要的有全距、标准差等。 第二节集中趋势量数 一、算术平均数 算术平均数是一种常用的趋中量数，一般称为平均数。 (一)简单算术平均数 观察值的总和除以观察值个数的商 简单算术平均数的特点： 1.它是根据总体或样本的全部数值计算得来。它的数值是唯 一的。 2.各观察值与平均数之间差距的平均和小于任何其他数值之 间差距的平方和，即为最小值。 3.在观察值数目较小的情况下，它易受极端值的影响。 (二)加权算术平均数： 根据各变量值的重要程度不同，将各个变量值乘以代表个变 量值重要程度的权数，最后以乘积总和被权数总和去除，所 得之商就是加权平均数。公式为： 器 分组资料算术平均数按下面的公式计算：
2w-Σn a- 二、中位数 (一)原始数据中位数 将数值按递升或递降的次序排列，“居中”的数即为中位数。 (二)分组资料的中位数按下面的公式计算： Md=1+ 经- (三)中位数的特点 1.中位数有特殊用途： 2.各观察值与中位数之间绝对差距之间和小于其他任何数值 之间的绝对差距之和，既是最小值： 3.不受极端值影响。 三、众数 (一)原始数据的众数 是一系列数值中出现次数最多的数值。 (二)分组资料的众数按下面的公式计算： Mo=L+,△11 △1+△2 17
(三)众数的特点 1.众数有特殊用途 2.不受极端值的影响 四、平均数、中位数、众数之间的关系 1.再偏态分布的偏斜程度不太显著时，三量数大致有一个固定的 关系，即中位数与算术平均数的差距约等于众数与平均数距全 长的1/3，用公式表示如下： 4-M。=3(μ-md)或写成 M。-4=3(Md-） 2.对对称分布：μ=Md=Mo 3.对于含有开口组的频数分布，可以根据三者关系由Mo和Md 推算μ。 五、几何平均数 (一)按下面公式计算所得结果成为几何平均数。 Mg=xXX (二)再经济中，主要用于求时间序列的平均发展率和平均增长率， 公式为： 平均发展率=” 期末水平 期处水平 *100%