北京大学：《化工原理》课程教学资源（作业习题）第一章 作业答案

说明:本答案包括两个班的全部作业 第一章漉体漉动与輪送 1-2某油水分离池液面上方为常压,混合液中油(o)与水(w)的体积比为5:1,油 的密度为po=830kgm3,水的密度为p=1000kgm3。池的液位计读数h=1.1m。试求混合液 分层的油水界面高hw和液面总高度(h+h) 解:如图所示 osho pgh=pgh 1000×1.1 518+P85×830+100=0214m ho+hw=6hw=6×0.214=1.284m 1-4如图所示,在流化床反应器上装有两个U型水银压差计,测得R1=420mm,R 45mm,为防止水银蒸汽扩散,于U型管通大气一端加一段水,其高度R3=40mm。试求A B两处的表压强。 解 =1000×9.81×0.04+13600×9810.045 =6396(表压) pB=pA+pHgR=6396+13600×9.81×0.42 =62431(Pa)(表压) 1-5为测量直径由d1=40mm到d2=80mm的突然扩大的局部阻力系数,在扩大两侧装 U型压差计,指示液为CCl4,po,=1600kg·m3。当水的流量为2.78×103m3s时,压 差计读数R为165mm,如图所示。忽略两侧压口间的直管阻力,试求局部阻力系数 解:在两测压口截面间列能量衡算式 2, PI +g2++ Z1=Z2 2.78×1 =2.21mS z×0.042 0.553m·s 等压面a-b,则 P,+pgh+ Paa, gR=p2+pg(h+r) P1-P2=(0-pa,)gR=(1000-1600×981×0.165=-971.2Pa

1 说明：本答案包括两个班的全部作业 第一章 流体流动与输送 1-2 某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o）与水（w）的体积比为 5:1，油 的密度为0 = 830kg·m-3，水的密度为 = 1000kg·m-3。池的液位计读数 hc=1.1m。试求混合液 分层的油水界面高 hw 和液面总高度(hw + ho)。 解：如图所示 0gh0 + ghw = ghc h0 : hw = 5:1 ∴ 50ghw + ghw = ghc m g g gh h w c w 0.214 5 830 1000 1000 1.1 5 0 =  +  = + =    h0 +hw = 6 hw = 6 × 0.214 = 1.284m 1-4 如图所示，在流化床反应器上装有两个 U 型水银压差计，测得 R1 = 420mm，R2 = 45mm，为防止水银蒸汽扩散，于 U 型管通大气一端加一段水，其高度 R3 = 40mm。试求 A、 B 两处的表压强。 解：pA = gR3 + HggR2 = 1000×9.81×0.04 +13600×9.810.045 = 6396（表压） pB = pA + HggR1 = 6396 + 13600×9.81×0.42 = 62431（Pa）（表压） 1-5 为测量直径由 d1= 40mm 到 d2= 80mm 的突然扩大的局部阻力系数，在扩大两侧装 一 U 型压差计，指示液为 CCl4， 3 1600 4 −  CCl = kgm 。当水的流量为 2.78×10-3m3·s-1 时，压 差计读数 R 为 165mm，如图所示。忽略两侧压口间的直管阻力，试求局部阻力系数。 解：在两测压口截面间列能量衡算式 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 u u gZ u p gZ p    + + = + + + Z1 = Z2 1 2 3 1 2.21 0.04 4 2.78 10 − − =    u = m s  1 2 3 2 0.553 0.08 4 2.78 10 − − =    u = m s  等压面 a-b，则 ( ) p1 + gh +  CCl4 gR = p2 + g h + R ( ) (1000 1`600) 9.81 0.165 1 2 4 p − p =  −  CCl gR = −   = -971.2Pa

