露天矿分期开采CAD优化设计系统

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1994.s3.042 第16卷增刊 北京科技大学学报 Vol.16 1994年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0et.1994 露天矿分期开采CAD优化设计系统 黄光球 云庆夏 (西安冶金建筑学院) 摘要本文应用优化技术和CAD技术，开发出了露天矿分期开采CAD优化设计系统。该 系统包括如下子系统：露天矿分期境界优化与CAD设计，开拓运输系统优化与CAD设计；扩 帮过渡优化设计；CAD生产过程模拟：通用采剥计划。 关键词CAD优化设计，分期开采境界，开拓运输系统，扩帮 A CAD System of Potimization Design of Multistage Mining for surface Mining Huang Guangqu Yun Qinzia ABSTRACT This paper develops a CAD system of optimization design of multistage mining for surface mining using the optimizatioin techniques and the CAD technique.This system consists of optimization and CAD design of multistage limits and development and transporta- tion system;optimization of slope expansion and transition;CAD simulation of operation pro- cesses and general production scheduling. KEY WORDS CAD optimization of design,multistage limits,develoment and transportation system,slope expansion and transition 露天矿分期开采CAD优化设计系统是旨在用于露天矿分期开采优化设计的大型微机 CAD软件包。该系统为采矿设计者提供功能强大的设计平台，可以有效地完成露天矿分期 开采优化设计的任务，显著地提高露天矿分期开采的设计水平。 1露天矿分期境界CAD优化设计方法 1.1优化浮锥法特点 ·1994-06-14收稿第一作者男，30岁，副教授，博士

第 61 卷增 刊 1 9 94 年 10 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f S e i e n e e a n d T e e h n o l o g y Be ij i n g V o l . 16 ( k t . 1 9 94 露天矿分期开采 C A D 优化设计系统 黄光球 云 庆夏 ( 西安冶金建筑 学院 ) 摘 要 本文应用优化技术和 c AD 技术 , 开发 出了露天矿分期开采 c A D 优化设计 系统 。 该 系统包括如下子 系统 : 露天矿分期境界优化与 C A D 设 计 . 开拓运输系统优化与 C A D 设计 ; 扩 帮过渡优 化设计 ; C A D 生产过程模拟 , 通用采剥计划 。 