第三章传质分高过程 课3.3例1.由一块理论板与塔釜组成的精馏塔1 中,进料为甲醇(A)含量30%(摩尔分数) 的泡点水溶液,欲得到20kmo/h含甲醇80 的塔顶馏份,回流比3.0 1.写出精馏段操作线方程 2利用甲醇水的yx相图及上述方程求塔3 釜液相组成ⅹw(甲醇水溶液为非理想溶液) 3试求算加料量F。 解:注意:由于该体系为非理想溶液,不能用 CA 来计算,只能由相图计算。 1.馏段操作线方程 R 3.0 0.8 y R+1R+ 30+1”30+10.75x+02 y1=xD=0.8,由相图查得y1对应的x=0.5 yn(=y2)=0.75x1+0.2=0.75×0.5+0.2=0.575 由y2查相图得 (x2)=0.2 3.由物料衡算得 qF=qp+q 已知x=0.3,x=0.8,x=02,9D=20kmoh,解上述方程组得 qE=120kmol/h 3-2正戊烷(Tb=36.1℃)和正己烷(Tb=68.7℃)的溶液可以认为是理想溶液,已知两个 纯组分的饱和蒸汽压(汞压差计示数,mm)和温度(℃)的关系如下: 正戊烷 吗P=68521065 t+2320 正己烷gp2=68781172 t+2244 试计算该二组分溶液的气-液平衡关系(用y-x函数关系表示) 36.1+68.7 解:tb 524°C 蚂p1=6852-1065 =6.852 t+2320 524+232.011
1 第三章 传质分离过程 课 3.3 例 1. 由一块理论板与塔釜组成的精馏塔 中，进料为甲醇（A）含量 30%（摩尔分数） 的泡点水溶液，欲得到 20kmol / h 含甲醇 80% 的塔顶馏份，回流比 3.0， 1.写出精馏段操作线方程； 2.利用甲醇水的 y-x 相图及上述方程求塔 釜液相组成 xW（甲醇水溶液为非理想溶液）； 3.试求算加料量 F。 解：注意：由于该体系为非理想溶液，不能用 x x y 1+ ( −1) = 来计算，只能由相图计算。 1. 馏段操作线方程 0.75 0.2 3.0 1 0.8 3.0 1 3.0 1 1 1 1 = + + + + = + + + n+ = n d n n x x x R x R R y 2. y1 = xD = 0.8 ，由相图查得 y1 对应的 x1=0.5 yw (= y2 ) = 0.75x1+0.2 = 0.750.5 + 0.2 = 0.575 由 y2 查相图得 xw(x2 )=0.2 3. 由物料衡算得 F F D D W W F D W q x q x q x q q q = + = + 已知 x f = 0.3, xd = 0.8, xw = 0.2 , qD = 20 kmol/h, 解上述方程组得 qF =120 kmol/h 3-2 正戊烷（Tb = 36.1℃）和正己烷（Tb = 68.7℃）的溶液可以认为是理想溶液，已知两个 纯组分的饱和蒸汽压（汞压差计示数，mm）和温度（℃）的关系如下： 正戊烷 232.0 1065 lg 6.852 0 1 + = − t p 正己烷 224.4 1172 lg 6.878 0 2 + = − t p 试计算该二组分溶液的气-液平衡关系（用 y-x 函数关系表示）。 解： t b C 52.4 2 36.1 68.7 = + = 3.11 52.4 232.0 1065 6.852 232.0 1065 lg 6.852 0 1 = + = − + = − t p
p1=1280mmg gP=6878 1+224=6878-172 2.64 524+2244 mHg C PI 2.91 P 440 2.91x 1+1.91x 3-3已知正戊烷和正己烷的正常沸点,若不用相对挥发度的概念,该二组分溶液在p 1013kPa时y-x关系如何计算,请写出计算过程。 提示:以泡点方程和露点方程表示 3-4乙醇和甲乙酮是非理想溶液。已知乙醇的正常沸点是78.3℃,甲乙酮的正常沸点 是796℃,在常压时该二组分溶液有一个最低沸点74℃,共沸组分是乙醇和甲乙酮各占50% (摩尔百分数)。已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压(汞压差计示数,mm)和温度(℃)的 关系如下: 醇gp=8045 t+222.7 甲乙酮gp2=6.974 1210 t+216 试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图 解:设乙醇为A,甲乙酮为B (1)求恒沸点的r 74℃下:gp9=8.045 8.045 2.81 t+2227 74+222.7 Pa=641.mmhG lgpa=6974-121 1210 =6.974 t+216 74+216=280 PB=633.3mmHg y=05 0.5 y x2P0.5×633301.20 (2)求 Margules公式的端值常数 gy4=x2[4+2x(B-)]