5=( 97122212-05332、/2212 =0.544 2 2 理论值5=(1-) 0.08 相对误差=0563-054×1009=349 0.544 1-6如图所示于异径水平管段两截面间连一倒置U型管压差计粗、细管的直径分别为 60×3.5mm与42×3mm当管内水的流量为3kgs1时,U型管压差计读数R为100mm,试 求两截面间的压强差和压强降 解:在两测压口截面间列能量衡算式 p1+n84 p=P2+PgZ2+p+ApI Z1=Z2 压强差p1-p2=pgR=10009.81×0.1=98lPa 一=0.003m3·s 1000 0.003 2.95m·s ×(0.042-0.006) 0.003 1.36n·s ×(0.06-0.007)2 压强降4,=1-D2+二2p=981+295-136×1001439 1-8若管路的长度和流体流量不变,用加粗管径来减小阻力损失。讨论下面三种情况 ,当管径增大30%时。阻力损失减少的百分 (1)流体在管内层流 (2)流体在光滑管内湍流,Re=105; (3)管内流动处于阻力平方区,=0.11(/d)025 解:4Pr (1)层流时λ= 64644 Re dup 32山32qB 's dup d o 2

2 2 ) 2 ( 2 1 2 2 2 p1 p2 u1 − u u + − =   = 0.544 2 2.21 ) 2 2.21 0.533 1000 971.2 ( 2 2 2 = − + − 理论值 ) 0.563 0.08 0.04 (1 ) (1 2 2 2 2 2 / 1 = − = − = A A  相对误差 100% 3.49% 0.544 0.563 0.544  = − = 1-6 如图所示于异径水平管段两截面间连一倒置 U 型管压差计,粗、细管的直径分别为 60×3.5mm 与42×3mm.当管内水的流量为 3kg·s-1 时,U 型管压差计读数 R 为 100mm，试 求两截面间的压强差和压强降。 解：在两测压口截面间列能量衡算式 p f u p gZ u p + gZ +  = +  +  +  2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 Z1 = Z2 压强差 p1 - p2 = gR = 1000×9.81×0.1= 981Pa 3 1 0.003 1000 3 − q = = m s V 1 2 1 2.95 (0.042 0.006) 4 0.003 − =   − u = m s  1 2 2 1.36 (0.06 0.007) 4 0.003 − =   − u = m s  压强降 Pa u u p f p p 1000 4407 2 2.95 1.36 981 2 2 2 2 2 2 1 1 2  = − = + −  = − +  1-8 若管路的长度和流体流量不变，用加粗管径来减小阻力损失。讨论下面三种情况 下，当管径增大 30%时。阻力损失减少的百分比。 (1) 流体在管内层流； (2) 流体在光滑管内湍流，Re =105； (3) 管内流动处于阻力平方区，  = 0.11(/d) 0.25 解： 2 2 u d l p f =   (1) 层流时    du 64 Re 64 = = 4 2 2 2 2 4 32 32 2 64 d B d q d l u d u l d l du p V  f =   = =  =      

B (1.3d)4 0.35 B1.34 (2)Re=105时,光滑管λ为常数 又∞头 Ap(1.3d) I 0.269 B (3)流动处于阻力平方区,λ=0.1(c/d)025,若E一定 c∞ 0.1(,) d 2 ,(1.3d)23 0.252 1.3 d 1-9列管换热器的管東有13根②25×25mm的钢管组成。平均温度为50℃的空气以 9m·s的速度在列管内流动,管内压强为1.96×105Pa(表压),当地大气压为987×10Pa, 标准状况下空气的密度p0=1293kgm3。试求换热器内 (1)空气的质量流量 (2)操作条件下空气的体积流量 (3)换算为标准状况下的体积流量。 解:操作压强P=1.96×105+9.87×104=2947×105Pa 操作条件下空气的密度为 PT =1293 2.947×10×273 3179kg·m-3 (273+50)×1.013×10 (1)qm=uAp=9×13×A×0.022×3.179=0.117kgs (2)qv=uA=9×13××0.022=0.0368m3sl (3) qa/po=0.117/1.293 1-10密度为830kgm3、粘度为5×10Pas的液体,在管径为20×25m的水平钢 管内输送,流速为0.6msl。试计算 (1)雷诺准数 (2)局部速度等于平均速度处距管轴的距离:

