免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.co 9.2一元一次不等式 教学设计 初步了解不等式及不等式的解的意义。 知识与能力能够用不等式表示数量关系,会判断一个数是不是已知不 教学目标 等式的解 通过对问题的探索,适当渗透变量知识,让学生发现不等 式的解和方程的解的区别。 过程与方法 通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程,体会现实 世界各种各样的数量关系,有等量关系也有不等量关系 认识到不等式知识在现实生活中的作用,通过讨论、交流 情感、态度、价值观 的过程体验数学活动充满着探索性和创造性。 教法选择 互动教学 学法选择 以小组学习探究的形式 教学策略 课堂组织形式学生探索、共同讨论、交流,老师点播 教具媒体组合应用多媒体课件、实物投影 课程资源开发利用 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 创设情境,导入新知: [问题]:世纪公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元。 某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售以生活情景引 票处买27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票。但入新课,激发 有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的“浪费”呢? 学生探索新知 [分析]:买27张票,要付款 的愿望和学习 5×27=135(元) 买30张票,要付款 4×30=120(元) 显然 120<1 这就是说,买30张票比买27张票付款要少,表面上看是“浪费”了3 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 张票,而实际上反而节省了。当然,如果去世纪公园的人数较少(例如10个 人),显然不值得去买30张票,还是按实际人数买票为好。现在的问题是 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 9.2 一元一次不等式 教学设计 教 学 目 标 知识与能力 初步了解不等式及不等式的解的意义。 能够用不等式表示数量关系，会判断一个数是不是已知不 等式的解。 过程与方法 通过对问题的探索，适当渗透变量知识，让学生发现不等 式的解和方程的解的区别。 通过经历实际问题中数量关系的分析抽象过程，体会现实 世界各种各样的数量关系，有等量关系也有不等量关系。 情感、态度、价值观 认识到不等式知识在现实生活中的作用，通过讨论、交流 的过程体验数学活动充满着探索性和创造性。 教 学 策 略 教法选择 互动教学 学法选择 以小组学习探究的形式 课堂组织形式 学生探索、共同讨论、交流，老师点播 教具媒体组合应用 多媒体课件、实物投影 课程资源开发利用 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 一、创设情境，导入新知： [问题]：世纪公园的票价是：每人 5 元；一次购票满 30 张，每张可少收 1 元。 某班有 27 名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售 票处买 27 张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买 30 张票。但 有的同学不明白，明明我们只有 27 个人，买 30 张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？ [分析]： 买 27 张票，要付款 5×27＝135（元） 买 30 张票，要付款 4×30＝120（元） 显然 120<135 这就是说，买 30 张票比买 27 张票付款要少，表面上看是“浪费”了 3 以生活情景引 入新课，激发 学生探索新知 的愿望和学习 兴趣。 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 张票，而实际上反而节省了。当然，如果去世纪公园的人数较少（例如 10 个 人），显然不值得去买 30 张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 至少要有多少人去世纪公园,多买票反而合算呢? 讲解新课 [探索]:我们一起来分析上面提出的问题 设有x人要进世纪公园,如果x≥30,显然按实际人数买票,每张票只要 付4元。