2 p 1280mmHg 0 1 = 2.64 52.4 224.4 1172 6.878 224.4 1172 lg 6.878 0 2 = + = − + = − t p p 440mmHg 0 2 = 2.91 440 1280 0 2 0 1 = = = p p x x y 1 1.91 2.91 + = 3-3 已知正戊烷和正己烷的正常沸点，若不用相对挥发度的概念，该二组分溶液在 p = 101.3kPa 时 y-x 关系如何计算，请写出计算过程。 提示：以泡点方程和露点方程表示。 3-4 乙醇和甲乙酮是非理想溶液。已知乙醇的正常沸点是 78.3℃，甲乙酮的正常沸点 是 79.6℃，在常压时该二组分溶液有一个最低沸点 74℃，共沸组分是乙醇和甲乙酮各占 50% （摩尔百分数）。已知乙醇和甲乙酮的饱和蒸气压（汞压差计示数，mm）和温度（℃）的 关系如下： 乙醇 222.7 1554 lg 8.045 0 1 + = − t p 甲乙酮 216 1210 lg 6.974 0 2 + = − t p 试作出该非理想二组分溶液的气液平衡相图。 解：设乙醇为 A，甲乙酮为 B （1）求恒沸点的 r 74℃下： 2.81 74 222.7 1554 8.045 222.7 1554 lg 8.045 0 = + = − + = − t p A pA 641.8mmHg 0 = 2.80 74 216 1210 6.974 216 1210 lg 6.974 0 = + = − + = − t pB pB 633.3mmHg 0 = 1.184 0.5 641.8 0.5 760 0 = = = A A A A x p y P总 1.20 0.5 633.3 0.5 760 0 = = = B B B A x p y P总 （2）求 Margules 公式的端值常数 lg 2 ( ) 2 A = xB A + xA B − A
IYB=xB+2xB(A-B)I g1.184=0.5[4+2×0.(B-4)] g1.20=05[B+2×0.5(A-B 解得:A=0.2934 B=0.3167 (3)求PA PB 取组分平均沸点=34+6 =79°C 1554 1554 电gpA=8.045 =8.045 t+2227 79+22=2.89 p4=7838mmB gp8=69741210=69741210 =2.87 t+216 79+216 PR=745.2mmHg PA_7838 =1.052 745.2 (4)按公式(a)求任一x时的A、ma;并求a′=P 再按公式 a'x 4求出若干组 yA XA,列表作图 1+(a-1) 3-6用一连续精馏装置,在常压下分离含苯0.31(质量分数,下同)的苯-甲苯溶液, 要求塔顶产品中含苯不低于0.98,塔底产品中含甲苯不低于0.988,每小时处理量为8716kg 操作回流比为2.5。试计算: (1)塔顶及塔底产品的摩尔流量 (2)精馏段上升的蒸气量及回流液量 解 0.31 1-031=0.3464 0.981-0.98 =0.983 1-0.988 78 0.9881-098800141 f=0.3464×78+(1-0.3464)×92=87.15
3 lg 2 ( ) 2 B = xA B + xB A − B lg1.184 0.5 2 0.5( ) 2 = A+ B − A lg 1.20 0.5 2 0.5( ) 2 = B + A − B 解得：A = 0.2934 B = 0.3167 （3）求 0 0 B A p p 取组分平均沸点 t b C 79 2 78.4 79.6 = + = 2.89 79 222.7 1554 8.045 222.7 1554 lg 8.045 0 = + = − + = − t p A pA 783.8mmHg 0 = 2.87 79 216 1210 6.974 216 1210 lg 6.974 0 = + = − + = − t pB pB 745.2mmHg 0 = 1.052 745.2 783.8 0 0 = = B A p p （4）按公式（a）求任一 xA 时的A、B；并求 B B A A p p 0 0 / = 再按公式 A A A x x y 1 ( 1) / / + − = 求出若干组 yA-xA，列表作图。 