3 0.35 1.3 (1.3 ) 1 4 4 4 / = = =   d B d B p p f f (2) Re = 105 时，光滑管为常数 5 / 2 2 2 ) 4 ( 2 2 d B d q d u l d l p V  f = =   =      0.269 1.3 (1.3 ) 1 5 5 / 5 / / = = =   d B d B p p f f (3) 流动处于阻力平方区， = 0.11(/d) 0.25，若 一定： 5.25 / / 2 2 0.25 2 ) 4 ( 2 0.11( ) 2 d B d q d l d u d l p V  f = =    =      0.252 1.3 (1.3 ) 1 5.25 5.25 // 5.25 // / = = =   d B d B p p f f 1-9 列管换热器的管束有 13 根25×2.5mm 的钢管组成。平均温度为 50℃的空气以 9m·s-1 的速度在列管内流动，管内压强为 1.96×105Pa(表压)，当地大气压为 9.87×104Pa， 标准状况下空气的密度0 = 1.293kg·m-3。试求换热器内： (1) 空气的质量流量； (2) 操作条件下空气的体积流量； (3) 换算为标准状况下的体积流量。 解：操作压强 P = 1.96×105 + 9.87×104 = 2.947×105Pa 操作条件下空气的密度为 3 5 5 0 0 0 3.179 (273 50) 1.013 10 2.947 10 273 1.293 − =  +     = =  k g m TP PT   (1) qm = uA = 9×13×  4 ×0.022 ×3.179 = 0.117kg ·s-1 (2) qV = uA = 9×13×  4 ×0.022 = 0.0368 m3·s-1 (3) qV,0 = qm/0 = 0.117/1.293 =0.0905 m3·s-1 1-10 密度为 830kg·m-3、粘度为 5×10-3Pa·s 的液体，在管径为20×2.5mm 的水平钢 管内输送，流速为 0.6 m·s-1。试计算： (1) 雷诺准数； (2) 局部速度等于平均速度处距管轴的距离；

(3)流体流程为15m管长时压强降多少帕? 解:(1、d=(20-2×2.5)×10×06×830 1494(层流) 5×10 (2)层流时半径r处的速度为u,而且 =um( 层流时平均速度u=0.5u 0.5L R r=√0.5R=0.707×7.5=5303mm (3)压降 32l32×5×10-3×15×06 6400P 0.0152 1-11采用如图所示装置测定90°弯头的局部阻力系数,已知AB段直管总长10m,管 径必57×3.5mm,摩擦系数λ为0.03,水箱水位恒定。测得AB两截面测压管的水柱高差△h =0.45m,管内水的流量为00023m3s。求弯头的局部阻力系数。 解:在A、B两截面间列能量衡算式 P P +∑h 式中ZB=0uA=uB=u 0.0023 0.0 P=(A+x)Pg PB=(A+x+ZPg 则∑h,AB=△Mhg =045×9.81=4415Jkgl ∑b,B=(1元+5) 10 1.172 003 =4415 0.05 90 解得 0.428 1-12如图水流经扩大管段,管径d=100mm,d2=200mm,水在粗管内流速u=22 msl。试确定水流经扩大管时水银压差计中哪一侧水银面高及压差计的读数。压差计测压 口间距离h=1.5m。计算时忽略水在管内流动的摩擦阻力 解:(1)在管路两测压口截面间列能量衡算式

4 (3) 流体流程为 15m 管长时压强降多少帕？ 解：(1) 1494 5 10 (20 2 2.5) 10 0.6 830 Re 3 3 =  −     = = − −  du (层流) (2) 层流时半径 r 处的速度为 u，而且 (1 ) 2 2 max R r u = u − 层流时平均速度 5 max u = 0. u 0.5 (1 ) 2 2 max max R r u = u − ∴ r = 0.5R = 0.7077.5 = 5.303mm (3) 压降 Pa d lu p f 6400 0.015 32 32 5 10 15 0.6 2 3 2 =      = = −  1-11 采用如图所示装置测定 90°弯头的局部阻力系数，已知 AB 段直管总长 10m，管 径57×3.5mm，摩擦系数为 0.03，水箱水位恒定。测得 AB 两截面测压管的水柱高差△h = 0.45m，管内水的流量为 0.0023 m3·s-1。求弯头的局部阻力系数。 解：在 A、B 两截面间列能量衡算式 + + = + + +  f A−B B B A B A A h u gZ u p gZ p , 2 2  2  2 式中 ZB = 0 uA = uB = u 1 2 1.172 0.05 4 0.0023 − =   u = m s  pA = (h + x)g pB = (h + x + Z A )g 则 hf ,A−B = hg = 0.45×9.81 = 4.415 J·kg-1 2 ( ) 2 , 90 u d l hf A−B =  +  4.415 2 1.172 ) 0.05 10 (0.03 2 90 =  +   = 解得 0.428 90   = 1-12 如图水流经扩大管段，管径 d1 = 100mm，d2 = 200mm，水在粗管内流速 u2 = 2.2 m·s-1。试确定水流经扩大管时水银压差计中哪一侧水银面高及压差计的读数。压差计测压 口间距离 h =1.5m。计算时忽略水在管内流动的摩擦阻力。 解：(1) 在管路两测压口截面间列能量衡算式