如果x<30,那么 按实际人数买票x张,要付款5x(元) 买30张票,要付款4×30=120(元) 如果买30张票合算,那么应有 分析数量关 120<5x 现在的问题就是:x取哪些数值时,上式成立? 系,并启发学 前面已经算过,当x=27时,上式成立。让我们再取一些值试一试,将生用尝试法依 结果填入下表 次找出该不等 比较120与5x的大小 120<5x 式的解。 21105 120>5x 不成立 23 27135 120<5x 由上表可见,当x= 27,28,……时,也就是说,至少要 有人进公园时,买30张票合算。 [归纳]: 1).定义:像上面出现的120<135,x<30,120<5x那样用不等号“<”或“>” 表示不等关系的式子,叫做不等式( inequality) 2).不等式120<5x中含有未知数x。能使不等式成立的未知数的值,叫做通过归纳,引 不等式的解( solution of inequality) 入概念,加深 (3).例题解析: 理解 1.在数学表达式-3<04x+3y>0,x=3,x2+2xy+y2,x≠y,x+2>y+3 运用不等式的 是不等式的有 概念进行判 2.用不等式表示: 别,加深对概 念的理解。 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 (1)a是负数; (2)b是非负数; 解文字题,理 (3)x的一半小于-1(4)y与4的和大于0.5 [分析]:理解其中的关键词“非负数”“非正数”“不大于”“不小于”等。解其中的关键 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？ 二、讲解新课： [探索]：我们一起来分析上面提出的问题。 设有 x 人要进世纪公园，如果 x≧30，显然按实际人数买票，每张票只要 付 4 元。如果 x<30，那么： 按实际人数买票 x 张，要付款 5x（元） 买 30 张票，要付款 4×30＝120（元） 如果买 30 张票合算，那么应有 120<5 x 现在的问题就是：x 取哪些数值时，上式成立？ 前面已经算过，当 x＝27 时，上式成立。让我们再取一些值试一试，将 结果填入下表。 x 5x 比较 120 与 5 x 的大小 120< 5 x 21 105 120>5 x 不成立 22 23 24 25 26 27 135 120<5x 成立 … … … … 由上表可见，当 x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要 有_____人进公园时，买 30 张票合算。 [归纳]： （1）．定义：像上面出现的 120<135，x<30，120<5x 那样用不等号“<”或“>” 表示不等关系的式子，叫做不等式（inequality）。 （2）．不等式 120<5x 中含有未知数 x。能使不等式成立的未知数的值，叫做 不等式的解（solution of inequality）。 （3）．例题解析： 1．在数学表达式 3 0,4 3 0, 3, 2 , , 2 3 2 2 − x + y x = x + xy + y x y x + y + 是不等式的有 。 2．用不等式表示： 分析数量关 系，并启发学 生用尝试法依 次找出该不等 式的解。 通过归纳，引 入概念，加深 理解。 运用不等式的 概念进行判 别，加深对概 念的理解。 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 （1）a 是负数； （2）b 是非负数； （3）x 的一半小于－1 （4）y 与 4 的和大于 0.5 [分析]： 理解其中的关键词“非负数”“非正数”“不大于”“不小于”等。 解： 解文字题，理 解其中的关键
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (1)a<0 (2)b是非负数,就是b不是负数,它可以是正数或零,即b>0或b=0, 通常可表示成b≥0。 (4)y+4>0.5 三.课堂练习 1.用不等式表示: (1)a是正数 (2)b不是正数; (3)x的2倍大于x (4)y的2与3的差是负数。 [分析]转化为用正确的数学语言来表达。 2.用“<”或“>”号填空: (1)7+3 4+3: (2)7+(-1) 4+(-1) (3)7×3 4×3 (4)7×(-3) 4×(-3) [分析]先把左右两边的结果分别算出,作出比较,再正确填写。 3.下列各数中,哪些是不等式x+2>5的解?哪些不是? 3,-2,-1,0,1.5,2.5,3,3.5,5,7。 四、小结: 1.不等式的定义 以提问方式总 2.不等式的解,并知道如何判别 结学习心得 五、布置作业: 进行归纳小 完成教材P56:习题13.1 教学后记 在教学中,引导学生注意,用不等式表示数量关系的关键是对常用关键词的理解,如正 数、负数、非负数、不大于、不小于,在a与b之间等的理解 另外,在不等式的解题过程中,特别是解选择题时,经常采用特殊值法,能使较复杂的问 题简单化。 