3-6 用一连续精馏装置，在常压下分离含苯 0.31（质量分数，下同）的苯-甲苯溶液， 要求塔顶产品中含苯不低于 0.98，塔底产品中含甲苯不低于 0.988，每小时处理量为 8716kg ，操作回流比为 2.5。试计算： （1）塔顶及塔底产品的摩尔流量； （2）精馏段上升的蒸气量及回流液量。 解： 0.3464 92 1 0.31 78 0.31 78 0.31 = − + x f = 0.983 92 1 0.98 78 0.98 78 0.98 = − + xd = 0.0141 78 1 0.988 92 0.988 78 1 0.988 = − + − xw = M f = 0.346478 + (1− 0.3464)92 = 87.15
8716 =100kmolh 100=qn, D+ qn, W 100×0.3464=0.983qp+0.014lqw qn D=34.3kmol-h qn, w=65.7kmol-h' qn. L=Rqn, D=2.5 x 34.3=85.75kmol-h qpv=(R+1)qp=(25+1)×34.3=120 kmolh. 3-7含苯0.45(摩尔分数)的苯一甲苯混合溶液,在101.3kPa下的泡点温度为94℃, 求该混合液在45℃时的q及q线方程。此混合液的平均千摩尔热容为167.5 k- kmol-L C, 平均千摩尔气化焓变为30397.6kJ- kmol-I。 解:9<。(n-t)+MH_1675×(94-45)+303916127 △H1 303976 q线方程为 1.27 0.45 q-1q-11.27-11.27 4.7x-1.67 3-9在一连续常压精馏塔中精馏某一混合液,塔顶产品中易挥发组分的含量为0.%6( 摩尔分数,下同),塔底产品中易挥发组分的含量为003,已知此塔的q线方程为y=6x-1.5 采用回流比为最小回流比的1.5倍,此混合液体系在本题条件下的相对挥发度为2。试求 (1)精馏段的操作线方程 (2)若每小时得到塔底产品量100kmol,求进料量和塔顶产品量; (3)提馏段的操作线方程。 解:(1)y=6x-1.5得q线与平衡线交点坐标: 0.333 y=0.5 1+ R x-y0.96-0.5 y-x0.5-0.332.75 R=1.5Rm=1.5×2.75=4.13 精馏段操作线方程为 0.96 R+1R+14.13+14.13+1 由q线方程知 1.5
4 1 , 100 87.15 8716 − qn F = = kmol h 100 = qn,D + qn,W 100 0.3464 = 0.983qD + 0.0141qW qn,D = 34.3kmol·h -1 qn,W = 65.7kmol·h -1 qn,L = Rqn,D = 2.5 34.3 =85.75kmol·h -1 qn,V = (R +1)qD = (2.5 +1) 34.3 = 120 kmol·h -1 3-7 含苯 0.45（摩尔分数）的苯—甲苯混合溶液，在 101.3kPa 下的泡点温度为 94℃， 求该混合液在 45℃时的 q 及 q 线方程。此混合液的平均千摩尔热容为 167.5kJ·kmol-1·℃-1， 平均千摩尔气化焓变为 30397.6kJ·kmol-1。 解： 1.27 30397.6 ( ) 167.5 (94 45) 30397.6 = − + = − + = V p b F V H c t t H q q 线方程为 1.27 1 0.45 1.27 1 1.27 1 1 − − − = − − − = x q x x q q y f y = 4.7x −1.67 3-9 在一连续常压精馏塔中精馏某一混合液，塔顶产品中易挥发组分的含量为 0.96（ 摩尔分数，下同），塔底产品中易挥发组分的含量为 0.03，已知此塔的 q 线方程为 y = 6x -1.5 ，采用回流比为最小回流比的 1.5 倍，此混合液体系在本题条件下的相对挥发度为 2。试求 ： （1）精馏段的操作线方程； （2）若每小时得到塔底产品量 100kmol，求进料量和塔顶产品量； （3）提馏段的操作线方程。 解：（1） y = 6x −1.5 得 q 线与平衡线交点坐标： x = 0.333 x x y + = 1 2 y = 0.5 2.75 0.5 0.333 0.96 0.5 = − − = − − = y x x y R d m R = 1.5Rm = 1.5 2.75 = 4.13 精馏段操作线方程为 4.13 1 0.96 4.13 1 4.13 1 1 1 + + + = + + + + = n d n n x R x x R R y 即 yn+1 = 0.805xn + 0.187 （2）由 q 线方程知 q q-1 = 6 xf q-1 = 1.5 q = 1.2 xf = 0.3
