最概然分布：1 max 由表6.1可见，尽管各微观状态具有相同的数学概率 但各种分布所拥有的状态数或热力学概率却是不相同的， 其中热力学概率最大的分布称为最概然分布。上例中(2,2) 分布就是该系统的最概然分布。 统计热力学认为，最概然分布可以代表系统的平衡 分布。也就是说，对于一个粒子数众多的实际平衡系统 而言，其微观状态虽然千变万化，但基本上都是辗转于 最概然分布以及与最概然分布几乎没有实质差别的那些 分布之中。因此，最概然分布是统计热力学最关注的分 布。 第六章 统计热万学初涉 返回目录 退出
第六章 统计热力学初步 返回目录 退出 11 最概然分布 ：t max 由表6.1可见，尽管各微观状态具有相同的数学概率， 但各种分布所拥有的状态数或热力学概率却是不相同的， 其中热力学概率最大的分布称为最概然分布。上例中(2，2) 分布就是该系统的最概然分布。 统计热力学认为，最概然分布可以代表系统的平衡 分布。也就是说，对于一个粒子数众多的实际平衡系统 而言，其微观状态虽然千变万化，但基本上都是辗转于 最概然分布以及与最概然分布几乎没有实质差别的那些 分布之中。因此，最概然分布是统计热力学最关注的分 布
§6.2玻耳兹曼(Boltzmann)分布 1.研究系统的特性 2.玻耳兹曼定理 3.玻耳兹曼分布 4.斯特林近似公式 第六章 统计热万学初光 返回目录 退出
第六章 统计热力学初步 返回目录 退出 12 1. 研究系统的特性 2. 玻耳兹曼定理 3. 玻耳兹曼分布 4. 斯特林近似公式 §6.2 玻耳兹曼(Boltzmann)分布
1.研究系统的特性 (1)宏观状态(U,)确定的密闭系统 ∑n,=N 粒子数守恒 归结起来，所研究的系统是N、U、均一定的 系统。 (2) 独立粒子系统： 粒子之间相互作用很小，可不予考虑。 因此 ∑n,8,=U 总能量守恒 第六章 统计热力学初光 返回目录 退出
第六章 统计热力学初步 返回目录 退出 13 1. 研究系统的特性 i ni N (2) 独立粒子系统： 粒子之间相互作用很小，可不予考虑。 i ni i U (1) 宏观状态(U,V)确定的密闭系统 归结起来，所研究的系统是N、U、V均一定的 系统。 粒子数守恒 因此 总能量守恒
2.玻耳兹曼定理 本书第二章中曾提到，对于孤立系统，系统 总是向熵值增大的方向变化，同时系统的微观状 态数亦是向增大的方向变化，而熵S和微观状态 数2又都是N、U、V的函数，二者之间必然有某 种函数关系，这种关系可表示成 S=k In 2 (6.1) 这个公式称为玻耳兹曼定理，常数称为玻耳兹曼 常数，k=R/L=1.38×10-23J-K-1 第六章 统计热万学初涉 返回目录 退出
第六章 统计热力学初步 返回目录 退出 14 2. 玻耳兹曼定理 本书第二章中曾提到，对于孤立系统，系统 总是向熵值增大的方向变化，同时系统的微观状 态数亦是向增大的方向变化，而熵S和微观状态 数又都是N、U、V的函数，二者之间必然有某 种函数关系，这种关系可表示成 S= k ln (6.1) 这个公式称为玻耳兹曼定理，常数k称为玻耳兹曼 常数，k =R/L=1.3810 -23 JK-1
玻耳兹曼定理Sn2 玻耳兹曼定理的重要意义在于，它将系统的宏观性 质(S)与微观性质(2)联系起来了。 对于W、U、V均为一定的系统来说，2=∑t; 统计热力学认为，当系统中粒子数N足够大时，在各 种分布中，微观状态数最多的最概然分布就可以代表系 统的平衡分布。则(6.1)式可写成： S=k In tmax (6.2) 这一方法称为撷取最大项法。因此，2的求算就可转化为 最概然分布的微观状态数tmax的求算，它使统计力学的推 导大为简化。 第六章 统计热万学初光 返回目录 退出
第六章 统计热力学初步 返回目录 退出 15 玻耳兹曼定理 S= kln 玻耳兹曼定理的重要意义在于，它将系统的宏观性 质(S)与微观性质()联系起来了。 对于N、U、V均为一定的系统来说，＝tj 统计热力学认为，当系统中粒子数N足够大时，在各 种分布中，微观状态数最多的最概然分布就可以代表系 统的平衡分布。则(6.1)式可写成： S = k ln tmax (6.2) 这一方法称为撷取最大项法。因此，的求算就可转化为 最概然分布的微观状态数tmax的求算，它使统计力学的推 导大为简化