China- peb.cot 第二篇 ■投资组合的构建和分析 构建投资组合并分析其特性是职业投资组合经理的基本活动。在构建投资组合过程中,基 础的概念是通过证券的多样化,以使由少量证券造成的不利影响最小化。投资组合理论既为多 样化提供了理论依据,又在实现适当的多样化过程中为组合各种证券提供了分析框架。 资本市场理论是适应评估投资组合风险的需要而得出的一种合乎逻辑的扩充。应用这一理 论时,重要的是对所有证券都共同具有的那部分风险加以关注。而对一种证券来说是特殊的那 部分风险,则是不相关的,因为它可以通过多样化来消除。这种共同的,或者说是系统的成分 用众所周知的β来表示,它是某证券回报率变化对市场回报率变化的敏感性的一种客观度量 资本市场理论表明,系统风险是应该得到报偿的,实验的结果告诉人们,事实上,在较长的观 察时间内高风险的证券较之低风险证券有较高的回报率。当考虑哪些资产类型要进入资产配置 或哪支证券要被吸纳到投资组合时,投资组合经理应明晓风险一回报率相互替换这一事实。 资本市场理论在理论上的发展反过来繁衍出一整套分析体系,即所谓投资组合分析。资本 市场理论强调监测投资组合的系统风险水平及其多样化程度的重要性。现在许多提供所谓“投 资组合诊断”的机构和相应的服务已经发展起来了。这些诊断推导出一种阝的度量以评价投资 组合承担的系统风险,还推导出了其他的度量方法用来评估投资组合的多样化程度 方面一般市场对证券具有强有力的影响,另一方面其他的系统效应也对证券产生不可 视的作用,该种作用被称为超市场相关( extra- market correlation)。在这些现象中,证券的分 群(例如,能源股票或国防股票)表现出同一群体内高度的运动同向性和群体间运动的不相关 性。研究表明,各主要的股票群体表现出这种同步的股票群体行为。作为风险的基本阝模型的 补充,投资组合诊断服务机构已经引进其他指标,即所谓因素( factors)。这些指标能使管理 人员估计出超市场相关所承担的风险。这种诊断对于大型计划出资者尤为有价值,因此他们通 常聘请许多具不同投资风格的投资管理人员,来评估所承担的风险和协调整体投资活动 本篇我们讨论投资组合构建和投资组合分析的各种方法。第2章我们首先描述投资组合构 建的理论方法;然后说明它在资产配置(即把各种资产类型收罗到一起组成一个适当的投资组 合)中的大量实际应用。在第3章和第4章,我们从两个不同的方面来说明资本市场理论的基础。 此外,在第3章为了评估投资组合的主要风险特征我们引入一种具有大量实际应用的简化方法 在第4章我们继续讨论这一问题,引进一种更完备的方法,该方法能够评估投资组合风险暴露 出的更多问题
下载 构建投资组合并分析其特性是职业投资组合经理的基本活动。在构建投资组合过程中，基 础的概念是通过证券的多样化，以使由少量证券造成的不利影响最小化。投资组合理论既为多 样化提供了理论依据，又在实现适当的多样化过程中为组合各种证券提供了分析框架。 资本市场理论是适应评估投资组合风险的需要而得出的一种合乎逻辑的扩充。应用这一理 论时，重要的是对所有证券都共同具有的那部分风险加以关注。而对一种证券来说是特殊的那 部分风险，则是不相关的，因为它可以通过多样化来消除。这种共同的，或者说是系统的成分 用众所周知的 来表示，它是某证券回报率变化对市场回报率变化的敏感性的一种客观度量。 资本市场理论表明，系统风险是应该得到报偿的，实验的结果告诉人们，事实上，在较长的观 察时间内高风险的证券较之低风险证券有较高的回报率。当考虑哪些资产类型要进入资产配置 或哪支证券要被吸纳到投资组合时，投资组合经理应明晓风险－回报率相互替换这一事实。 资本市场理论在理论上的发展反过来繁衍出一整套分析体系，即所谓投资组合分析。