半,即 cnmn。因此,层流时速度沿半径变化很大,速度分布很不均匀。在紊流 速度分布则大不相同。除管壁跗近外,速度分布较为平坦均匀,平均流速c灬=(0,8 0.85)cm。这是因为在紊流中,各层流体质点相互混杂并进行动量交换的结果。 流体运动时所产生的阻力损失可分为两部分。一部分是由于流体粘性内摩擦的影响造 成的,称为沿程摩擦阻力损失;另一部分是由于流道截面突然变化、流动方向骤然改变、流 体与固体元件发生撞击等原因所引起的辆流现象造成的,称为局部阻力损失。一般的阻力 损失是以流体运动动能的一部分来表示,以相应的压力损失来计算。通常沿程摩擦阻力损 失可按下式计算 4p=-1 Yc2 (1-48) 局部阻力损失可按下式计算 Ap= t (1-49) g 式中△P阻力损失所造成的压力降公斤/米 1—流道的长度米 d—流道的内径米 λ——摩擦阻力损失系数; —局部阻力损失系数。 §1-12附面层 因为实际流体具有粘性,当它流过物体表面时,在贴近物体表面处便形成一层厚度不 大的流体层,在此层中流体速度远远小于层外的主流速度。这贴近物体表面的流体层被称 为附面层,又叫边界层。当雷诺数Re较小时,附面层的厚度较厚;雷诺数Re较大时,附 面层的厚度较薄。例如,高速气流流过叶型时,所形成的附面层厚度是很薄的,一般附面 层厚度只有叶型弦长的千分之几至百分之几。图I-20是粘性气体流过叶型时的附面层构 成示意图。一般在附面层内存在两种流态:靠近物体表面是一层很薄的层流层;靠近主气 流边界是一层紊流层。 为了讨论附面层内气流压力和速度的分布情况,把图1-20中气流流过叶型凸面部分 放大,如图1-21所示。首先说明附面层内法向(垂直于物体表面的y方向)的速度和压 主流 层流层 素流层 后缘涡流 图1-20附面屉的约成 图】-21附面层内速度分布和分商的形成
力分布。在层流层和紊流层内沿法向的速度分布是大不相同的。在层流层中,由于气体的 粘性,贴近物体表面的气流速度被滯止至零,而沿法向的气流速度变化很大,即法向速度 梯度,较大(图1-21)。但在紊流层内,由于气体质点相互混杂,气体质点的动量相互 交换,使气体质点的流速趋于平均,所以气流速度沿法向的变化较小,即法向的速度梯度 较小。 附面层内,法向上的压力分布条件为y=0,这就是说,附面层内沿法向的气流压 力是不变的。这样,附面层内物体表面的压力分布和附面层外边界上的压力分布是一样 的,即是附面层外气流压力通过附面层传到物体表面上并不发生变化。 现在转而讨论附面层内沿主流方向(即x方向)的速度和压力分布情况。从图1-21 上可以看到,气流流过弯曲表面时,在AN段,由于流道收缩,气流压力P逐渐下降,在 N点压力P达最小值,因此沿主气流方向,在N点以前是负压力梯度,即。<0。而气 流速度逐渐增大,故曲面AN段被称为加速段。在NS段,由于流道扩大,气流压力沿 主气流方向逐渐增加,形成正压力梯度,即>0,故曲面NS段称为扩压段。因此 气流速度在这一段是逐渐减小的 最后来说明附面层的分离现象。图1-21上的S点是气体脱离物体表面的分离点。因 为NS段是扩压的,就可能出现这样的情况:当气体质点的运动动能正好消耗于气体的粘 性摩擦力与克服气流反向压力时,气体质点便停止前进,这就是S点,气流速度为零,即 此处 0。而在S点以前 >0;在S点以后 <0,例如在 you y G点,气体质点作反向流动。图中SD线是x方向速度为零之点的联线。在SDB区域内, 出珧气体的倒流,而在此区域之外,附面层内之气流方向仍与主气流方向相一致。