多个同方向同频率简谐运动的合成 振幅相等，初相位依次差一个恒量 x(t)=A cos@t 合振动是简谐运动 x,(t)=A,c0s(ot+△p) x3(t)=A3c0s(ot+2△p) 0A1 x(t)=AN cos[@t+(N-1)Ao] sin(NΔp/2) A=A0 A=2Rsin(N△p/2) sin(△gp/2) A=2Rsin(△p/2) ⑩= N-1A0 2 x(t)=Acos(@t+)=Ao sin(NA/2) W-1 cos(@t+- sin(△o/2) 2 △0)
二、多个同方向同频率简谐运动的合成 振幅相等，初相位依次差一个恒量 ( ) cos[ ( 1) ] ( ) cos( 2 ) ( ) cos( ) ( ) cos 3 3 2 2 1 1 = + − = + = + = x t A t N x t A t x t A t x t A t N N A1 A2 A3 A O x Q P 合振动是简谐运动 A = 2Rsin(N / 2) 2 sin( / 2) A0 = R sin( / 2) sin( / 2) 0 = N A A − = 2 N 1 ) 2 1 cos( sin( / 2) sin( / 2) 0 − + = N t N x(t) = Acos(t +) A
三、同方向不同频率的简谐振动的合成 质点同时参与两个不同频率且在同一条直线上的简谐振动 X1=A1c0s(@t+p1) X2=A2c0s(02t+p2) 合振动 x=x+x2 假设 A1=A2=A,91=p2=0 y1+V2>y1-V2 x1=A cos@t=A cos 2xvt A x2=42 cos@2t-Ao cos 27vt
三、同方向不同频率的简谐振动的合成 质点同时参与两个不同频率且在同一条直线上的简谐振动 ( ) ( ) 2 2 2 2 1 1 1 1 cos cos = + = + x A t x A t 合振动 x = x1 + x2 假设 A1 = A2 = A0 ，1 = 2 = 0 1 + 2 1 − 2 x A t A t x A t A t 2 2 2 0 2 1 1 1 0 1 cos cos 2 cos cos 2 ＝ ＝ = = 1 o x A1 A2 A 2