免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)∵a2≥0,∴(√a2)2=a2 (3)∵a2+2a+1=(a+1)2 又:(a+1)2≥0,∴a+2a+1≥0,∴√a2+2a+1=a2+2a+1 (4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2·2x·3+32=(2x-3)2 又∵(2x-3)2≥0 4x2-12x+9≥0,∴(√4x2-12x+9)2=4x212x+9 例3在实数范围内分解下列因式 (1)x2-3(2)x4-4 (3)2x2-3 分析:(略) 五、归纳小结 本节课应掌握: √a(a≥0)是一个非负数; 2.(√a)2=a(a≥0);反之:a=(√a)2(a≥0) 六、布置作业 教材P52,6,8 2.选用课时作业设 第二课时作业设计 、选择题 1.下列各式中√5、知、√b2-1、G+b2、√m2+20、√-144,二次根式 的个数是() 2.数a没有算术平方根,则a的取值范围是() A.a>0B.a≥0 D.a=0 、填空题 1.(-√3)2= 2.已知√x+1有意义,那么是一个数 三、综合提高题 计算 (1)(√)2(2).(3)2(3)(√ (4)(-3,=) (5)(23+322√3-32) 2.把下列非负数写成一个数的平方的形式 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）∵a 2≥0，∴（ 2 a ）2=a2 （3）∵a 2+2a+1=（a+1）2 又∵（a+1）2≥0，∴a 2+2a+1≥0 ，∴ 2 a a + + 2 1 =a2+2a+1 （4）∵4x2 -12x+9=（2x）2 -2·2x·3+32=（2x-3）2 又∵（2x-3）2≥0 ∴4x2 -12x+9≥0，∴（ 2 4 12 9 x x − + ）2=4x2 -12x+9 例 3 在实数范围内分解下列因式: （1）x 2 -3 （2）x 4 -4 (3) 2x2 -3 分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握： 1． a （a≥0）是一个非负数； 2．（ a ）2=a（a≥0）;反之:a=（ a ）2（a≥0）． 六、布置作业 1．教材 P5 2，6，8 2．选用课时作业设计． 第二课时作业设计 一、选择题 1．下列各式中 15 、 3a 、 2 b −1、 2 2 a b + 、 2 m + 20 、 −144 ，二次根式 的个数是（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 2．数 a 没有算术平方根，则 a 的取值范围是（ ）． A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a=0 二、填空题 1．（- 3 ）2=________． 2．已知 x +1 有意义，那么是一个_______数． 三、综合提高题 1．计算 （1）（ 9 ）2 （2）-（ 3 ）2 （3）（ 1 2 6 ）2 （4）（-3 2 3 ）2 (5) (2 3 3 2)(2 3 3 2) + − 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (1)5 (2)34 (3) (4)x(x≥0) 3.已知√x-y+1+√kx-3=0,求x的值 4.在实数范围内分解下列因式 (1)x2-2(2)x4-93x2-5 第二课时作业设计答案 1.B2.C 二、1.32.非负数 、1.(1)(5)2=9 √3)2=3(3)(√6) (4)(-3)2=9×=6(5)-6 2.(1)5=(√5)2(2)34=(√34)2 (3)=()2(4)x=(√x)2(x≥0) 34=81 4.(1)x2-2=(x+2)(x-√2) (2)x29=(x2+3)(x23)=(x2+3)(x+√)(x-√3) (3)略 16.1.3二次根式(3) 教学内容 =a(a≥0) 教学目标 理解√a2=a(a≥0)并利用它进行计算和化简 通过具体数据的解答,探究√a2=a(a≥0),并利用这个结论解决具体问题 教学重难点关键 1.重点: a(a≥0) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （1）5 （2）3.4 （3） 1 6 （4）x（x≥0） 3．已知 x y − +1 + x −3 =0，求 x y 的值． 4．在实数范围内分解下列因式: （1）x 2 -2 （2）x 4 -9 3x2 -5 第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C 二、1．3 2．非负数 三、1．（1）（ 9 ）2=9 （2）-（ 3 ）2=-3 （3）（ 1 2 6 ）2= 1 4 ×6= 3 2 （4）（-3 2 3 ）2=9× 2 3 =6 (5)-6 2．（1）5=（ 5 ）2 （2）3.4=（ 3.4 ）2 （3） 1 6 =（ 1 6 ）2 （4）x=（ x ）2（x≥0） 3． 1 0 3 3 0 4 x y x x y − + = = − = = x y=34=81 4.（1）x 2 -2=（x+ 2 ）（x- 2 ） （2）x 4 -9=（x 2+3）（x 2 -3）=（x 2+3）（x+ 3 ）（x- 3 ） (3)略 16.1.3 二次根式(3) 教学内容 2 a ＝a（a≥0） 教学目标 理解 2 a =a（a≥0）并利用它进行计算和化简． 通过具体数据的解答，探究 2 a =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键 1．重点： 2 a ＝a（a≥0）．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.难点:探究结论 3.关键:讲清a≥0时,√G2=a才成立 教学过程 、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容; 1.形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式 2.√a(a≥0)是一个非负数 3.(√a)2=a(a≥0) 那么,我们猜想当a≥0时,√a2=a是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题 、探究新知 (学生活动)填空: 10 老师点评):根据算术平方根的意义,我们可以得到: 3-7 因此,一般地:a2=a(a≥0) 例1化简 (1) √(2)√-4)2(3)√25(4)√-3) 分析:因为(1)9=32,(2)(-4)2=42,(3)25=52, (4)(-3)2=32,所以都可运用 a(a≥0)·去化简 解:(1)√=3=3(2)√-4)=4=4 5(4)√(- 三、巩固练习 教材P练习2. 四、应用拓展 例2填空:当a≥0时,a2 当a<0时, √a2 ·并根据这一性质 回答下列问题 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2．难点：探究结论． 3．关键：讲清 a≥0 时， 2 a ＝a 才成立． 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容； 1．形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式； 2． a （a≥0）是一个非负数； 3．( a ) 2＝a（a≥0）． 那么，我们猜想当 a≥0 时， 2 a =a 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 二、探究新知 （学生活动）填空： 2 2 =_______； 2 0.01 =_______； 1 2 ( ) 10 =______； 2 2 ( ) 3 =________； 2 0 =________； 3 2 ( ) 7 =_______． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： 2 2 =2； 2 0.01 =0.01； 1 2 ( ) 10 = 1 10 ； 2 2 ( ) 3 = 2 3 ； 2 0 =0； 3 2 ( ) 7 = 3 7 ． 因此，一般地： 2 a =a（a≥0） 例 1 化简 （1） 9 （2） 2 ( 4) − （3） 25 （4） 2 ( 3) − 分析：因为（1）9=-3 2，（2）（-4）2=42，（3）25=52， （4）（-3）2=32，所以都可运用 2 a =a（a≥0）• 去化简． 解：（1） 9 = 2 3 =3 （2） 2 ( 4) − = 2 4 =4 （3） 25 = 2 5 =5 （4） 2 ( 3) − = 2 3 =3 三、巩固练习 教材 P7 练习 2． 四、应用拓展 例 2 填空：当 a≥0 时， 2 a =_____；当 a<0 时， 2 a =_______，• 并根据这一性质 回答下列问题．