电子科技大学：《超宽带电磁学及应用》课程教学资源（课件讲稿）第2章 超宽带信号源

电子件越女学 sity of Eectreale8 clenc and Tecoloy af Ch袖国 966 第二章超宽带信号源 2.2.2典型UWB信号及其频谱分析 ()理想的UWB脉冲波形 设宽带冲激信号波形函数为f(),依傅立叶积分公式 ro)=2 f(t)edr 2.2.5) 理想UWB信号应不包含直流成分 f(t)dt=0 (2.2.6) 双极高斯信号波形优于单极高斯信号波形

2.2.2 典型UWB信号及其频谱分析 (1) 理想的UWB脉冲波形 ( )d  0    f t t (2.2.6) F f t e t t ( ) d 2π 1 ( ) -i       (2.2.5) 设宽带冲激信号波形函数为 f (t)，依傅立叶积分公式 理想UWB信号应不包含直流成分 双极高斯信号波形优于单极高斯信号波形

电士件越女学 Batversity af Electreale Sclec ad Tochaology afChina 966 第二章超宽带信号源 (2)各阶高斯信号波形及其频谱 用U(①、T分别表示第“”阶高斯脉冲的时域波形函数及脉宽 可 可0 1 U,(t)=U.exp(-at') 41n2 T 2 U,(t)=-√2a,e2 l.exp(-a,t】 a T U,(0）=-(1-2a,t2W。exp(-a,f) 6 1121相1 d (2.2.7) (a)以U以0特征点间时间为T,T=1s T 巴0=g6,d-2- 6-2√6 ）03= U,(0=-3U(3-12a,f+4a,t)exp(-a,) 10-2/10 a4= T

(2) 各阶高斯信号波形及其频谱 用Ui(t)、Ti分别表示第“i”阶高斯脉冲的时域波形函数及脉宽                                                2 4 4 2 4 2 4 4 2 4 0 4 2 3 3 2 3 2 0 3 3 3 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 1 1 2 0 1 1/ 2 1 1 2 0 0 2 0 0 0 10 2 10 (3 12 4 ) exp( ) 3 1 ( ) 6 2 6 (3 2 ) exp( ) 2 3 6 exp 9 3 6 ( ) 6 ( ) 1 2 exp( ) 2 ( ) 2 exp( ) 4ln2 ( ) exp( ) T U t U t t t T U t U t t t T U t t U t T U t e U t t T U t U t                 (2.2.7)

电子种越女学 Bversity af Eleetreale Sclenc and Tochaology af China 第二章超宽带信号源 对2.2.7式作傅里叶频谱分析 F.(@)-U.ex g oe2）ar2k=2 2 2.2.8) F(o)=U。 2a T F,(@)=-U4 26 T 5@={g）可2生"]k-2 2√9-3√6 03= T @=4a-e） 4W5-/10 T 式中，@表示中心频率

对2.2.7式作傅里叶频谱分析                                                                              4 4 4 2 4 2 4 2 4 0 3 3 3 2 3 3 / 2 3 3 0 2 2 2 2 2 2 2 0 1 1 1 2 1 1 2 1 0 0 2 0 0 4 5 10 4 exp 64 ( ) 2 9 3 6 , 0,1,2 2 (2 1)π exp i 4 exp 6 6 1 ( ) 2 6 4 exp 4 ( ) 2 , 0,1,2 2 (2 1)π exp i 4 exp 2 ( ) 4 ( ) exp T e F U T k k e F U T e F U T k e k F U F U                             式中，i 表示中心频率 (2.2.8)

电子件越女学 rsityaf日eetreale3 clenc and Tocaolo奶ytGh 966 第二章超宽带信号源 用Bh表示半峰值功率谱带宽，用B表示el倍峰值功率谱带宽 B∈[0,22In(2)/T]B.∈[0,2W2n(2)/T,] Ba∈[0.96/T,3.27/T]B,∈[0.8/T,3.55/T] 2.2.9 B2∈[3.02/T,7.06/T]B.2∈[2.69/T,7.52/T,] B3∈[1.75/T,3.49/T]B∈1.6/T,3.68/T,] B4∈3.91/T,7.09/T]B.4∈3.63/T,7.44/T] 0 (a以Ua特征点间时间为T,时的Bw (以特征点间时间为T时的B )以U特征点间时间为T,T=1s (a)以以特征点间时间为T,Tr1s 图22.4以联0特征点间时间为T时的B,:和B

用Bhi表示半峰值功率谱带宽，用Bei表示e -1倍峰值功率谱带宽                                    4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 3.91/ 7.09 / 3.63 / 7.44 / 1.75 / 3.49 / 1.6 / 3.68 / 3.02 / 7.06 / 2.69 / 7.52 / 0.96 / 3.27 / 0.8 / 3.55 / 0 2 2 ln(2)/ 0 2 2 ln(2)/ B T T B T T B T T B T T B T T B T T B T T B T T B T B T h e h e h e h e h e ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， (2.2.9)

电子件越女学 Batversity af Electreale Sclec ad Tochaology afChina /95 第二章超宽带信号源 如果以高斯脉冲的半峰值脉宽T为标准，则U和T:可写为 1 U(t)=U,exp(-at") In 2 T,=2 U(t)=-2ae"U,[t.exp(-at')] √2ln2 (2.2.10) U(t)=-(1-2a')U,exp(-a') 1■12141 ()以T表示为T,T=1s 2W1n2 U()= 6n,.8-2aa-a） T= 3-√6 2n2 U.0=}U.(3-l12am+4ar)ep-a) √10-2W10 2W1n2 对2.2.10式作傅里叶频谱分析

如果以高斯脉冲的半峰值脉宽T0为标准，则U0i(t)和T0i可写为                                                04 00 2 2 4 2 04 0 03 00 2 2 03 0 02 00 2 0 2 02 00 01 2 0 1/ 2 01 0 2 00 0 2 ln 2 10 2 10 (3 12 4 ) exp( ) 3 1 ( ) 2ln 2 3 6 (3 2 ) exp( ) 2 3 6 exp 9 3 6 ( ) 2 ln 2 6 ( ) (1 2 ) exp( ) 2ln 2 ( ) 2 exp( ) ln 2 ( ) exp( ) 2 U t U t t t T T U t U t t t T T U t t U t T T T U t e U t t T U t U t T             对2.2.10 式作傅里叶频谱分析 (2.2.10)