用与不利用高速通道的分界线。本例中的旅行时间 与目标点与起点的方位有关,这个场称为各向异性场( Anisotropic Field)
2．1．2 连续的、可微的、离散的 如果空间域函数连续的话，空间域也就是连续的，即随着空间位置的微小变化，其属性 值也将发生微小变化，不会出现像数字高程模型中的悬崖那样的突变值。只有在空间结构和 属性域中恰当地定义了“微小变化”，“连续”的意义才确切； 当空间结构是二维（或更多维）时，坡度——或者称为变化率——不仅取决于特殊的位 置，而且取决于位置所在区域的方向分布（图 3-2）。连续与可微分两个概念之间有逻辑关 系，每个可微函数一定是连续的，但连续函数不一定可微。 图 3-2：某点的坡度取决于位置所在区域的各方向上的可微性 如果空间域函数是可微分的，空间域就是可微分的；行政区划的边界变化是离散的一个 例子，如果目前测得的边界位于 A，而去年这时边界位于 B，但这并不表明 6 个月前边界将 位于 BA 之间的中心，边界具有不连续跃变。 2．1．3 与方向无关的和与方向有关的（各向同性和各向异性） 空间场内部的各种性质是否随方向的变化而发生变化，是空间场的一个重要特征。如果 一个场中的所有性质都与方向无关，则称之为各向同性场(Isotropic Field)。例如旅行时间， 假如从某一个点旅行到另一个点所耗时间只与这两点之间的欧氏几何距离成正比，则从一个 固定点出发，旅行一定时间所能到达的点必然是一个等时圆，如图 3-3-(a)所示。如果某一点 处有一条高速通道，则利用与不利用高速通道所产生的旅行时间是不同的，见图 3-3-(b)。 等时线已标明在图中，图中的双曲线是利用与不利用高速通道的分界线。本例中的旅行时间 与目标点与起点的方位有关，这个场称为各向异性场（Anisotropic Field）