由于这 两种桕反流动的结果,形成旋涡,发生气流脱离物体壁面的分离现象,促使附面层迅速加 厚、流动阻力大增。 山上面的讨论可以看出,在附面层内,气体的粘性不能忽略,必须当作粘性流体来处 理。附面层外的主气流可当作理想流体处理。附面层的存在,引起气流和物体表面的摩 拣,也引起附面层内气流相互间的摩擦(因为附面层内法向速度梯度“大),同时还可 能引起气流分离现象的出现,这些都增加了流动阻力的损失。研究附面层,是为了减少由 此而引起的阻力损失,设计和制造具有最小阻力的叶型、机翼、流道等,以提高其性能 §1-13环流和升力 为了说明机翼产生升力的原因,先釆讨论流体流过圆柱体的情况。假定理想流体平行 流过圆柱体,如图1-22所示。此时圆柱体并不受任何外力的作用。如果是具有粘性的实 际流体平行流过国柱体时,也只会产生平行于流动方向的阻力,在垂直于流动的方向上仍 无外力产生。如果在平行流动之外,再加上如图1-23所示的环形流动(环流),情况就不 同了,其流动图形如图1-24所示。这时将产生一个垂直于流动方向的力。这现象可以 这样解释:根据伯努利方程,在不可压缩流体中,如果忽略重力的影响,在任一根流线 上,各点的压力能和动能之和为一常数,也就是说,速度大的地方则压力小,速度小的地
方则压力大。图1-22所示的流动是完全对称的,圆柱体上部和下部的对应点的压力或对 应点的速度,是彼此相等的。因此流体对国柱体的合外力等于零。图1-24是平行流动和 环形流动的叠加,在圆柱体的上部,环形流的方向与来流方向相同,使其速度增加;在圆 柱体下部,环流方向与来流方向相反,使其速度减小。这样,就使阖柱体下部的压力高于 上部的压力,因而产生向上的作用力。关于机翼的升力情况也与圆柱体相类似。因为这个 力能将飞机升起,所以叫做升力或芈力。 图1-22理镀流体平行流过园柱体 图-23绕圆柱体的环流 环流的大小,可用速度环量厂来表示。速度环量是沿某一曲线切线方向的速度和其位 移乘积的积分。如图1-25所示。在运动的流体中,取任一闭曲线,设曲线的AB线段上 图1-24平行流和环流的叠加 图1-25确定度环量用图 图1-26确定升力用图 某一点M处的速度向量为乙,其在曲线切线方向的投影为c,则 c cos ads 称为沿AB曲线的速度环量。其中a是速度向量与曲线切线方向的夹角。当速度环量用整 个封闭曲线来计算时,则 升力的大小,可由著名的儒可夫斯基定理来确定。该定理证明,如果密度为P的理想 流体,以速度c流过其横截面为圆柱形的物体,并且在它的周围存在速度环量为r的环 流(见图1-26),那么,作用在柱形物体单位长度上的力等于气流密度P、速度c和环量 I三者的乘积,即升力 P=Pc T 这作用力的方向是将来流c反着环流方向旋转90而得,它既垂直于来流c,又垂 直于圆柱体轴线
§1-14扩压流动和加速流动 气体在涡轮增压器通流部分内的流动悄况大致可分为两类:一种是扩压流动(在扩压 流道中),即气体沿流动方向速度减慢,压力升高,在压气机内的气体流动主要属于这 类;另一种是加速流动(在收缩的流道中),即气体沿流动方向速度增加,压力下降,涡 轮机内的气体流动则主要属于这一类。 气体在扩压流道中的一种流动情况,如图1-27所示。在流道的中心部分,气流沿运 动方向速度减慢,压力升高。在靠近壁面的附面层内,气体质点受粘性引起的摩擦力的阻 碍、且在流动方向又遇到压力升高,气流速度减低较多,以致在流道的某一部分起,气体 质点停止前进(例如图1-27中的a点),此后出现反向流动,形成涡流。