资本 市场理论强调监测投资组合的系统风险水平及其多样化程度的重要性。现在许多提供所谓“投 资组合诊断”的机构和相应的服务已经发展起来了。这些诊断推导出一种 的度量以评价投资 组合承担的系统风险，还推导出了其他的度量方法用来评估投资组合的多样化程度。 一方面一般市场对证券具有强有力的影响，另一方面其他的系统效应也对证券产生不可忽 视的作用，该种作用被称为超市场相关（extra-market correlation）。在这些现象中，证券的分 群（例如，能源股票或国防股票）表现出同一群体内高度的运动同向性和群体间运动的不相关 性。研究表明，各主要的股票群体表现出这种同步的股票群体行为。作为风险的基本 模型的 补充，投资组合诊断服务机构已经引进其他指标，即所谓因素（f a c t o r s）。这些指标能使管理 人员估计出超市场相关所承担的风险。这种诊断对于大型计划出资者尤为有价值，因此他们通 常聘请许多具不同投资风格的投资管理人员，来评估所承担的风险和协调整体投资活动。 本篇我们讨论投资组合构建和投资组合分析的各种方法。第 2章我们首先描述投资组合构 建的理论方法；然后说明它在资产配置（即把各种资产类型收罗到一起组成一个适当的投资组 合）中的大量实际应用。在第3章和第4章，我们从两个不同的方面来说明资本市场理论的基础。 此外，在第3章为了评估投资组合的主要风险特征我们引入一种具有大量实际应用的简化方法。 在第4章我们继续讨论这一问题，引进一种更完备的方法，该方法能够评估投资组合风险暴露 出的更多问题。 第 二 篇 ■ 投资组合的构建和分析
第2章 投资组合的构建 2.1引言 简单地说,投资组合的构建就是选择纳入投资组合的证券并确定其适当的权重,即各证券 所占该投资组合的比例。马考维茨( Markowitz)模型表明,构建投资组合的合理目标应是在 给定的风险水平下形成一个具有最高回报率的投资组合。具有这种特征的投资组合叫做有效的 投资组合,它已经被广泛地接受为最优投资组合构建的典范。 此外,马考维茨模型还为构建能实现最有效这一目标的投资组合提供了一种明确的和修炼 的过程(这种过程被称为最优化),这种最优化过程已经被广泛地应用于大型计划的投资者确 定投资组合中各主要资产类型的最佳组合的活动中。这种过程通常被称做资产配置( asset allocation),因为实际中可考虑的主要资产类型是有限的,所以它是可操作的。当考虑的证券 总体数目超过某一限制时,马考维茨最优化过程是难以实践的,因此就需要采用将在下两章讨 论的其他替代方法。 由于马考维茨模型提出了有效投资组合构建中的基本概念,也为投资组合分析的其他方面 奠定了基础,本章用相当大的篇幅来讨论马考维茨模型。其中将涉及有效的投资组合和多样化 的概念,这些概念是构建投资组合的基础。我们还将说明运用马考维茨有效投资组合构建过程 所需要的基本输入是什么,以及这些输入的变动对投资组合的风险一回报特性所产生的影响。 最后通过资产配置的事例,我们继续解释马考维茨过程在实际中的应用 2.2投资组合的构建过程 投资组合的构建过程是由下述步骤组成的 首先,需要界定适合于选择的证券范围。对于大多数计划投资者其注意的焦点集中在普通 股票、债券和货币市场工具这些主要资产类型上。近来,这些投资者已经把诸如国际股票、 美元债券也列入了备选的资产类型,使得投资具有全球性质。有些投资者把房地产和风险资本 [原文 efficient portfolio,其中“有效的”( efficient)与资本市场是“有效的”( efficient)是同一形容词,请读者注 意区别。这里的 efficient实属多准则决策中的概念:不少学者采用另外的说法,如“非劣的”(non- dominated)。感 兴趣的读者可参考齐寅峰著.多准则决策引论.北京:兵器工业出版社,1989:或齐寅峰著.公司财务学,北京:中 国物价出版社,1997。—译者注
