2、一阶微分方程的求解 常系数排次一阶微分方程Y(O)-AX()=BW( d t 完全解为:X()=XA()+X( 1)齐次方程通解: dX AX=0 dt st Xh(t)=Ke S-A=0→Xh1(t)=Ke At 2)非齐次方程特解: 3)K确定{X(O)=ke“+XO由初始条件解出K
2、一阶微分方程的求解： ( ) ( ) ( ) AX t BW t dt dX t − = 1）齐次方程通解： ( ) ( ) ( ) X t X t X t = + h p AX 0 dt dX − = 2）非齐次方程特解： * 3）K确定： 常系数非齐次一阶微分方程 st Xh (t ) = Ke At S − A = 0 Xh (t ) = Ke ( ) e ( ) At X t K X t = + p 由初始条件解出K 完全解为：
3、Rc电路微分方程的求解 RO duc(t) +uc(t=l dt 2(O)=U0 uc(t)=ke i+l RCS+l=o 初始条件代入: S RO c(0)=K+U=U0 K=U-U 0 uch(t)=ke t 2(1)=Q,代入(:]4c()=(U0-U)ex+U U 关于初始条件的说明
3、RC电路微分方程的求解 = + 0 C C (0) ( ) d d ( ) u U u t U t u t RC c ＝ 1 1 1 0 = − = − + RC s RCs ＝ t u t Ke − Ch ( ) = Q U u t Q = ( ) = , 1 : Cp 代入（） ( ) uC t Ke U t = + − 初始条件代入： K U U u K U U = − = + = 0 C 0 (0) u t U U e U t = − + − ( ) ( ) C 0 关于初始条件的说明
三、利用置换定理,求解一阶电路其余变量。 线性含源 纯电阻网络 (t) 这样一阶动态电路就转换为纯电阻电路,可以 用纯电阻电路的所有分析方法,求电路余下的 变量。 这就是分解的方法在动态电路分析中的应用
三、利用置换定理，求解一阶电路其余变量。 线性含源 纯电阻网络 N - + uc(t) 这样一阶动态电路就转换为纯电阻电路，可以 用纯电阻电路的所有分析方法，求电路余下的 变量。 这就是分解的方法在动态电路分析中的应用