关键词 c A D 优化设计 , 分期开采境界 , 开拓运输 系统 , 扩帮 A C A D S y s t e m o f P o t im i z a t i o n eD s ig n o f M u l t i s t a g e M i n i n g f o r s u r f a e e M i n i n g H 淞gn G au n gq u y “ n Qi nx 必 A B ST R A C T T h i s p a p e r d e v e l o p s a C A D s y s t e m o f o p t im i z a t i o n d e s ig n o f m u l t i s t a g e m i n i n g f o r s u r f a e e m i n i n g u s i n g t h e o p t im i z a t i o i n t ce h n i q u e s a n d t h e C A D t e e h n i q u e . T h i s s y s t e m e o n s i s t s o f o p t im i az t i o n a n d C A D d e s i g n o f m u l t i s t a g e il m i t s a n d d e v e l o p m e n t a n d t r a n s p o r t a - t i o n s y s t e m ; o p t im i z a t i o n ’Of s l o p e e x p a n s i o n a n d t r a n s i t i o n ; C A n s im u l a t i o n o f o 伴r a t i o n p r -o e e s e s a n d g e n e r a l p r de u e t i o n cs h e d u li n g . K E Y w O R D S C A D o p t im i z a t i o n o f d e s ig n , m u l t i s t a g e lim i t s , d e v e l o m e n t a n d t r a n s p o r t a t i o n s y s t e m , s l o P e e x P a n s i o n a n d t r a n s i t i o n 露天矿 分期开采 C A D 优化设计系统是 旨在用 于露天矿分期开采优化设计的大型微机 C A D 软件包 。 该系统为采矿设计者提供功能强大的设计平台 , 可 以有效地完成露天矿分期 开采优化设计的任务 , 显 著地提高露天矿 分期开采的设计水平 。 1 露天矿分期境界 C A D 优化设计方法 L l 优化浮锥法特点 令 19 9 4 一 。 6 一 1 4 收稿 第一作者 男 , 30 岁 , 副教授 , 博士 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1994. s3. 042

·30· 北京科技大学学报 为了快速确定露天矿分期开采境界，本系统开发了优化浮锥法模块。该模块采用了普 通浮锥法常用的技术：累积技术、多区模板技术、随机压缩存取技术，并应用CAD方法进 行动态显示跟踪。 1.2优化模型 (1)状态转移方程。浮锥时，每搜索一次，开采空间就变化一次。新的开采空间是在 旧的开采空间基础上经过搜索开采后而形成的。即 k e S(k+1)=S(k)+∑∑M(m,p) (1) mw1p-】 O(k+1)=0(k)+∑2u(m,p) (2) m=1p=1 k Po R(k+1)=R(k)+ ∑∑(m,p) (3) m=1p=1 式中：S(k)一第k水平搜索前的地形；M(m,p)一第m水平第p次搜索时的开采锥； nm一第m水平搜索次数；O(k)、R(k)一分别为从最上水平到第k水平开采前的累计采 出矿岩量；u(m,p)、u取(m,p)一第m水平第p次搜索时采出的矿岩量。 (2)目标函数。优化的目标是分期小境界采完后的总费用为最小。即 Jin (k +1)=Min(C(k)a+Jmin (k)) (4) 式中：Jm(k)一从最高水平到第k水平未采时的累计最小采剥总费用；C(k)一第k水 平搜索完后的采剥费用；a一权系数，(0(a1)。 (3)最优分期境界的形成。式(1)~式(4)构成一动态规划问题。于是经过以下迭 代方法即可确定最优的分期境界。 ①给定分期境界底部水平kN,求解上述动态优化模型获得一分期境界及其最小费用 Ci+ ②用PV曲线法计算大境界扩帮部分的开采费用©2。即可求得在kw底中水平条件下露 天开采总费用M=C1十C2: ③移动分期境界底部水平kw,重复①和②两步，即可求得在该底部水平条件下露天开 采总费用M及其对应的分期境界。 ④经过若干次计算，即可确定露天开采总费用M最小的分期境界，即最优的分期境界。 1.3分期境界CAD二次设计方法 用优化浮锥法生成的分期境界是以方块模型为基础的数字矩阵，显然不能用于工程实 际，必须经过二次设计才能将它转化为可用的工程图。 1.3.1方块模型线条化方法 为了将方块模型转化为线条图形，采用了如下通用算法。 (1)按下式确定各水平的边界块； L(I+i,J+j)-L(I,J)≥1，(i,j=-1,1) (5) 式中：L(1,J)一地形数组，即分期境界矩阵。 (2)确定边界块上的边界点，如图1所示（见下页）。 式中n为模块边等分数，d=wd/n,wd为其边长

. 3 0 . 北 京 科 技 大 学 学 报 为 了快速确定露天 矿分期开采境界 , 本系 统开 发 了优化浮锥 法模块 。 该模块采用 了普 通浮 锥法常用 的技术 : 累 积技术 、 多区 模板技术 、 随机压缩存取技术 , 并应 用 C A D 方法进 行动态 显示 跟踪 。 L Z 优化模型 (1 ) 状态转移方程 。 浮锥时 , 每搜索一次 , 开 采空 间就变化 一次 。 新的开采 空间是在 旧 的 开采空 间基础上经 过搜索开采后而形 成的 。 即 、、2、 J r ,月1, .2了、 .、 S ( k 十 l ) O ( k + 1 ) R ( k + 1 ) 一 s ( k ) + 艺 万M ( m , p ) 一 。 ( k ) + 艺 艺 u 。 ( m , p ) 一 R ( k ) + 艺艺 u R ( m , p ) ( 3 ) 口 一 l p = 1 式中 : S (k) 一 第 k 水平搜索前的地形 ; M ( m , )P 一第 m 水平第 p 次搜索时 的开采锥 ; n m 一第 m 水平搜索次数 ; 0 ( k) 、 R ( k) 一分别为从最上 水平到第 k 水平 开采前的累计采 出矿 岩量 ; u 。 ( m , p ) 、 u R ( m , p ) 一第 m 水平第 p 次搜索时采出的矿 岩量 。 (2 ) 目标函数 。 优化的 目标是分期小境界采完后 的总费 用为最 小 。 即 J~ ( k + 1 ) = M i n {C ( k ) a k + J . n ( k ) } ( 4 ) 式中 : J 二 。 ( k) 一从最高水平到第 k 水平未采时 的累 计最 小采剥 总 费用 ; C ( k) 一第 k 水 平搜索完后 的采剥费用 ; 。 一权系数 , (0 ( 。 ( 1 ) 。 (3 ) 最优分期境界的形成 。 式 ( 1) ~ 式 ( 4) 构成一动态规划 问题 。 于是 经过 以下迭 代方法即可确定最 优的分期境界 。 ①给定分期境界底部水平 k N , 求解 上述动态 优化模型获 得一分期境界及其最小 费用 C l ; ②用 P V 曲线法计算大境界扩帮部分的开采费用 c : 。 即可求得在 k N 底 中水平条件下 露 天开采总 费用 M ~ c , + c Z ; ③移动分期境界底部水平 k 、 , 重复①和②两步 , 即可求得在 该底部水平条件下露天开 采总 费用 M 及其对应 的分期境界 。 ④经 过若干 次计算 , 即可确定露天 开采总费用 M 最 小的分期境界 , 即最优的分期境界 。 L 3 分期境界 C A D 二次设计方法 用优化浮锥 法生成的分期境界是以 方块模型 为基础 的数字矩阵 , 显 然 不能用于 工程 实 际 , 必须经过二 次设计才能将它转化 为可 用的工 程 图 。 1 · .3 1 方块模型线条化方法 为了将方块模型 转化为线条 图形 , 采用 了如下通 用算法 。 ( l) 按下式确定各水平 的边界块 ; L ( I + i , J + j) 一 L ( I , J ) ) 1 , (i , j = 一 l , 1 ) ( 5 ) 式中 : L (I , )J 一地形数组 , 即分期境界矩 阵 。 (2 ) 确定边界块上的边界 点 , 如图 1 所示 ( 见 下页 ) 。 式中 n 为模块边等分数 , d 一 w d/ n , w d 为其边长