2.1 引言 简单地说，投资组合的构建就是选择纳入投资组合的证券并确定其适当的权重，即各证券 所占该投资组合的比例。马考维茨（ M a r k o w i t z）模型表明，构建投资组合的合理目标应是在 给定的风险水平下形成一个具有最高回报率的投资组合。具有这种特征的投资组合叫做有效的 投资组合[ 1 ]，它已经被广泛地接受为最优投资组合构建的典范。 此外，马考维茨模型还为构建能实现最有效这一目标的投资组合提供了一种明确的和修炼 的过程（这种过程被称为最优化），这种最优化过程已经被广泛地应用于大型计划的投资者确 定投资组合中各主要资产类型的最佳组合的活动中。这种过程通常被称做资产配置（a s s e t a l l o c a t i o n），因为实际中可考虑的主要资产类型是有限的，所以它是可操作的。当考虑的证券 总体数目超过某一限制时，马考维茨最优化过程是难以实践的，因此就需要采用将在下两章讨 论的其他替代方法。 由于马考维茨模型提出了有效投资组合构建中的基本概念，也为投资组合分析的其他方面 奠定了基础，本章用相当大的篇幅来讨论马考维茨模型。其中将涉及有效的投资组合和多样化 的概念，这些概念是构建投资组合的基础。我们还将说明运用马考维茨有效投资组合构建过程 所需要的基本输入是什么，以及这些输入的变动对投资组合的风险－回报特性所产生的影响。 最后通过资产配置的事例，我们继续解释马考维茨过程在实际中的应用。 2.2 投资组合的构建过程 投资组合的构建过程是由下述步骤组成的。 首先，需要界定适合于选择的证券范围。对于大多数计划投资者其注意的焦点集中在普通 股票、债券和货币市场工具这些主要资产类型上。近来，这些投资者已经把诸如国际股票、非 美元债券也列入了备选的资产类型，使得投资具有全球性质。有些投资者把房地产和风险资本 第 2 章 ■ 投资组合的构建 [1] 原文e fficient portfolio，其中“有效的”（e ff i c i e n t）与资本市场是“有效的”（e ff i c i e n t）是同一形容词，请读者注 意区别。这里的e ff i c i e n t实属多准则决策中的概念；不少学者采用另外的说法，如“非劣的”（n o n - d o m i n a t e d）。感 兴趣的读者可参考齐寅峰著. 多准则决策引论. 北京：兵器工业出版社，1 9 8 9；或齐寅峰著. 公司财务学. 北京：中 国物价出版社，1997。—译者注
16第二篇投资组合的构建和分析 China-sdub.com 十下载 也吸纳进去,进一步拓宽投资的范围。虽然资产类型的数目仍是有限的,但每一资产类型中的 证券数目可能是相当巨大的。例如,普通股股票的管理人员运作的股票一般至少200种,其平 均数介于400~500种之间,而有些则高达1000多种甚至更多 其次,投资者还需要求出各个证券和资产类型的潜在回报率的期望值及其承担的风险。此 外,更重要的是要对这种估计予以明确地说明,以便比较众多的证券以及资产类型之间哪些更 具吸引力。进行投资所形成投资组合的价值很大程度上取决于这些所选证券的质量。指出了这 阶段的重要性,我们在本书的第三篇将描述计算证券和资产类型的风险一回报率期望值的定 价模型和技术 构建过程的第三阶段,即实际的最优化,必须包括各种证券的选择和投资组合内各证券权 重的确定。在把各种证券集合到一起形成所要求的组合的过程中,不仅有必要考虑每一证券的 风险一回报率特性,而且还要估计到这些证券随着时间的推移可能产生的相互作用。正像我们 注意到的那样,马考维茨模型用客观和修炼的方式为确定最优投资组合提供了概念性框架和分 析方法。 