注∽美式债券付息票的周期一般为半年 欧式债券通常是以一年为一个周期 国内债券通常是以一年为一个周期 例:某美式债券的息率为8%,意味着:每半年付息 次,按面值的4%付息,息率为r=4% 5)Fr=每期固定的息票金额 例:如果上例中的债券面值为100元,则每半年应付 息4元。 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章-26
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章 — 26 注C 美式债券付息票的周期一般为半年 欧式债券通常是以一年为一个周期 国内债券通常是以一年为一个周期 例 某美式债券的息率为 8% 意味着 每半年付息 一次 按面值的 4%付息 息率为r = 4% 5 Fr = 每期固定的息票金额 例 如果上例中的债券面值为 100 元 则每半年应付 息 4 元
6)g=债券的修正息率( mortified coupon rate),即 息票额与兑现值的比 注由F=Cg可得g=,其中g与的换算频率 是一样的。只要C与F相同,就有=r。 7)i=债券的收益率( yield rate),也称为“到期收 益率”,即:假定投资者在到期时才进行兑现的年实际 利率 注∞等同于债券的内部收益率,并且收益率的周期与 息率的周期是一样的(默认)。 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章-27
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章 — 27 6 g = 债券的修正息率 mortified coupon rate 即 息票额与兑现值的比 注C 由 Fr=Cg 可得 Fr g C = 其中g 与r的换算频率 是一样的 只要C与F 相同 就有g =r 7 i = 债券的收益率 yield rate 也称为 到期收 益率 即 假定投资者在到期时才进行兑现的年实际 利率 注C 等同于债券的内部收益率 并且收益率的周期与 息率的周期是一样的 默认
8)n=从计算日到债券兑现日或到期日之间息票的 兑现次数 9)K=以收益率计算的兑现值的现值,即:K=Cv", 其中贴现因子v=(1+1) fr 10)G=债券的基值( base amount),定义为G 注∞债券的基值表示用收益率i和息票金额推算的原 始本金,基值与面值的关系式也可表为Gi=Fr 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章-28
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章 — 28 8 n = 从计算日到债券兑现日或到期日之间息票的 兑现次数 9 K = 以收益率计算的兑现值的现值 即 n K = Cv 其中贴现因子 1 v i (1 )- = + 10 G = 债券的基值 base amount 定义为 Fr G i = 注C 债券的基值表示用收益率 i 和息票金额推算的原 始本金 基值与面值的关系式也可表为 Gi = Fr
与债券有关的三种“收益”概念: 令名义收益( nominal yield)—债券的年息率 例:面值为100元的债券每年息票的收入是9元,则 每年的名义收益率为9% 令现收益( current yield)—每年的息票收入与债 券原始价格(或购买价格)的比值 例:如果上例中的债券认购价为90元,则每年的现 收益率为10% 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章-29
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章 — 29 与债券有关的三种 收益 概念 v 名义收益 nominal yield 债券的年息率 例 面值为 100 元的债券每年息票的收入是 9 元 则 每年的名义收益率为 9% v 现收益 current yield 每年的息票收入与债 券原始价格 或购买价格 的比值 例 如果上例中的债券认购价为 90 元 则每年的现 收益率为 10%
令到期收益( yield to maturity)—平均的每年实际 收益(即内部收益),它表示债券投资的实际年收益 率 注∞默认的“收益”即指到期收益。 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章-30
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章 — 30 v 到期收益 yield to maturity 平均的每年实际 收益 即内部收益 它表示债券投资的实际年收益 率 注C 默认的 收益 即指到期收益