黄光球等：露天矿分期开采CAD优化设计系统 ·31· (3)按列号给边界点加标识，则上述点的标识为J。 (4)对边界点进行排序，方法如下： ①扫描未排序的边界点，筛选条件为： d =a,d =v2a,d 2a d为已排序点中的当前点到未排序点的距离。所有满足上述条件的点均入选。 P 4 P6十 4 4 P+ kW.4x B P P.Ci R04 L,月 P 4B十 1 3 +Pn A P2.D :W中 y 图】方块模型线条化原理 AB:(xa,ya+a),..(xa,ya+(n-1)a)BC:(xba,yb),..(xb+(n-1)a,yb); CD:(xc,yc-a),..(xc.yc-(n-1)a):DA:(xd-a,yd),.,(xd-(n-1)d,yd). ②在一般情况下，只有一个未排序点可以与当前已排序点相连，如当前已排序点P2只 能与P3相连；在特点情况下，会有二三个未排序点可供选择。如当前已排序点P:可与P,、 P4、Ps相连。这时选距离为√2a但标识不同的点（只有P,)；若不存在标识不同的点，则 选距离为2a的点（如p?与Pg相连）。 (5)经过排序后，即得图形。 1.3.2图形光滑方法 由前述算法生成的图形是折线图，必须经过插值拟合，才能形成光滑的图形。 ①如>3，则采用3次样条函数光滑；②如n≤3，则采用多项式曲线函数光滑。 2开拓运输系统CAD优化设计 2.1开拓运输系统优化方法 分期境界内开拓运输系统的确定，实质上是一个多阶段决策问题，它把水平作为阶段， 每个阶段可行的出人沟作为状态变量。如何寻找一条从最高台阶到最低台阶的几条最优通 路，这是一个动态规划问题。 (1)状态转移方程

黄光球等 : 露天矿分期开采 C A D 优化设计系统 ( 3) 按 列号 给边界 点加标识 , 则上 述点的标识为 J 。 (4 ) 对 边界 点进行排 序 , 方法 如下 : ①扫描 未排序的边界 点 , 筛选条 件为 : d = a , d = 习万 a , d = Z a d 为 已排 序点 中的 当前点到未排 序点的距离 。 所有满足上述 条件 的点均 入选 。 P 一: P 一2 r es es es 十一 . 叶一一 , 丰! ! 4 . · +! 十 凡几习 ! 4x(t 入 匆 一l1 . 1 + 。 , 刀 汉 3 久必幼卖 久 劝 = 华洲 图 l 方块模型线条化原理 A B : ( x a , y a + a ) , C D : ( x e , y e 一 a ) , ( x a , ( x e , y a + ( n 一 l ) a ) ; B C : ( x b + a , y b ) , … , ( x b 一 仁 y e 一 ( n 一 l ) a ) ; D A : ( x d 一 a , y d , , … , ( x d 一 ( n 一 1 ) a . y b ) ; ( n 一 l ) d , y d ) 。 ② 在一 般情况 下 , 只有 一个未排 序点可 以与当前已 排序点相连 , 如 当前 已 排序点 p : 只 能 与 p 3 相连 ; 在特点情况 下 , 会有 二三个 未排 序点 可供选择 。 如 当前 已排序点 p 。 可与 p 7 、 1P 4 、 lsP 相 连 。 这 时选距离为了万 a 但标识不 同的点 ( 只有 p 7 ) ; 若不存在标识不 同的点 , 则 选 距离为 Z a 的点 ( 如 p 7 与 p , 相 连 ) 。 ( 5 ) 经 过排序后 , 即得图形 。 L .3 2 图形光滑方法 由前述算法 生成的 图形 是折线图 , 必须 经过 插值拟合 , 才能形 成光滑 的 图形 。 ①如 n > 3 , 则采用 3 次样条函数 光滑 ; ② 如 n 镇 3 , 则采用多项式 曲线函 数光滑 。 2 开拓运输系统 C A D 优化设计 .2 1 开 拓运输 系统优化方法 分期 境界 内开拓 运输系统的确 定 , 实质 上是 一个多 阶段 决策问题 , 它把水 平作为阶段 , 每个阶段可行 的 出人沟 作为状态 变量 。 如何寻 一 找一 条从最高台阶到最 低台阶的几条最优通 路 , 这是 一个动态 规划 问题 。 ( 1) 状态转移方程