2.3马考维茨模型 马考维茨关于投资组合分析的开创性的工作发表在1952年《财务学杂志》( Journal of Finance)以及随后于1959年他出版的书中。马考维茨的投资组合分析方法涉及到的基本假设 是投资者从根本上讲都是回避风险的。这一假定意味着投资者若接受高风险的话,则必定要有 高回报率来补偿。所以,如果在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话,则任何投资者 将会选择风险较小的,从而舍弃风险较大的一个。用技术性更强一点的术语来说,这一假定意 味着投资者要使期望的效用最大化,而不仅仅是使期望的回报率最大化。在这里效用作为满意 程度的一种度量,既要考虑回报,又要考虑风险。 关于投资者是回避风险的假设看起来是合理的,并且为大量的证据所支持。首先是马考维 茨自己的观察,他发现投资者通常持有多样化的投资组合。如果投资者不是回避风险的,那么 合乎逻辑的行动应当是只持有承诺最高回报率的那一个证券,以实现最大的期望回报率。支持 投资者是回避风险的这一假设的进一步证据是这样一个事实,即个人购买各种类型的保险,例 如人寿保险、财产保险、健康保险、意外伤害保险甚至汽车保险。购买保险的个人愿意支付保 险费用以回避未来的不确定性:也就是说他们需要回避未来潜在的巨大损失,尽管保险的成本 超过了保险的期望收益。最后,正如在本章后半部分我们将要说明的那样,具有不同风险等级 的证券,随着时间的变化其实现的回报率也不相同,高风险伴随着高回报率。这就是投资者接 受高风险就会要求高回报的证据 在回避风险的假定下,马考维茨建立了一个投资组合分析的模型,其要点总结如下。首先, 投资组合的两个相关的特征是:(1)它的期望回报率,(②2)可能的回报率围绕其期望值偏离程度的 某种度量,其中方差作为一种度量在分析上是最易于处理的凹。其次,理性的投资者将选择并 持有有效的投资组合,即那些在给定的风险水平下使期望回报最大化的投资组合,或那些在给 定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合。第三,通过对每种证券的期望回报率、回报 率的方差和每一证券与其他证券之间回报率的相互关系(用协方差来度量)这三类信息的适当 分析,辨识出有效投资组合在理论上是可行的。最后,计算机程序可以运用上述三类输入,计 [指 Harry M. Markowitz Portfolio Selection, Basil blackwell,ine.,1959。该书于1991年发行了第二版。—译者注 [2]这里应当注意,在本书其他部分也是如此,我们使用的是期望回报率和方差,因为我们是在处理未来的事情。通常 用历史数据来估计期望回报率和方差。众所周知,实际的结果可以与期望值不同
也吸纳进去，进一步拓宽投资的范围。虽然资产类型的数目仍是有限的，但每一资产类型中的 证券数目可能是相当巨大的。例如，普通股股票的管理人员运作的股票一般至少 2 0 0种，其平 均数介于4 0 0～5 0 0种之间，而有些则高达1 0 0 0多种甚至更多。 其次，投资者还需要求出各个证券和资产类型的潜在回报率的期望值及其承担的风险。此 外，更重要的是要对这种估计予以明确地说明，以便比较众多的证券以及资产类型之间哪些更 具吸引力。进行投资所形成投资组合的价值很大程度上取决于这些所选证券的质量。指出了这 一阶段的重要性，我们在本书的第三篇将描述计算证券和资产类型的风险－回报率期望值的定 价模型和技术。 构建过程的第三阶段，即实际的最优化，必须包括各种证券的选择和投资组合内各证券权 重的确定。在把各种证券集合到一起形成所要求的组合的过程中，不仅有必要考虑每一证券的 风险－回报率特性，而且还要估计到这些证券随着时间的推移可能产生的相互作用。