AdJS(K))-T 0 CONTINUE T-A(K.K) D060J-K+1N I (A(K.D).NE.0.0)ACK.J)=A(K.J)/T CONTINUE B(K)=BCK)/T F(KEA)HEN DO TDI=L.N IF NE.K).AND.(A(L,K).NE.6.0>)THEN Ad.J)=A(T.D-AC.K-A(K.D) END IF CONTINUE ENDTE CONTINUE BD=BKD-AI,K)·B( END I CONTINUE 100 CUNTINUE D0110R-N,1,-1 F (K.NE.JS(K))THEN T=KK] BK)=BK)】 B((KJ)T END IF END 六、例 求解稀方程组AX=B。其中 D0-1000201 060 0 0-60 0 lo o 0 2 0 0 0 0 -2 01 0 00 6 0 05 0 10 0 3 00 2 040 -1 0 000 00 1 0 -10 0-2 30
B=4,6,-8,-2,27,-9,2.-40 主程序（文件名：AGGJE0..FOR)为 DIMENSION A(8.8).B(8).S(8) DOUBLE PRE DATA A/ a0,3.0,0.0.1.0.3s00,6.0400,4.0,0,-1.0, ,2.0,2030.0 1.0, -20,0-30.0.0 -l.0,a -5.0,6 1.0,5.0,5f0.0,-t0,200,20a.0.-20 DTA/4.05,0,-&0,…2.02a.0-.0,20.-40f CALL AGGIEA.&.B.L,》 IF (L.NE 0)THEN wRTE,102B)-1,8) END F 10 FORMAT(1X.D156) END 运行结果为 .100000D+01 .0000a0D+90 .200c3oD+o1 -.200000D+01 ,400000D+01 -,100000D+01 3000000+1 1.10托伯利兹方程组的列文逊方法 能 用列文逊(Levinson递推算法求解托伯利兹(Toeplit)型方程组， 二、方法明 对移矩库的形式知下 「馬…41 女… ::::: 简称对你T型矩阵。 没线性代数方程组AX一B的系数矩阵为对新T潮矩阵，则求解该方程组的递推算 法如 取初值==1
对于k=1,2,,8一1，依次作如下计算： ,=2- R-2n, .=-月/a 〔D- =十6地i=2,3,…, =0 a41=4十G月 鸣+1=(6+1一g4+/色4+ ∫=0十42，=1,2，m, =+y 三、.子程靠语句 SUBROUTINE ATLVS(T,N.B.X.L.Y.S) 四、形说明 T一双精度实型一维数组，长度为N,输入数。对称T型矩阵中的元素，即 N—整型凌成，给入参数.方程组阶数。 B一双精度实型一雀数组，长度为N,着入参数。方程组右端的数向量 又一双精度实型一维数年，长度为N,输出参数。返回方程组的解向盘。 整型变量，输出参数。若返日L=0,说明子程序工作失收若L≠0，表示正常退 回 Y.S- 一均为农精度实型一雄数组，长度为N.本子程序的工作数组， 五、子程序（文件名：ATLVS.FOR) SUBRQUTINEATLYS(T.N.B.X.L.Y.S) DIMENSIGN T(N),B(N), A=T1) IF (ABS(A)+1.C.KQ.1.0)THEN L=0 WRITE(.100) RETUR END IF 10 FORMAT(1☒，FA') ￥1ml.0 X1)=B1T1) 2
D040K=1,N-1 BETA=0.0 G-ao ETA+Y(D.TU+D QQ+X)TCK-+2 10 CONTINUE IP (ABS(A)+1.0.EQ.1.0)THEN L=0 WRITE160) RETURN END IE Cm-BETA/A S(D- YOK+D)-Y(K) PK.吧1)T D0201=2,K STD=Y0-1)+C.YK-1+1) ENDIE A=A十CBETA IF (ABS(A)+1.0.EQ.1.0)THEN L=0 WRITE(100) RETURN (K+1)-Q)/A 0301=I,K X(D=XO)+H+SOI Y()-=S() 30 CONTINUE XK+D-HY(KD) 40 CONTINUE RETURN END 六，例 求棉托伯利兹方程组AX=B,其中 65432 565432 A= 456543 345654 B- g 234565 23456 2 33
即T=(6,5,4,3,2,1D. 主程序（文件名：ATLVS0.FOR)为 DIMENSON T(6).B).X(6).Y(6).S(6) DOUELE PRECISION T.B.X.Y.S DATA T/6.0,5.0,L.0,30,2.0,1.0/ DATA B/1l.0,a.0,9.0,10,130,17.0/ CALL ATLVSCT.6..XLY.S) 亚L.E.)THN wTE(￥，10CX0,-1,6 END IF 10 FORMAT(IX,DIS.6) END 运行结果为 .0c00aD+01 -.10c000D+1 ,117321D-14 -.20000D401 -.21090-14 4000D+0 1.11高斯-赛德尔迭代法 一、功能 用高素-赛答尔(Gau-S沁dcl)选代法求摩系数矩库为主对角线占绝对优势的线性代 数方程组AX=B, 二、方法说明 如果方程组 ==12, 的系数矩阵具有主对角线忧势，甲满足下列条件： ogl laali-12.m 则高，赛得尔选代格式 x+0=(6- u-a到ad=1,2n 收数 在子程序中，初值取 x9=0,i=1,2,…,m 结束法代的条件为 34