课题 §8.2.1不等式的解集 教学设计 理解不等式的解集的概念和解不等式的概念。 知识与能力 教 用数轴表示不等式的解集,感受到数形结合的作用 不等式的解集;通过数轴直观表示不等式的解集。 过程与方法 目 体会数形结合的思想,并懂得如何在实际问题中运用它。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: oxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com （1）a<0 （2）b 是非负数，就是 b 不是负数，它可以是正数或零，即 b>0 或 b＝0， 通常可表示成 b≥0。 （3） 2 1 x<－1 （4）y＋4>0.5 三．课堂练习： 1．用不等式表示： （1）a 是正数； （2）b 不是正数； （3）x 的 2 倍大于 x； （4）y 的 2 1 与 3 的差是负数。 [分析] 转化为用正确的数学语言来表达。 2．用“<”或“>”号填空： （1）7＋3________4＋3； （2）7＋（－1）______4＋（－1）； （3）7×3________4×3； （4）7×（－3）______4×（－3）。 [分析] 先把左右两边的结果分别算出，作出比较，再正确填写。 3．下列各数中，哪些是不等式 x＋2>5 的解？哪些不是？ －3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。 四、小结： 1． 不等式的定义 2． 不等式的解，并知道如何判别 五、布置作业： 完成教材 P56： 习题 13.1 词。 以提问方式总 结学习心得， 进行归纳小 结。 教 学 后 记 在教学中，引导学生注意，用不等式表示数量关系的关键是对常用关键词的理解，如正 数、负数、非负数、不大于、不小于，在 a 与 b 之间等的理解。 另外，在不等式的解题过程中，特别是解选择题时，经常采用特殊值法，能使较复杂的问 题简单化。 课 题 §8.2.1 不等式的解集 教学设计 教 学 目 知识与能力 理解不等式的解集的概念和解不等式的概念。 用数轴表示不等式的解集，感受到数形结合的作用。 过程与方法 不等式的解集；通过数轴直观表示不等式的解集。 体会数形结合的思想，并懂得如何在实际问题中运用它
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处,感 情感、态度、价值观受不等式解法的实际应用,进一步认识到数学是解决实际 问题和进行交流的工具。 教法选择 合作交流 学法选择 小组合作,共同学习探讨。 课堂组织形式 学策略 学生探索、共同讨论、交流,老师点播 教具媒体组合应用实物投影 课程资源开发利用 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 、复习引入: 在上一节练习第3题中,我们发现,-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3都小结上节课通 不是不等式x+2>5的解。由此可以看出,不等式x+2>5有许多个解。 过尝试法找到 满足不等式的 进而看出,大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解,而不大于3的每解,并说明不 个数都不是不等式x+2>5的解。由此可见,不等式x+2>5的解有无限多等式的解有无 限多个。 个,它们组成一个集合,称为不等式x+2>5的解集 引入不等式的 讲解新课 解集的概念。 一个不等式的所有解,组成这个不等式的解的集合,简称为这个不等式 的解集( solution set) 研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。求不等式的解集 的过程,叫做解不等式( solving inequality)。 教学过程(内容及步骤) 教法与学法 想一想: 不等式的解与不等式的解集有何区别?举例说明! 思考不等式的 在数轴上表示不等式的解集 解与解集的区 1.回忆:数轴的三要素?(原点、正方向、单位长度) 别。加深对这 两个易混概念 2.表示不等式解集: 不等式x+2)5的解集,可以表示成x)3,它也可以在数轴上直观地表示/的理解。 出来,如图13.2.1所示。 类比、小结回 忆数轴三要 图13.2.1 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 标 情感、态度、价值观 通过自主探究体会到不等式与方程的类似与不同之处，感 受不等式解法的实际应用，进一步认识到数学是解决实际 问题和进行交流的工具。 教 学 策 略 教法选择 合作交流 学法选择 小组合作，共同学习探讨。 