正像我们 注意到的那样，马考维茨模型用客观和修炼的方式为确定最优投资组合提供了概念性框架和分 析方法。 2.3 马考维茨模型 马考维茨关于投资组合分析的开创性的工作发表在 1 9 5 2年《财务学杂志》（Journal of F i n a n c e）以及随后于1 9 5 9年他出版的书中[ 1 ]。马考维茨的投资组合分析方法涉及到的基本假设 是投资者从根本上讲都是回避风险的。这一假定意味着投资者若接受高风险的话，则必定要有 高回报率来补偿。所以，如果在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，则任何投资者 将会选择风险较小的，从而舍弃风险较大的一个。用技术性更强一点的术语来说，这一假定意 味着投资者要使期望的效用最大化，而不仅仅是使期望的回报率最大化。在这里效用作为满意 程度的一种度量，既要考虑回报，又要考虑风险。 关于投资者是回避风险的假设看起来是合理的，并且为大量的证据所支持。首先是马考维 茨自己的观察，他发现投资者通常持有多样化的投资组合。如果投资者不是回避风险的，那么 合乎逻辑的行动应当是只持有承诺最高回报率的那一个证券，以实现最大的期望回报率。支持 投资者是回避风险的这一假设的进一步证据是这样一个事实，即个人购买各种类型的保险，例 如人寿保险、财产保险、健康保险、意外伤害保险甚至汽车保险。购买保险的个人愿意支付保 险费用以回避未来的不确定性；也就是说他们需要回避未来潜在的巨大损失，尽管保险的成本 超过了保险的期望收益。最后，正如在本章后半部分我们将要说明的那样，具有不同风险等级 的证券，随着时间的变化其实现的回报率也不相同，高风险伴随着高回报率。这就是投资者接 受高风险就会要求高回报的证据。 在回避风险的假定下，马考维茨建立了一个投资组合分析的模型，其要点总结如下。首先， 投资组合的两个相关的特征是：⑴它的期望回报率，⑵可能的回报率围绕其期望值偏离程度的 某种度量，其中方差作为一种度量在分析上是最易于处理的 [ 2 ]。其次，理性的投资者将选择并 持有有效的投资组合，即那些在给定的风险水平下使期望回报最大化的投资组合，或那些在给 定期望回报率的水平上使风险最小化的投资组合。第三，通过对每种证券的期望回报率、回报 率的方差和每一证券与其他证券之间回报率的相互关系（用协方差来度量）这三类信息的适当 分析，辨识出有效投资组合在理论上是可行的。最后，计算机程序可以运用上述三类输入，计 16 第二篇 投资组合的构建和分析 下载 [1] 指Harry M.Markowitz. Portfolio Selection，Basil Blackwell，Inc.，1959。该书于1991年发行了第二版。—译者注 [2] 这里应当注意，在本书其他部分也是如此，我们使用的是期望回报率和方差，因为我们是在处理未来的事情。通常 用历史数据来估计期望回报率和方差。众所周知，实际的结果可以与期望值不同
hina-pe6.com 第2章投资组合的构建 算出有效的投资组合的集合。计算结果当然指明了各种证券在投资者的资金中占多大份额,以 便实现投资组合的有效性——即对于给定的风险程度使期望回报率最大化,或对于给定的期望 回报率使风险最小化。 24有效的概念 有效的概念可用图2-1给予最好 的解释。其中纵轴表示期望回报率 而横轴表示风险,以回报率的标准差 (或称均方差)来度量。图中阴影部 分表示已给证券的所有可能的投资组 合。每一个可能的投资组合都有一个警 确定的回报率和一个确定的风险水删 平。这样,每一个投资组合都可由图 上阴影中的一个点来表示。 意,图中的有效集合是点A,B 之间阴影区域的左上边界。