1.2.3基本方程式 人均资本(资本一劳动比)为k=K/L, 人均产出为 Y/L=F(K, L)/L=F(K/L,1 )=F(k,1 )=f(k) K=sY-OK K s oK =( k-K KL-LK K nk L L sf(k)=k+(n+ok
1.2.3 基本方程式 人均资本（资本—劳动比）为k = K/L， 人均产出为 K = sY −K • nk L K L K L L K L K k = − − = = • • • • 2 ' sf k k L K L sY L K = − = − • ( ) sf (k) = k+ (n + )k • Y / L = F(K, L)/ L = F(K / L,1) = F(k,1) = f (k)
1.2.3基本方程式 基本方程式也可以写作 Sf(k)=k+(n+ok 口表明人均储蓄被用于两个方面:一是使 资本深化,使每个劳动者配备的资本量 增加,另一方面式是资本广化,使资本 存量随劳动力数量的增加而增加及用于 折旧
1.2.3 基本方程式 ◼ 基本方程式也可以写作 ◼ 表明人均储蓄被用于两个方面：一是使 资本深化，使每个劳动者配备的资本量 增加，另一方面式是资本广化，使资本 存量随劳动力数量的增加而增加及用于 折旧 sf (k) = k+ (n + )k •
1.2.4平衡增长 推 ■平衡增长路 增长路径是收敛的
1.2.4 平衡增长 ◼ 推导 ◼ 平衡增长路径 ◼ 增长路径是收敛的
推 k=sf(k)-(n+o)k 这表明资本一劳动比的变化率是由每个 工人的储蓄量与劳动力增长时为保持资 本一劳动比不变所要求的投资量的差值 所决定的。储蓄量大于投资量,资本存 量将比劳动力增长得更快,资本一劳动 比就会随之提高。而当储蓄量等于投资 量时,资木一劳动比的变化率等于0,资 本—劳动比将保持在不变的水平上
推导 ◼ 这表明资本—劳动比的变化率是由每个 工人的储蓄量与劳动力增长时为保持资 本—劳动比不变所要求的投资量的差值 所决定的。储蓄量大于投资量，资本存 量将比劳动力增长得更快，资本—劳动 比就会随之提高。而当储蓄量等于投资 量时，资本—劳动比的变化率等于0，资 本—劳动比将保持在不变的水平上 k = sf (k) − (n + )k •
平衡增长路径 当储蓄量等于投资量时,资本一劳动比的变化率 等于0,资本一劳动比将保持在不变的水平上。 sf(h)=(n+o k 图示 此时,经济处在一条平衡的增长路径上,k是常 数,因此相应的人均资本、人均产出也都是常数 不会增长。此时稳定状态下的总资本K、总产出 Y和总人口都保持同样的外生的增长率n
平衡增长路径 ◼ 当储蓄量等于投资量时，资本—劳动比的变化率 等于0，资本—劳动比将保持在不变的水平上。 ◼ 图示 ◼ 此时，经济处在一条平衡的增长路径上，k是常 数，因此相应的人均资本、人均产出也都是常数， 不会增长。此时稳定状态下的总资本K、总产出 Y和总人口都保持同样的外生的增长率n sf (k ) = (n +)k