可达性定理2.1.设PN=（P,TF，Mo）为一个Petri网，M。为初始标识。则：(1)对任意ME R(M)，都有R(M)二R(Mo）；(2）对任意M1/M2ER（M。），R（M,)=R(M2)当且仅当M1ER(M2)且M2ER(M）。证：（1)由于MER(Mo)，所以VM"ER(M):M"ER(M。)，从而R(M)二R(Mo)。同理可证（2)
可达性 ◼ 定理2.1. 设PN=(P,T;F, M0)为一个Petri网， M0为初始标识。则： (1) 对任意M R(M0)，都有R(M) R(M0) ； (2) 对任意M1 , M2 R(M0)， R(M1)= R(M2)当且 仅当M1 R(M2)且M2 R(M1) 。 证：(1) 由于M R(M0)，所以M’ R(M): M’ R(M0) ，从而R(M) R(M0) 。 同理可证(2)
可达性定义2.3.设PN=（P,T;F，M。）为一个Petri网，MeRM）。如果VMER（M），都有MER（M），则称M为PN的一个可返回标识或一个家态（homestate）定义2.4.设PN=（PT;F，M）为一个Petri网。如果M。（reversiblenet是一个家态，则称PN为可逆网系统system），或称可回复系统网系统家态的存在是一个良好性质，在评测系统性能或在系统模拟过程中具有非常关键的作用
可达性 ◼ 定义2.3. 设PN=(P,T;F, M0)为一个Petri网，M R(M0)。如果M’ R(M0)，都有M R(M’ )，则称 M为PN的一个可返回标识或一个家态（home state）。 ◼ 定义2.4. 设PN=(P,T;F, M0)为一个Petri网。如果M0 是一个家态，则称PN为可逆网系统（reversible net system），或称可回复系统。 网系统家态的存在是一个良好性质，在评测系统性能或在系统模拟过程中 具有非常关键的作用
可达性推论2.1.设PN=(P,T;F，M。)为一个Petri网，M1M2是PN的家态，则R（M）=R（M2）。证明：因为M1，M是PN的家态，所以首先有MiER（Mo），M2ER（Mo）进而M1ER(M2)，M2ER(M1)。根据定理2.1（2），则有R（M1）=R（M2）
可达性 ◼ 推论2.1. 设PN=(P,T;F, M0)为一个Petri网， M1 , M2是PN的家态，则 R(M1)= R(M2) 。 证明：因为M1 , M2是PN的家态， 所以首先有M1 R(M0)，M2 R(M0)， 进而M1 R(M2)， M2 R(M1)。 根据定理2.1(2)，则有R(M1)= R(M2)