在这一有 效前沿( efficient frontier)上的投资 组合优于该边线下方的投资组合。具 标准差 体地说,有效前沿上的投资组合比其 图2-1投资组合可能的集合 他承担同一风险的投资组合具有更高 的期望回报率,或者说比其他具有同一期望回报率的投资组合承担更小的风险。例如投资组合 C,它并不在有效的边界上,明显地劣于在有效边界上的投资组合D和E。投资组合D和C承担 同一水平的风险,但D比C有更高的期望回报率,而E与C具有相同的期望回报率,但E比C承担 更小的风险。 性的投资者就这样偏好于持有有效的投资组合—即是在有效边界上的而不是在其下方 的那些投资组合。一个投资者在有效边界上具体选择哪一个投资组合,依赖于其回避风险的程 度。一个高回避风险者将选择有效边界的左下部分所代表的投资组合,而一个低回避风险者会 选择右上部分的某点。用技术性更强一点的术语来说,这种选择依赖于投资者回避风险的程度, 而这种程度可以用该投资者的风险一回报效用函数的性质和形态来描绘 2.5证券和投资组合的回报率 由于回报率与证券的估值是相互关联的,在本篇我们首先讨论一些估值的原则。首先,要 注意这样一个事实,即证券是从期望生成的现金流得到价值的。证券包括所有投资,例如负债 工具、普通股股票、期权、期货、优先股、房地产和收藏品等。由于每种投资的预期现金流是 在将来时期内收到的,因而有必要对未来预期现金流进行折现以得到证券的现值或价格。假定 我们讨论某证券在一个持有期(例如1年)的价值问题,我们可以用一个特别简单的模型来说 明估值的过程 P=现金流+P (2-1) (1+k) 该模型表明,证券的现值(或称现行价格)P是期内收到的现金流(例如,红利或票息)
算出有效的投资组合的集合。计算结果当然指明了各种证券在投资者的资金中占多大份额，以 便实现投资组合的有效性—即对于给定的风险程度使期望回报率最大化，或对于给定的期望 回报率使风险最小化。 2.4 有效的概念 有效的概念可用图 2 - 1给予最好 的解释。其中纵轴表示期望回报率， 而横轴表示风险，以回报率的标准差 （或称均方差）来度量。图中阴影部 分表示已给证券的所有可能的投资组 合。每一个可能的投资组合都有一个 确定的回报率和一个确定的风险水 平。这样，每一个投资组合都可由图 上阴影中的一个点来表示。 注意，图中的有效集合是点 A，B 之间阴影区域的左上边界。在这一有 效前沿（e fficient frontier）上的投资 组合优于该边线下方的投资组合。具 体地说，有效前沿上的投资组合比其 他承担同一风险的投资组合具有更高 的期望回报率，或者说比其他具有同一期望回报率的投资组合承担更小的风险。例如投资组合 C，它并不在有效的边界上，明显地劣于在有效边界上的投资组合 D和E。投资组合D和C承担 同一水平的风险，但D比C有更高的期望回报率，而 E与C具有相同的期望回报率，但 E比C承担 更小的风险。 理性的投资者就这样偏好于持有有效的投资组合—即是在有效边界上的而不是在其下方 的那些投资组合。一个投资者在有效边界上具体选择哪一个投资组合，依赖于其回避风险的程 度。一个高回避风险者将选择有效边界的左下部分所代表的投资组合，而一个低回避风险者会 选择右上部分的某点。用技术性更强一点的术语来说，这种选择依赖于投资者回避风险的程度， 而这种程度可以用该投资者的风险－回报效用函数的性质和形态来描绘。 2.5 证券和投资组合的回报率 由于回报率与证券的估值是相互关联的，在本篇我们首先讨论一些估值的原则。首先，要 注意这样一个事实，即证券是从期望生成的现金流得到价值的。证券包括所有投资，例如负债 工具、普通股股票、期权、期货、优先股、房地产和收藏品等。由于每种投资的预期现金流是 在将来时期内收到的，因而有必要对未来预期现金流进行折现以得到证券的现值或价格。假定 我们讨论某证券在一个持有期（例如 1年）的价值问题，我们可以用一个特别简单的模型来说 明估值的过程： P0 = （2 - 1） 该模型表明，证券的现值（或称现行价格） P0是期内收到的现金流（例如，红利或票息） 现金流＋P1 (1+k) 第2章 投资组合的构建 17 下载 标准差 图2-1 投资组合可能的集合
