第二节控制系统的时域分析 、时域分析的一般方法 个动态系统的性能常用典型输入作用下的响应 来描述。响应是指零初始值条件下某种典型的输入函数 作用下对象的响应,控制系统常用的输入函数为单位阶 跃函数和脉冲激励函数(即冲激函数)。在 MATLAB的 控制系统工具箱中提供了求取这两种输入下系统响应的 函数。 口求取系统单位阶跃响应: stepO 口求取系统的冲激响应: impulse
第二节 控制系统的时域分析 一个动态系统的性能常用典型输入作用下的响应 来描述。响应是指零初始值条件下某种典型的输入函数 作用下对象的响应，控制系统常用的输入函数为单位阶 跃函数和脉冲激励函数（即冲激函数）。在MATLAB的 控制系统工具箱中提供了求取这两种输入下系统响应的 函数。 一、时域分析的一般方法 ❑求取系统单位阶跃响应：step() ❑求取系统的冲激响应：impulse()
1、 stepo函数的用法exp43m 口=sep( num, den, t):.其中num和den分别为系统传递函数描述中的分子和 分母多项式系数,t为选定的仿真时间向量,一般可以由t=0 step: end等步 长地产生出来。该函数返回值y为系统在仿真时刻各个输出所组成的矩阵。 Oy x, tI=step(num, den)此时时间向量t系统模型的特性自动生成,状 态变量x返回为空矩阵 口[yxt]step(A,B,C,D,ju):其中ABC,D为系统的状态空间描述矩阵,iu 用来指明输入变量的序号。x为系统返回的状态轨迹。 口如果对具体的响应值不感兴趣,而只想绘制系统的阶跃响应曲线,可 调用以下的格式 step(num, den); step(num, den, t); step(A, B,C, D, iu, t); step(A, B, C, D,iu) 口线性系统的稳态值可以通过函数 degano来求取,其调用格式为 dc=dcgain(num, den )eidc=dcgain (a, b, c, d 20 例eH43m已知系统的开环传递函数为:G(S)=+85 s4+8s3+36s2+40 求系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线
1、step()函数的用法 exp4_3_.m ❑y=step(num,den,t)：其中num和den分别为系统传递函数描述中的分子和 分母多项式系数，t为选定的仿真时间向量，一般可以由t=0:step:end等步 长地产生出来。该函数返回值y为系统在仿真时刻各个输出所组成的矩阵。 ❑[y,x,t]=step(A,B,C,D,iu)：其中A,B,C,D为系统的状态空间描述矩阵，iu 用来指明输入变量的序号。x为系统返回的状态轨迹。 ❑如果对具体的响应值不感兴趣，而只想绘制系统的阶跃响应曲线，可 调用以下的格式： step(num,den)；step(num,den,t)；step(A,B,C,D,iu,t)；step(A,B,C,D,iu)； 例 exp4_3.m 已知系统的开环传递函数为： s s s s G s o 8 36 40 20 ( ) 4 3 2 + + + = 求系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线。 ❑线性系统的稳态值可以通过函数dcgain()来求取，其调用格式为： dc=dcgain(num,den)或dc=dcgain(a,b,c,d) ❑[y,x,t]=step(num,den)：此时时间向量t由系统模型的特性自动生成, 状 态变量x返回为空矩阵
2、 impulse(O函数的用法 求取脉冲激励响应的调用方法与 steph函数基本一致 y=impulse(num, den, t): y, x, t]=impulse(num, den): y, x, t]=impulse(A, B, C, D, iu, t) impulse(num, den); impulse(num, den, t) impulse(A, B, C, D, iu); impulse(A, B, C, D, iu, t) 20 例exp44m已知系统的开环传递函数为:G(s) +8s3+36s2+4 求系统在单位负反馈下的脉冲激励响应曲线。 例exp45m已知某典型二阶系统的传递函数为: G()=-2 ,2=0.6,Wn=5,求系统的阶跃响应曲线 sf+25w,S+w 10s+25 例exp46m已知某闭环系统的传递函数为:G(s)= 0.16s3+1.96s2+10s+25 求其阶跃响应曲线
2、impulse()函数的用法 例 exp4_4.m 已知系统的开环传递函数为： s s s s G s o 8 36 40 20 ( ) 4 3 2 + + + = 求系统在单位负反馈下的脉冲激励响应曲线。 例 exp4_5.m 已知某典型二阶系统的传递函数为： 2 2 2 2 ( ) n n n s w s w w G s + + = ， = 0.6, = 5 wn ，求系统的阶跃响应曲线。 例 exp4_6.m 已知某闭环系统的传递函数为： 0.16 1.96 10 25 10 25 ( ) 3 2 + + + + = s s s s G s 求其阶跃响应曲线。 求取脉冲激励响应的调用方法与step()函数基本一致。 y=impulse(num,den,t)；[y,x,t]=impulse(num,den)；[y,x,t]=impulse(A,B,C,D,iu,t) impulse(num,den)；impulse(num,den,t) impulse(A,B,C,D,iu)；impulse(A,B,C,D,iu,t)
仿真时间t的选择: 口对于典型二阶系统根据其响应时间的估算公式4=34 可以确定 口对于高阶系统往往其响应时间很难估计,一般釆用试探的方法,把t选 大一些,看看响应曲线的结果,最后再确定其合适的仿真时间 口一般来说,先不指定仿真时间,由 MATLAB自己确定,然后根据结果 最后确定合适的仿真时间 口在指定仿真时间时,步长的不同会影响到输出曲线的光滑程度,一般 不易取太大。 口例exp46m
仿真时间t的选择： ❑对于典型二阶系统根据其响应时间的估算公式 可以确定。 ❑对于高阶系统往往其响应时间很难估计，一般采用试探的方法，把t选 大一些，看看响应曲线的结果，最后再确定其合适的仿真时间。 ❑一般来说，先不指定仿真时间，由MATLAB自己确定，然后根据结果， 最后确定合适的仿真时间。 ❑在指定仿真时间时，步长的不同会影响到输出曲线的光滑程度，一般 不易取太大。 ❑例exp4_6_.m n s w t 3 ~ 4 =
常用时域分析函数 时间响应探究系统对输入和扰动在时域内的瞬态行为,系统 特征如:上升时间、调节时间、超调量和稳态误差都能从时间响应上 反映出来。 MATLAB除了提供前面介绍的对系统阶跃响应、冲激响应 等进行仿真的函数外,还提供了大量对控制系统进行时域分析的函数, 如 covar:连续系统对白噪声的方差响应 initial:连续系统的零输入响 lsin:连续系统对任意输入的响应 对于离散系统只需在连续系统对应函数前加d就可以,如 Instep, impulse等。 它们的调用格式与step、 impulse类似,可以通过help命令来察看自学
二、常用时域分析函数 时间响应探究系统对输入和扰动在时域内的瞬态行为，系统 特征如：上升时间、调节时间、超调量和稳态误差都能从时间响应上 反映出来。MATLAB除了提供前面介绍的对系统阶跃响应、冲激响应 等进行仿真的函数外，还提供了大量对控制系统进行时域分析的函数， 如： covar：连续系统对白噪声的方差响应 initial：连续系统的零输入响应 lsim：连续系统对任意输入的响应 对于离散系统只需在连续系统对应函数前加d就可以，如dstep， dimpulse等。 它们的调用格式与step、impulse类似，可以通过help命令来察看自学