PI u1 p2 +82+=+∑h 即(2+g2)-2+g)=2+xb2 式中Z1-Z2=1.5mu2=22msh l1 2002=4 a, d u1=4u2=4×22=88ms1 突然扩大5=(1-)2=(1-)2=0.56 f,1-2 0.563 (P+g21) O2)20251)2-x2 P +0.563-=-0.18732<0 则压差计水银柱右侧高 (2)取等压面a-b P1+1.5pg+xpg+RPHgg=P2+(x+R)pg P2-P1 R=P2P-1.5=P 0.1873×8.82 0.117 (pm-p)g(pk-p)g(13600-1000991 1000 1-13某水泵的吸入口高出水池液面3m,吸入管直径为5omm(ε=0.2mm)。管下端装 有一带滤水网的底阀(2=10),底阀至真空表间的直管长8m,其间有一个90标准弯头(2=75) 试计算当吸输水量为005m3s1时,泵吸入口处水银压差计读数为多少mmHg?操作温度为 20℃。又问当泵的吸水量增加时,该真空表的读数是增大还是减小?(20℃时水的密度 p=998kgm3,μ=1.005×10Pas) 解:如图所示,取截面1-1、2-2 Ptg 式中z1=0Z2=3mp1=0(表压)u1=0 0.005 =2.55ms 0.05

5 + + = + + +  ,1−2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 hf u gZ u p gZ p   即 +  − − + − + = ,1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 2 ( ) ( ) f h u u gZ p gZ p   式中 Z1 -Z2 = 1.5m u2 = 2.2 m·s-1 u1A1 = u2A2 ) 4 100 200 ( ) ( 2 2 1 2 1 2 2 1 = = = = d d A A u u u1 = 4u2 = 4×2.2 =8.8 m·s-1 突然扩大 ) 0.563 4 1 (1 ) (1 2 2 2 1 = − = − = A A  2 0.563 2 2 2 ,1 2 u1 u1 hf − = = ∴ 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1 0.1873 2 0.563 2 (0.25 ) ( ) ( ) u u u u gZ p gZ p + = − − + − + =   ﹤ 0 则压差计水银柱右侧高。 (2) 取等压面 a-b p1 + 1.5g + xg + RHgg = p2 +(x+R)g m g g p p g p p g R Hg Hg 0.117 1000 (13600 1000) 9.81 0.1873 8.8 ( ) 1.5 ( ) 1.5 2 2 1 2 1 = −   = − − − = − − − =        1-13 某水泵的吸入口高出水池液面 3m，吸入管直径为 50mm（ = 0.2mm）。管下端装 有一带滤水网的底阀(=10)，底阀至真空表间的直管长 8m，其间有一个 90标准弯头(=7.5)。 试计算当吸输水量为 0.05m3·s-1 时，泵吸入口处水银压差计读数为多少 mmHg? 操作温度为 20℃。又问当泵的吸水量增加时，该真空表的读数是增大还是减小？（20℃时水的密度 =998kg·m-3，=1.005×10-3Pa·s） 解：如图所示，取截面 1-1、2-2 + + = + + +  ,1−2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 2 f h u gZ u p gZ p   式中 Z1 = 0 Z2 = 3m p1 = 0(表压) u1 = 0 1 2 2 2.55 0.05 4 0.005 − =   u = m s 