·32· 北京科技大学学报 露天矿矿岩运输从下水平到上水平进行。那么可以近似认为第k十1水平开采前的累计 运输量是第k水平开采前的累计运输量与第k水平采完时的运输量之和，即 R(k+1)=R(k)+u(k) (6) 式中：R(k)一第k水平开采前通过该水平第i条出入沟的累计运输量；(k)一第k水 平开采完后选择通过第j条出人沟的运输量。 (2)约束条件 每水平出人沟的选择由露天矿空间位置决定。求解时必须确定每阶段出人沟的选择范 围。为此，可以事先在境界最终平面图上设计可行的运输网，然后确定各阶段出人沟的位 置，即 i∈G(k) (7) 式中：G(k)一第k水平可行的出入沟集合。 (3)边界条件 在第1阶段开采前，露天矿总运输量为0：在露天矿开采终了，露天矿总运输量为境界 内矿岩总量，即 R(1)=0,i∈G(1) (8) R(kw)=Q,i∈G(kw) (9) 式中：kw一分期境界最低水平；Q一分期境界内矿岩总量。 (4)目标函数 开拓运输系统的优化目标是希望所形成的运输网使在分期开采采完之后，矿岩运输总 费用达到最小，即 Jim (k +1)=Min(C (u(k))+Jimin (k)) (10) 式中：J(k十1)一第k+1水平开采前累计最小运输费用，这时在k水平运输路线为出入 沟j;C,(u(k)一第k水平选择出入沟j的运输费用，这时运输量为u(k)。 于是式(6)~式(10)构成分期境界开拓运输系统优化模型。求解此模型即可确定最 优的开拓运输网络。 2.2开拓运输系统CAD设计方法 露天矿分期开采运输系统工程设计是一个复杂的问题。本系统应用CAD技术，在98个 功能块支持下，将复杂的设计问题变成一个CAD作图问题。 (1)运输线路自动连接 用上述优化方法可以确定各水平的出入沟，于是，运输线路就可以自动连接。方法如 下： ①根据优化结果，用直线初步连接各水平出入沟。这些直线即是运输道路中心线，也 同时确定了各水平出人沟的方向。 ②若某水平出人沟处台阶线是直线，则此出人沟为直道出入沟；若某水平出入沟处台 阶线是曲线，则先考忠用直道出入沟。若可行，则用它；若不可行，则用弯道出人沟。 ③自动连接完成后，用绘图编辑命令进行必要的处理。 (2)区段外推或内缩 在开拓运输系统设计时，经常要将某些水平一段区域内的一些工程线外推或内缩。本 系统提供了十分简单工具，算法如下：

, 3 2 . 北 京 科 技 大 学 学 报 露天矿矿岩运输从下水平到 上水平进行 。 那么可 以 近似认为第 k + 1 水平开 采前 的累计 运输量是第 k 水平开采前的累计运输量 与第 k 水平采完时的 运输量 之和 , 即 R , ( k + 1 ) = R ` ( k ) + u , (k ) ( 6 ) 式中 : iR ( k) 一第 k 水平开采前通 过该水平第 i 条 出入沟的累计运输量 ; uj (k) 一第 k 水 平开采完后 选择通过第 i 条出人沟的运 输量 。 (2 ) 约 束条件 每水平出人沟 的选择 由露 天矿空 间位置决定 。 求解时必须 确定每阶段出人沟 的选 择范 围 。 为此 , 可 以事先在境界最终平面图上设计可 行的运 输网 , 然后 确定各阶段 出人沟的位 置 , 即 i 任G ( k ) ( 7 ) 式中 : G ( k) 一第 k 水平可行的 出人沟集合 。 (3 ) 边 界条件 在第 1 阶段开采前 , 露天矿 总运输量为 o ; 在露天矿开采终了 , 露天矿总运 输量 为境界 内矿岩总量 , 即 R i ( 1 ) = 0 , i 任 G ( l ) ( 8 ) R , ( k N ) = Q , i 任 G ( k N ) ( 9 ) 式中 : k N一分期境界最低水平 ; Q 一分期境界 内矿 岩总量 。 (4 ) 目标函数 开拓运输系统的优化 目标是希望 所形成的运 输网使在分期开采采完之后 , 矿岩运输总 费用达到最小 , 即 Jhan ( k + 1 ) = M i n (C J ( u , ( k ) ) + Jhan ( k ) } ( 1 0 ) 式 中 : Jhan k( + 1) 一第 k + 1 水平开采前累计最小运 输费用 , 这时 在 k 水平运输路线为出人 沟 j ; C , u( , ( k ) ) 一第 k 水平选择出人 沟 i 的运输费用 , 这时运输 量 为 uJ ( k) 。 于 是式 ( 6) 一 式 ( 1 0 ) 构成分期境界开拓 运输系统优化模型 。 求解 此模型 即可确定最 优的 开拓运输网络 。 .2 2 开拓运输 系统 C A D 设计方法 露天矿分期开采运输系统工程设计是一个复杂的 问题 。 本系统应 用 C A D 技术 , 在 98 个 功能块支持下 , 将复杂的设计问题变成一个 C A D 作 图问题 。 ( 1) 运 输线路 自动连接 用上述优化方法可 以确定各水平的出人沟 , 于是 , 运输线路就可以 自动连接 。 方法 如 下 : ①根据优化结果 , 用直线初步连接各水平出人沟 。 这些直线即是运输道路中心线 , 也 同时 确定了各水平出人沟 的方向 。 ②若某水平 出人 沟处台阶线是直线 , 则此 出人沟 为直道 出人沟 ; 若某水平出人沟处 台 阶线是曲线 , 则先考虑用直道出人沟 。 若可 行 . , 则用 它 ; 若不可行 , 则用弯道 出人沟 。 ③ 自动连接完成后 , 用绘图编辑命令进 行必 要 的处理 。 ( 2) 区 段外推或 内缩 在开 拓运输系统设计时 , 经 常要 将某些水平一段区 域内的一些 工程 线外推或内缩 。 本 系统提供了十分简单工具 , 算法 如下 :

黄光球等：露天矿分期开采CAD优化设计系统 ·33· (①用可旋转矩形框捕捉某些水平内的区段，然后捕捉区段内最低水平要外推或内缩的 工程线。 ②用系统提供的等比外推（内缩）线生成命令复制区段内各水平的工程线；复制出的 工程线自动延长并与各工程线相交；按就近原则自动删除各水平区段内多余的旧工程线：各 类工程线自动连接到原工程线上去。 ③用图形编辑命令整理和处理不合理的地方。 (3)通用图表引导库 露天矿工程设计中通用的图表，如坡面线、坡顶线、坡底线、公路、铁路、出入沟、建 筑物、学用标识等，这些常用图形在设计者给定一定条件之后，就能在希望的位置上生成 这些图。为了设计方便起见，本系统收集了474个这样的常用图，共分28大类。每个图由 相应的控制程序引导，由图形菜单控制。一个图形激活后，将按规范方式向设计者请求必 要的支持。这个引导库是开放的，设计者可以根据需要添加自己的图及其引导程序，系统 负责管理。 由于这一大型图库的强有力支持，设计作图将十分方便。 3扩帮过渡优化设计 露天矿分期开采扩帮过渡优化设计，关键是要解决下列关键问题： (1)合理确定扩帮过渡开拓时间和结束时间； (2)合理分配小境界生产和太境界扩帮矿石开采量和岩开采量。 为了很好地解决上述问题，本系统采用了动态规划方法，将露天矿生产全局统筹优化。 3.1状态转移方程 按露天矿一般生产规律，如果露天矿按一定工作帮坡角进行生产，那么在一定时候必 然遇到剥岩高峰。为了防止剥离高峰的出现，通常采用的方法就是提前剥离。露天矿开采 时，从开始到第t十1年初的累计提前剥离量是从开始到第t年初的累计提前剥离量与第t 年内实际提前剥离量之和。而第t`年内的实际提前剥离量则是第t的年内的实际剥离量与 该年内的临界剥离量之差。即 G1(t+1)=G(t)+R,(t)-f(Q1(t) (11) G2(t+1)=G2(t)+R2(t)-f2(Q(t) (12) 式中：G1(t)、G2(t)-分别为小境界和大境界第t年初的累计提前剥离量；R(t)、R2 (t)一分别为小境界和大境界第t年内的实际剥离量；Q:(t)、Q?(t)一分别为小境界和 大境界第t年内的采矿量；f()、f2()一分别为小境界和大境界矿岩采剥关系。 3.2约束条件 每年的矿石年产量，由小境界开采和大境界扩帮共同承担，即Q:(t)十Q2(t)=Q (Q:一第t年矿石产理)。 3.3边界条件 第1年初，生产未进行，显然有G:(1)=0,G2(1)=0。当分期开采终了时，小境 界内与大境界扩帮范围内矿岩量应同时采完。即