18第二篇投资组合的构建和分析 China-sdub.com 十下载 加上期末的预期价格P1以折现率k折回到现在的值。注意,证券的价值与现金流和预期的未来 价格都成正相关。如果现金流或未来价格的期望值比较高,则证券的现行价格也将比较高;相 反,如果现金流或未来价格的期望值比较低,则证券的现行价格也将比较低。另一方面,证券 的现行价格与折现率k则是异向变化的,若折现率较大,则证券的现行价格就会较低,而若折 现率较小,则证券的现行价格就会较高。 通常折现率又被称为投资者要求的回报率( required return),用R表示。投资者要求的回 报率由两个元素组成:(1)无风险回报率R,(2)风险增溢( risk premium)B。无风险回报率一般 又认为是由实际无风险回报率和通货膨胀增溢率这两个部分构成的。实际利率R是投资者放弃 当前的消费所要求的基本的投资补偿,亦即储蓄的补偿。投资者还会要求一个增溢以补偿通货 膨胀。当预期的通货膨胀率高时这个增溢也高,当预期的通货膨胀率低时这个増溢也低。实际 回报率和通货膨胀增溢率是所有投资者的最基本的回报要求,所以无风险回报率是所有证券都 要求的回报成分。 风险增溢是由下列因素构成的:(1)利率风险:(2)购买力风险:(3)经营风险:(4)财务风险。 在本章的后面部分中,我们将会看到不同证券所承担的上述风险因素各不相同。由于各证券承 担各凤险因素的风险水平高低不同,投资者要求补偿风险的增溢或回报率就随证券而异。 对式2-1进行变换,可以直接解出折现率k,在这一形式下,通常把折现率视为投资者期望 的回报率,即回报率的期望值E(R k=E(P现金流+(P1P) (2-2) P 注意式(2-2)表明期望的回报率与现金流和期望的期末价格有直接的关系。当现金流和期 价格的期望值高时,则回报率的期望值也高:而当现金流和期末价格的期望值低时,则回报率 的期望值也低。另一方面,该式还说明期望的回报率与证券现行价格是反向变化的。当证券的 现行价格低时,期望的回报率就高,而当证券的现行价格高时,期望的回报率就低。当期望的 现金流和期末价格保持不变时,改变证券的现行价格将为证券提供一种把回报率调整到投资者 要求的回报率水平的方法。 我们还可以利用公式2-2来计算过去某段时间内证券所赢得的回报率(实现的回报率),只 不过这时要将实现了的现金流和实际的期末价格而不是这些变量的期望值代入公式中田。例如 在计算普通股的回报率时可以认为实现的回报率是由两个成分组成的:红利收益率,即红利被 股票期初价格去除,即D÷P和资本增殖率,即价格在期内变化的百分比(P-P)÷P 国报率=D P。P (2-3) 例如,某股票每股在期初售价为50美元,期末收到红利2美元,支付红利后期末市价为54 美元。我们假定该期限为1年,则该股票实现的年回报率为 回报率=2+54-50=004+008=012=12% 上述计算过程表明,该股票实现的年回报率为12%,其中4%是红利收益部分,8%是资本 增殖部分。当计算回报率时,习惯上换算成百分数表示。 个有效投资组合(在这里其他投资组合也一样)是由组成的各证券及其权重确定。因此 [!我们可能注意到,当实现的现金流和期末价格与这些变量的期望值相等时,实现的回报率就等于期望的回报率 尽管这两者在任何一个时期内都相等的情形是不寻常的,我们可以期望随着时间的推移实现的回报率和期望的回 报率这两者趋向于一致。这是用以前实现的回报率代表期望的回报率的理论基础
