《大学物理》课程PPT教学课件：第十八章 相对论（18.6）相对论的动量和能量

18-6相对论性动量和能量 第十八章相对论 ◆牛顿定律与光速极限的矛盾 物体在恒力作用下的运动 F=①=a(mD C 0 经典力学中物体的质量与运动无关 ut=uo at

牛顿定律与光速极限的矛盾 t m t p F d d( d d v)      m F a    t v C 0 v o 物体在恒力作用下的运动 at vt  v0  经典力学中物体的质量与运动无关

18-6相对论性动量和能量 第十八章相对论 动量与速度的关系 1)相对论动量p =m00=m0 1-B 当U)<<C时p=m0→>m0b 2)相对论质量m= 1-B m(0)在不同惯性系中大小不同 静质量mo:物体相对于惯性系静止时的质量 当<<C时m→>mo

1）相对论动量 v v v     m m m p     0 2 0 1   当 v  c 时 v v    m m0 p   一 动量与速度的关系 2）相对论质量 2 0 1   m m 静质量m0 ：物体相对于惯性系静止时的质量 . m(v) 在不同惯性系中大小不同 . 当 v  c 时 m  m0 v m C m0 o

18-6相对论性动量和能量 第十八章相对论 狭义相对论力学的基本方程 da dm dtdt/1-- )=m+7 B 2 dt dt da 当<<C时m→>mo dt 当乙→c时,dm/dt急剧增加,而a→>0 所以光速C为物体的极限速度 ◆相对论动量守恒定律 当∑F=0时,∑p=∑"0,不变 B

二 狭义相对论力学的基本方程 ) 1 ( d d d d 2 0    v    m t t p F 相对论动量守恒定律 t m t m d d d d v v     当 时， 急剧增加 , 而 ， 所以光速 C 为物体的极限速度. v  c dm dt a  0        i i i i i i i m F p 2 0 1 0  v    当 时， 不变 . t c m m F m d d 0 v v   当  时  

18-6相对论性动量和能量 第十八章相对论 三质量与能量的关系 动能定理△d、1 m10 设E kO 0 F=Fi v=0 E k xdp dx= So *Fdx= Jo at vap mou 利用d(p0)=pd+odp和p B nu u 得E k d √1-B 2/2 积分后,得E= 2 +m221-02/c

三 质量与能量的关系 动能定理 2 0 2 k 2 1 2 1 E   F  dr  mv  mv         x x p x p t p E F x k 0 0 0 d d d d d v 设 0 0 Ek 0  F  Fi v0    2 0 2 0 2 0 k 1 1 m c m c m E      2 2 2 2 v c v c v 积分后，得 2 0 1   v   m 利用 d( pv)  pdv  vdp 和 p      v 2 v v v v 0 2 2 0 2 0 k d 1 1 c m m E  得

18-6相对论性动量和能量 第十八章相对论 k=m+moc v1-v/c E Moc 当0<c时,E→%Ⅵ-D 相对论动能Ek=mc2-mc2=mnc2( 2 相对论质能关系 e=mc=mc+ +Ek 质能关系预言:物质的质量就是能量的一种储藏 爱因斯坦认为(1905) 懒惰性匚→>惯性( inertia) 物体的懒惰性就 活泼性今能量( energy)是物体活泼性的度量

1) 1 1 ( 2 2 0 2 0 2 k       相对论动能 E mc m c m c 2 k 0 2 1 当 v  c 时, E  m v m m 0   2 0 2 0 2 k E  m m c 1 m c 2 2 v v c k 2 0 2 相对论质能关系 E  mc  m c  E 爱因斯坦认为（1905） 懒惰性 惯性 ( inertia ) 活泼性 能量 ( energy ) 物体的懒惰性就 是物体活泼性的度量 . 质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