(二)糸统结构的基本表达方式 √1、系统结构的集合表达 √2、系统结构的有向图表达 √3、系统结构的矩阵表达 2021-2-1 21
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1、糸统结构的集合表达 √设系统由n(n≥2)个要素(S,S2,…,Sn)所组成,其 集合为S,则有:S={S1,S2,…,Sn √所谓二元关系是根据系统的性质和研究的目的所约定 的一种需要讨论的、存在于系统中的两个要素(S;、S) 之间的关系(简记为R)。 √要素之间的二元关系通常有影响关系、因果关系、包 含关系、隶属关系以及各种可以比较的关系(如大小 先后、轻重、优劣等) 2021-2-1
2021-2-1 22 ü 设系统由n(n≥2)个要素(S1，S2，…，Sn)所组成，其 集合为S，则有：S={S1，S2，…，Sn}。 ü 所谓二元关系是根据系统的性质和研究的目的所约定 的一种需要讨论的、存在于系统中的两个要素(Si、Sj) 之间的关系Rij(简记为R)。 ü 要素之间的二元关系通常有影响关系、因果关系、包 含关系、隶属关系以及各种可以比较的关系(如大小、 先后、轻重、优劣等)
三元兴亲是鲒分軒中所要讨论的统构成要素间的基本头糸, 一般有以下三种情形: S,与S间有某种二元关系R,即SRS; √S与S间无某种二元关系R,即SRS; √S与间的某种二元关系R不明,即RS 2021-2-1
2021-2-1 23 üSi与Sj间有某种二元关系R，即Si RSj； üSi与Sj间无某种二元关系R，即Si R Sj； R ~ üSi与Sj间的某种二元关系R不明，即Si Sj
二元关泉的传递性 √二元关系通常具有传递性,如SRS、SRS则SRS, 传递性二元关系反映两个要素的间接联系,可记作R(t 为传递次数),如将SRS记为SRSk √对系统的任意构成要素S和S来说,既有SRS,又有 SRS,这种相互关联的二元关系叫强连接关系。 2021-2-1 24
2021-2-1 24 ü 二元关系通常具有传递性，如SiRSj、SjRSk ,则SiRSk， 传递性二元关系反映两个要素的间接联系，可记作Rt(t 为传递次数)，如将Si RSk记为Si R2Sk 。 ü 对系统的任意构成要素Si和Sj来说，既有SiRSj，又有 SjRSi，这种相互关联的二元关系叫强连接关系
用集统的构成要纂合S和在S上确定的甚种三元集纂合R亲共罔表示统的謀 种基本结构。 √系统构成要素中满足其种二元关系R的要素S、S的要素对 (S,S)的集合,称为S上的二元关系集合,记作R,即有 R={(S,S})|S、S∈S,SRS,i,j=1,2,…,n},且在一般情况 下,(S,S)和(S,S)表示不同的要素对。 √“要素S和S之间是否具有某种二元关系R”,等价于“要素 对(S,S)是否属于S上的二元关系集合R”。 因此可以用系统的构成要素集合S和在S上确定的某种二元 关系集合R来共同表示系统的某种基本结构。 2021-2-1
2021-2-1 25 ü 系统构成要素中满足其种二元关系R的要素Si、Sj的要素对 (Si，Sj)的集合，称为S上的二元关系集合，记作Rb，即有： Rb={(Si,Sj)|Si、Sj∈S,SiRSj,i,j=1,2, … ,n}，且在一般情况 下，(Si,Sj)和(Sj,Si)表示不同的要素对。 ü “要素Si和Sj之间是否具有某种二元关系R” ，等价于“要素 对(Si,Sj)是否属于S上的二元关系集合Rb ” 。 ü 因此可以用系统的构成要素集合S和在S上确定的某种二元 关系集合Rb来共同表示系统的某种基本结构