例:武钢系列债券 名称02武钢(3)发债主体武汉钢铁(集团)公司 发行量5亿 面值100元利率3.5%期限3年 付息方式到期一次付息 发行日2002-11-05到期日2005-11-04 名称02武钢(⑦)发债主体武汉钢铁(集团)公司 发行量15亿 面值100元利率4.02%期限7年 付息方式按年付息 发行日2002-11-05到期日2009-1104 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章-16
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章 — 16 例 武钢系列债券 名称 02 武钢 3 发债主体 武汉钢铁 集团 公司 发行量 5 亿 面值 100 元 利率 3.5% 期限 3 年 付息方式 到期一次付息 发行日 2002-11-05 到期日 2005-11-04 名称 02 武钢 7 发债主体 武汉钢铁 集团 公司 发行量 15 亿 面值 100 元 利率 4.02% 期限 7 年 付息方式 按年付息 发行日 2002-11-05 到期日 2009-11-04
美国短期国债(T-B的计算: T—Bi一般是贴现报价的。 例:26周的短期国库券,在1999年8月26日以97715 美元(100元面值)报价,则市场中计算“收益率” 的方法为: F-P360 Y 4.52 F t 其中y表示“收益率”,t表示未到期的天数,F表示 面值,P表示价格。 思考:如何理解这个“收益率”? 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章-17
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章 — 17 美国短期国债(T Bills)的计算 T Bill 一般是贴现报价的 例 26周的短期国库券 在 1999年 8月 26日以 97.715 美元 100 元面值 报价 则市场中计算 收益率 的方法为 360 d F P Y F t - = =4.52% 其中 Yd表示 收益率 t 表示未到期的天数 F 表示 面值 P表示价格 思考 如何理解这个 收益率
分析:按照正常计算,该债券的实际年收益率应满足 97.715(1+i)2=100→i=473%→d=4.52% 进一步有名义年收益率:12)=468%→d(2)=457 实际上,Y即为单贴现率,而债券的价格计算公式 即为 P=(1-Y4×)×F 360 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章-18
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章 — 18 分析 按照正常计算 该债券的实际年收益率应满足 1 2 97.715(1+ i) =100 Þi d = 4.73% Þ = 4.52% 进一步有名义年收益率 (2) (2) i d = 4.68% Þ = 4.57% 实际上 Yd即为单贴现率 而债券的价格计算公式 即为 (1 ) 360 d t P = -Y F ´ ´
例:13周国债,到期兑现一万元,现在以7.5%的贴 现率出售,计算当前的认购价格 解:关于T-bi的计算要注意以下几点 1)依据贴现计算,且采用单贴现模式 a(t)=1-dl,0<t< 2)时间单位为1/360乘以实际天数 本例的计算结果为: 10000×11-0.075×(91/360=9810.42 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章-19
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章 — 19 例 13 周国债 到期兑现一万元 现在以 7.5%的贴 现率出售 计算当前的认购价格 解 关于 T bill 的计算要注意以下几点 1 依据贴现计算 且采用单贴现模式 1 a t( ) - = 1 dt , 0 < t < 1 d 2 时间单位为 1/360 乘以实际天数 本例的计算结果为 10000×[1 0.075 ×(91/360)] = 9810.42
例:某种十年期的零息票债券现在的买价为400元, 到期兑现1000元。计算该债券的半年名收益率 解:记j为半年的实际收益率,则有 4001+j)=1000 由此可得 j=0.0469=4.69% 从而该债券的半年名收益率为938% 北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章-20
北京大学金融数学系 利息理论与应用 第5章 — 20 例 某种十年期的零息票债券现在的买价为 400 元 到期兑现 1000 元 计算该债券的半年名收益率 解 记 j为半年的实际收益率 则有 400 20 (1 ) + j =1000 由此可得 j=0.0469=4.69% 从而该债券的半年名收益率为 9.38%