gn.D 0.3-0.03 qn. F xd-x0.96-0.030.29 gw=1-9p=1-0.29=0.71 =141kmol h. 710.71 qn, D=qn F-n, w=141-100=4lkmol (3)qn 1 =Rqn, D=4.13 x 41=169.33kmolh qn1′=qa+qqF=16933+1.2×141=338.53 kmol h1 提馏段操作线方程为 338.5 0.03 338.5-100338.5-100 ym+1=142xm-0.0126 3-11有一个轻组分含量为040(摩尔分数,下同)、平均相对挥发度为1.5的理想二 组分溶液,精馏后要求塔顶组成为0.95。若是冷液进料,q=1.20,试求该精馏过程的最小 回流比。 解:求q线与平衡线交点坐标 1.50x x=0.42 1+(a-1)x1+(1.50-1)x 0.4 0.52 R=x-y=095-052 y-x0.52-0424.30 3-12某厂精馏塔的原料为丙烯一丙烷混合物,其中含丙烯0.835(摩尔分数,下同), 塔的操作压强为2MPa(表压),泡点进料。要使塔顶产品中含0.986的丙烯,塔釜产品中含 0951的丙烷,丙烯一丙烷的平均相对挥发度可取1.16,混合液可视为理想溶液。试求 (1)最小回流比 (2)最少理论塔板数。 解:(1)泡点进料,q线与平衡线的交点坐标:x=xf=0.835 1.16×0.835 1+(a-1)x,1+(.16-1)×0.835-0854 Rn=x-y=0986-0854 yr-x0.854-0835695 (x/xB)d 0.986/0.014 =-(xA|xB)-1=-0049/0951 1=476 lg 1.1
5 qn.D qn.F = xf - xw xd - xw = 0.3 - 0.03 0.96 - 0.03 = 0.29 qn.W qn.F = 1- qn.D qn.F =1-0.29 = 0.71 qn,F = qn.W 0.71 = 100 0.71 =141kmol·h -1 qn,D= qn,F - qn,W = 141 – 100 = 41kmol·hl-1 （3）qn,L = Rqn,D = 4.13 41 = 169.33kmol·h -1 qn,L / = qn,L + q·qn,F = 169.33 + 1.2 141 =338.53kmol·h -1 提馏段操作线方程为 0.03 338.5 100 100 338.5 100 338.5 , / , , , / , / , 1 − − − = − − − + = w m n L n W n W m n L n W n L m x x q q q x q q q y ym+1 = 1.42xm – 0.0126 3-11 有一个轻组分含量为 0.40（摩尔分数，下同）、平均相对挥发度为 1.5 的理想二 组分溶液，精馏后要求塔顶组成为 0.95。若是冷液进料，q = 1.20，试求该精馏过程的最小 回流比。 解：求 q 线与平衡线交点坐标 x x x x y 1 (1.50 1) 1.50 1 ( 1) + − = + − = 得： x = 0.42 1.2 1 0.4 1.2 1 1.2 1 1 − − − = − − − = x q x x q q y f y = 0.52 4.30 0.52 0.42 0.95 0.52 = − − = − − = y x x y R d m 3-12 某厂精馏塔的原料为丙烯—丙烷混合物，其中含丙烯 0.835（摩尔分数，下同）， 塔的操作压强为 2MPa（表压），泡点进料。要使塔顶产品中含 0.986 的丙烯，塔釜产品中含 0.951 的丙烷，丙烯—丙烷的平均相对挥发度可取 1.16，混合液可视为理想溶液。试求： （1）最小回流比； （2）最少理论塔板数。 解：（1）泡点进料，q 线与平衡线的交点坐标：x = x f = 0.835 0.854 1 (1.16 1) 0.835 1.16 0.835 1 ( 1) = + − = + − = f f x x y 6.95 0.854 0.835 0.986 0.854 = − − = − − = f f d f m y x x y R （2） 1 47.6 lg1.16 0.049 / 0.951 0.986 / 0.014 lg 1 lg ( / ) ( / ) lg 0 = − = − = A B w A B d x x x x n