6.1.1单相交流调压电路 ◆例6-1一单相交流调压器，输入交流电压为220V,50Hz,负载为电阻电感， 其中R=8W,X=6W。试求aπ6、π3时的输出电压、电流有效值及输入功率 和功率因数。 解：负载阻抗及负载阻抗角分别为： Z= VR2+X =102 arctan( XL)=arctan((0)=0.6435=36.87° 8 因此开通角a的变化范围为： p≤<π 即 0.6435≤0<π ①当aπ6时，由于a,因此晶闸管调压器全开放，输出电压为完整 的正弦波，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为 In=I。= 220 =22(A) 机械电气工程学院电气教研室 11/53 电力电子技术
11/53 6.1.1 单相交流调压电路 = = ) = 0.6435 = 36.87 8 6 arctan( ) arctan( R XL 0.6435 ◆例6-1 一单相交流调压器，输入交流电压为220V，50Hz，负载为电阻电感， 其中R=8W，XL=6 W。试求=/6、/3时的输出电压、电流有效值及输入功率 和功率因数。 解：负载阻抗及负载阻抗角分别为： = + = 10 2 2 Z R XL 因此开通角的变化范围为： 即 ①当=/6时，由于<,因此晶闸管调压器全开放，输出电压为完整 的正弦波，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为 22( ) 220 A Z Iin I o = = =
6.1.1单相交流调压电路 Pn=IR=3872(W) 功率因数为 3872 = =0.8 U,1.220×22 实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦。 ②a-时，先计算晶间管的导通角，由式(67)得 8 smg+0-0.6435)=sm3-0.6435)e 解上式可得晶闸管导通角为： 0=2.727=156.2 机械电气工程学院电气教研室 12/53 电力电子技术
12/53 6.1.1 单相交流调压电路 3872( ) 2 Pin = Iin R = W 3 = e 0.6435) tan 3 0.6435) sin( 3 sin( − + − = − 功率因数为 0.8 220 22 3872 1 o = = = U I Pin 实际上，此时的功率因数也就是负载阻抗角的余弦。 ② 时，先计算晶闸管的导通角，由式（6-7）得 解上式可得晶闸管导通角为： = 2.727 =156.2
6.1.1单相交流调压电路 U sin 0 cos(2a++0) √2元Z cos p 220 √2元×10 /2.727 sn2.727xc0s(23+0.6435+2.727） 0.8 =13.55(A) Im=I。=√217=19.16(40 P.=I,R=2937(W) λ= P 2937 =0.697 U1。 220×19.16 机械电气工程学院电气教研室 13/53 电力电子技术
13/53 6.1.1 单相交流调压电路 0.8 0.6435 2.727) 3 2 sin 2.727 cos( 2.727 2 10 220 + + − = =13.55(A) 19.16( ) in o 2 VT A I I I = = = cos sin cos(2 ) 2 1 VT + + = − Z U I 2937( ) 2 Pin = Iin R = W 0.697 220 19.16 2937 1 o = = = U I Pi n
6.1.1单相交流调压电路 ■单相交流调压电路的谐波分析 ◆带电阻负载时，对负载电压山进行谐波分析 u,(o0)=∑(a,cosnat+b,sinnot）) (6-12) n=1,3,5, 式中 41= (cos2a-1) 2π J2Usm2a+2(π-a] 2π {kaa-小ho-小aa V2U「1 πn+1 sr(a +l(a (=3,5,7,.) 机械电气工程学院电气教研室 14/53 电力电子技术
14/53 6.1.1 单相交流调压电路 ■单相交流调压电路的谐波分析 ◆带电阻负载时，对负载电压uo进行谐波分析 = = + 1,3,5, o ( ) ( cos sin ) n n n u wt a nwt b nwt 式中 (cos2 1) 2 2 1 1 = − U a sin 2 2( ) 2 2 1 1 = + − U b − − − + − − + = cos( 1) 1 1 1 cos( 1) 1 1 2 1 1 n n n n U an − − + − + = sin( 1) 1 1 sin( 1) 1 2 1 1 n n n n U bn (n=3,5,7,.) (n=3,5,7,.) (6-12)
6.1.1单相交流调压电路 基波和各次谐波的有效值可按下式求出 .2a+ (=1,3,5,7,.) (6-13) 负载电流基波和各次谐波的有效值为 Ion =Uon/R (6-14) 100 ◆电流基波和各次谐波标么值随变化的曲线，如图 80 6-6所示，其中基准电流为a0时的电流有效值。 基波 ◆阻感负载时 60 电流谐波次数和电阻负载时相同，也只含3、5、 40 7.等次谐波。 3次 r随着次数的增加，谐波含量减少。 5次 一和电阻负载时相比，阻感负载时的谐波电流含 次1 量少一些。 0 60120180 r当a角相同时，随着阻抗角的增大，谐波含量 触发延迟角a() 有所减少。 图6-6电阻负载单相交流调 压电路基波和谐波电流含量 机械电气工程学院电气教研室 15/53 电力电子技术
15/53 6.1.1 单相交流调压电路 基波和各次谐波的有效值可按下式求出 2 2 on 2 1 U = an + bn 负载电流基波和各次谐波的有效值为 I on = Uon / R 0 60 120 180 图4-6 基波 3次 5次 7次 触发延迟角/( °) In/I * /% 2 0 4 0 6 0 8 0 100 图6-6 电阻负载单相交流调 压电路基波和谐波电流含量 (n=1,3,5,7,.) (6-13) (6-14) ◆电流基波和各次谐波标么值随变化的曲线，如图 6-6所示，其中基准电流为=0时的电流有效值。 ◆阻感负载时 ☞电流谐波次数和电阻负载时相同，也只含3、5、 7.等次谐波。 ☞随着次数的增加，谐波含量减少。 ☞和电阻负载时相比，阻感负载时的谐波电流含 量少一些。 ☞当角相同时，随着阻抗角的增大，谐波含量 有所减少