加上期末的预期价格 P1 以折现率 k 折回到现在的值。注意，证券的价值与现金流和预期的未来 价格都成正相关。如果现金流或未来价格的期望值比较高，则证券的现行价格也将比较高；相 反，如果现金流或未来价格的期望值比较低，则证券的现行价格也将比较低。另一方面，证券 的现行价格与折现率 k则是异向变化的，若折现率较大，则证券的现行价格就会较低，而若折 现率较小，则证券的现行价格就会较高。 通常折现率又被称为投资者要求的回报率（required return），用R表示。投资者要求的回 报率由两个元素组成：⑴无风险回报率 Rf，⑵风险增溢（risk premium）B。无风险回报率一般 又认为是由实际无风险回报率和通货膨胀增溢率这两个部分构成的。实际利率 Rr是投资者放弃 当前的消费所要求的基本的投资补偿，亦即储蓄的补偿。投资者还会要求一个增溢以补偿通货 膨胀。当预期的通货膨胀率高时这个增溢也高，当预期的通货膨胀率低时这个增溢也低。实际 回报率和通货膨胀增溢率是所有投资者的最基本的回报要求，所以无风险回报率是所有证券都 要求的回报成分。 风险增溢是由下列因素构成的：( 1 )利率风险；( 2 )购买力风险；( 3 )经营风险；( 4 )财务风险。 在本章的后面部分中，我们将会看到不同证券所承担的上述风险因素各不相同。由于各证券承 担各风险因素的风险水平高低不同，投资者要求补偿风险的增溢或回报率就随证券而异。 对式2 - 1进行变换，可以直接解出折现率 k，在这一形式下，通常把折现率视为投资者期望 的回报率，即回报率的期望值 E ( R )： k = E(R) = （2 - 2） 注意式( 2 - 2 )表明期望的回报率与现金流和期望的期末价格有直接的关系。当现金流和期末 价格的期望值高时，则回报率的期望值也高；而当现金流和期末价格的期望值低时，则回报率 的期望值也低。另一方面，该式还说明期望的回报率与证券现行价格是反向变化的。当证券的 现行价格低时，期望的回报率就高，而当证券的现行价格高时，期望的回报率就低。当期望的 现金流和期末价格保持不变时，改变证券的现行价格将为证券提供一种把回报率调整到投资者 要求的回报率水平的方法。 我们还可以利用公式2 - 2来计算过去某段时间内证券所赢得的回报率（实现的回报率），只 不过这时要将实现了的现金流和实际的期末价格而不是这些变量的期望值代入公式中 [ 1 ]。例如 在计算普通股的回报率时可以认为实现的回报率是由两个成分组成的：红利收益率，即红利被 股票期初价格去除，即D÷P0和资本增殖率，即价格在期内变化的百分比 (P1－P0 )÷P0 ： 回报率 = + （2 - 3） 例如，某股票每股在期初售价为 5 0美元，期末收到红利 2美元，支付红利后期末市价为 5 4 美元。我们假定该期限为 1年，则该股票实现的年回报率为： 回报率＝ ＋ ＝0 . 0 4＋0 . 0 8＝0 . 1 2＝1 2 % 上述计算过程表明，该股票实现的年回报率为 1 2 %，其中4 %是红利收益部分， 8 %是资本 增殖部分。当计算回报率时，习惯上换算成百分数表示。 一个有效投资组合（在这里其他投资组合也一样）是由组成的各证券及其权重确定。因此 54－50 50 2 50 P1－P0 P0 D P0 现金流＋(P1－P0 ) P0 18 第二篇 投资组合的构建和分析 下载 [1] 我们可能注意到，当实现的现金流和期末价格与这些变量的期望值相等时，实现的回报率就等于期望的回报率。 尽管这两者在任何一个时期内都相等的情形是不寻常的，我们可以期望随着时间的推移实现的回报率和期望的回 报率这两者趋向于一致。这是用以前实现的回报率代表期望的回报率的理论基础