这样,会引起气 体与壁面分离的现象。气体分离现象,不仅引起 大的流动损失,而且由于气流脱离后,主气流不 贴近壁面,只在流道中间部分流过,如同减少流 8 通截面一样,使流道中河的气流速度增加,致使 得不到预期的压力增加。 涡流区 图1-28扩压和加速流动的速度图 r一管的半径;y一测点与流道中 囹1-27扩K流道中的气体流动 心的距离;4一流遴扩张角 在收缩的流道中,气体流动情况却是另一种情形。它与扩压流动的主要区别在于:由 于沜气流运动方向,流道逐渐收缩,压力逐渐下降,而速度逐渐升高。贴近壁面的气体质 点虽受粘性摩擦力的阻碍,使其动能减小,然而气体质点一般不会停止不前,不发生反向 流动。因为沿气流运动方向,压力能逐渐转变为速度能,使气体质点不断获得动能,压力 降愈大,则接近壁面的气体质点从气流中心得到的能量补给也就愈多,使附面层减薄。因 此,如果说,扩压流动破坏气流,则加速流动促使气流作有规则的运动。图1-28是用实 验方法绘制的扩压流道和收缩流道内的无因次速度曲线。从图中可以看到,当流道由等截 丽(扩张角θ一0)河扩压流道(θ>0)改变吋,速度图形随扩张角θ的增加而越来越 不均匀。当流道收缩时(9<0),则速度图形明显地均匀起来,且随θ角的减少,速度 场越来越均匀。 了解扩压流动和加速流动的特点,对分析压气机和涡轮机中的气体流动是很有 的.并且便利于采取措施,诚少流动损失,提高效率。例如,扩压流道(如离心式压气机 的叶片扩压器)的扩张角不能过大,否则压力在流动方向的急剧增加,会促使附面层内气 流分离加剧,造成大的流动损失。又如加逹流动能克服气流的分离,减少流动损失,所以 只要流道略为收缩,如压气机的进气道、冲动式涡轮机作叶片通道等都是略为收缩的
30 使气体压力沿流动方向稍有降低,使流速稍增并使速度场较均匀,流动损失就会减小。 §1-15气体流动的相似性 在流体力学的研究中,流体动力学的相似理论得到广泛应用。在解决工程实际问题 时,常常采用模型代替实物进行试验研究,根据相似理论把模型实验的结果再换算成实物实 验的结果。一般模型比实物小,故实验费用比较节约,而且便于进行深入的研究工作。它 还可以将个别的实验结果推广到其它一系列的相似流动中去,促进生产的发展。例如,按 几何相似来分档的涡轮增压器系列,可选择系列中某一型号的涡轮增压器,进行深入的研 究工作,所取得的研究成果可在系列中全部型号的涡轮增压器上应用。利用相似理论,可 以找到绘制压气机和涡轮机特性曲线的通用方法,使这些特性曲线不受环境条件变化的 影晌。 N: 图1-29几何相似物体 相似理论指出,模型和实物必须处在两个相似的流动中,才能将模型实验结果正确地 应用到实物上去。在稳定流动中,当流体流过几何相同或几何相似的物体时,所有同名称 的物理量(如速度、压力和温度等)在任意对应点上的比值都相同叫相似流动。因此,相 似流动必须满足三个条件 1.几何相似 几何相似指的是模型和实物是相似形的,如图I-29所示。它们对应的长度之比是 常数,也就是说,模型比实物在各个方向都缩小同一比例。两物体几何相似也就是两物体 的形状相同。没有几何相似这个条件,也就不能称其为模型。 设实物的代号为“1”,模型的代号为“2”,它们的最大长度分别为L、l2;最大 度为e、e2。几何相似时,其长度比为 =-=…=A=常数 相应的面积比为 体积比为 对于两个几何相似的物体,处在几何相似位置的那些点,例如M1和N点,称为对 应点 2.运动相似