课堂组织形式 学生探索、共同讨论、交流，老师点播 教具媒体组合应用 实物投影 课程资源开发利用 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 一、复习引入： 在上一节练习第 3 题中，我们发现，－3、－2、－1、0、1.5、2.5、3 都 不是不等式 x＋2>5 的解。由此可以看出，不等式 x＋2>5 有许多个解。 进而看出，大于 3 的每一个数都是不等式 x＋2>5 的解，而不大于 3 的每 一个数都不是不等式 x＋2>5 的解。由此可见，不等式 x＋2>5 的解有无限多 个，它们组成一个集合，称为不等式 x＋2>5 的解集。 二、讲解新课： 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式 的解集（solution set）。 研究不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集。求不等式的解集 的过程，叫做解不等式（solving in equality）。 小结上节课通 过尝试法找到 满足不等式的 解，并说明不 等式的解有无 限多个。 引入不等式的 解集的概念。 教学过程（内容及步骤） 教法与学法 想一想： 不等式的解与不等式的解集有何区别？举例说明！ 三、在数轴上表示不等式的解集 1．回 忆：数轴的三要素？（原点、正方向、单位长度） 2．表示不等式解集： 不等式 x＋2>5 的解集，可以表示成 x>3，它也可以在数轴上直观地表示 出来，如图 13.2.1 所示。 思考不等式的 解与解集的区 别。加深对这 两个易混概念 的理解。 类比、小结回 忆数轴三要 素
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 同样,如果某个不等式的解集为x≤=2,也可以在数轴上直观地表示出边画数轴表示 解集时边讲解 来,如图13.2.2所示 注意点,并归 纳让学生识 图13.22 3.归纳:大于向右,小于向左。不含等号画空心,若含等号点实心。 四、课堂练习:课本P58,练习,1、2、3 五、小结 练习、巩固, 及时反馈听课 1.不等式的解集有什么特点?它与方程的解有何区别? 情况。 2.在数轴上表示不等式的解集有何优点,要注意些什么? 师生互动式探 六、作业课本P.习题13.2:2:同步训练册P.20 讨,总结归纳, 相互交流,加 深理解,巩固 教学后记 在教学中,向学生渗透在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体表现。它的最大优点 在于形象,直观易于说明问题。 注意引导学生区别不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念,不等式的所有解组成了 不等式的解集,而解集中包括了每个解 课题 §8.2.2不等式的简单变形 教学设计 使学生了解一元一次不等式的概念 知识与能力 理解和掌握不等式的基本性质,并会灵活利用其进行变 教学目标 通过自主探索或试验、归纳的方法,得到不等式基本性质, 并会在不等式的变形中正确应用。 过程与方法 会利用不等式的基本性质解一些简单的不等式,注意与 元一次方程解法做比较 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 同样，如果某个不等式的解集为 x≤－2，也可以在数轴上直观地表示出 来，如图 13.2.2 所示。 3.归 纳：大于向右，小于向左。不含等号画空心，若含等号点实心。 四、课堂练习：课本 P58，练习，1、2、3 五、小结： 1． 不等式的解集有什么特点？它与方程的解有何区别？ 2．在数轴上表示不等式的解集有何优点，要注意些什么？ 六、作 业 课本 P.习题 13.2：2；同步训练册 P. 20 边画数轴表示 解集时边讲解 注意点，并归 纳让学生识 记。 练习、巩固， 及时反馈听课 情况。 师生互动式探 讨，总结归纳， 相互交流，加 深理解，巩固 新知。 教 学 后 记 在教学中，向学生渗透在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体表现。它的最大优点 在于形象，直观易于说明问题。 注意引导学生区别不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的所有解组成了 不等式的解集，而解集中包括了每个解。 课 题 §8.2.2 不等式的简单变形 教学设计 教 学 目 标 知识与能力 使学生了解一元一次不等式的概念 理解和掌握不等式的基本性质，并会灵活利用其进行变 形。 过程与方法 通过自主探索或试验、归纳的方法，得到不等式基本性质， 并会在不等式的变形中正确应用。 会利用不等式的基本性质解一些简单的不等式，注意与一 元一次方程解法做比较