黄光球等 : 露天 矿分期开采 C 八 D 优化设计 系统 ①用 可旋转矩形框捕捉 某些 水平 内 的区 段 , 然后捕 捉 区段 内最低水平要外推或 内缩 的 工程 线 。 ②用系统提供的等 比外推 ( 内缩 ) 线生 成命令复制区段 内各水平 的工 程线 ; 复制出的 工程线 自动延长 并与 各工程 线相 交 ; 按 就近 原则 自动删 除各水 平 区段 内多余的 旧 工程线 ; 各 类工程线 自动连 接到 原工程 线上去 。 ③用 图形编辑命令整理和处 理不 合理的地方 。 ( 3 ) 通用 图表引 导库 露 天矿 工程设计 中通用 的图表 , 如 坡 面线 、 坡顶 线 、 坡底线 、 公 路 、 铁路 、 出人沟 、 建 筑物 、 学 用标识等 , 这些常用 图形在设计者给定 一定条件之后 , 就能 在希望 的位置上生成 这些 图 。 为了 设计方便起见 , 本系统收集 了 47 4 个这样 的 常用 图 , 共 分 28 大类 。 每个图由 相应 的控制程序引导 , 由图形菜单控制 。 一个 图形 激活后 , 将按规范方式向设计者请求必 要 的支持 。 这个引导 库是开放的 , 设计者可 以根据需要 添加 自己的 图及其引导程 序 , 系 统 负责管理 。 由于 这一大型 图库的强有力支持 , 设计作图将 十分方便 。 3 扩帮过渡优化设计 露天矿分期开采 扩 帮过渡 优 化设计 , 关键是 要解 决下列关键问题 : ( l) 合理 确定扩帮过渡开 拓时 间和结束时 间 ; ( 2) 合理分配小 境界生产和 太境 界扩 帮矿石 开采 量和岩 开采量 。 为 了很好地解决上述 问题 , 本系统 采用 了动态 规划方法 , 将露天 矿生 产全局 统筹优化 。 .3 1 状态转移方程 按露 天矿一般生 产规律 , 如 果露天 矿按 一 定工 作帮坡 角进行生产 , 那 么在 一 定时 候必 然遇到 剥岩 高峰 。 为 了防止剥 离高峰的 出现 , 通常采用 的方 法 就是 提前剥 离 。 露天矿 开采 时 , 从开始到第 t + 1 年初 的累计提前剥离量是从开 始到 第 t 年初 的 累计提 前剥 离量 与第 t 年内实际提前剥离量之和 。 而第 t 年内的实际提 前 剥离 量则 是第 t 的年内的实际剥离 量与 该年内的 临界剥离 量之差 。 即 G , ( t + 1 ) = G l ( t ) + R l ( t ) 一 f l ( Q l ( t ) ) ( 1 1 ) G Z ( t + 1 ) ~ G : ( t ) + R Z ( t ) 一 f : ( Q , ( t ) ) ( 1 2 ) 式中 : G l (t ) 、 G : (t ) 一分别为小境界和 大境 界第 t 年初 的累计提前剥 离量 ; R l (t ) 、 R Z (t ) 一分别为小境界 和大境界第 t 年 内的实际剥离量 ; Q l (t ) 、 Q : (t ) 一分别为小境界和 大境界第 t 年内的采 矿量 ; f l ( ` ) 、 f : ( , ) 一 分别 为小境 界和大境界矿 岩采剥关系 。 .3 2 约束条件 每年的 矿石 年产量 , 由小境 界开采和大境界 扩帮共同承担 , 即 Q , ( t ) 十 Q : ( t) 一 tQ ( Q t一第 t 年矿 石产理 ) 。 .3 3 边界条件 第 1 年初 , 生产 未进 行 , 显然有 G 、 (1 ) 一 O , G : l( ) 一 O 。 当分期 开采终了时 , 小境 界 内与大境界扩帮范 围 内矿岩量应 同时采完 。 即