上海事大学 非周期信号的傅里叶变换 ■傅里叶变换是正交积分变换 ■其存在的充分条件是信号f(为绝对可积 函数,即f()dt <+ ■借助冲激函数、阶跃函数等奇异函数的概 念,可使许多非绝对可积的信号,如周期 信号、因果斜坡函数等,存在傅里叶变换。 信号与系统
X 非周期信号的傅里叶变换 ◼ 傅里叶变换是正交积分变换 ◼ 其存在的充分条件是信号 为绝对可积 函数，即 ◼ 借助冲激函数、阶跃函数等奇异函数的概 念，可使许多非绝对可积的信号，如周期 信号、因果斜坡函数等，存在傅里叶变换。 f (t) ( ) + − f t dt + 信号与系统
上海事大学 2.傅里叶变换的物理意义——一连续谱 ■实信号的频谱密度函数:F(o)=|(o)lo 般为复数,其幅度谱/(o)为偶函数 相位谱φ(o)为奇函数,因此,该实信号可 以表示成: Flo le/do Floe j(ot+p(o) O 2丌 2丌 + flo coslot +lo do 信号与系统
X 2.傅里叶变换的物理意义——连续谱 ◼ 实信号的频谱密度函数： 一般为复数，其幅度谱 为偶函数， 相位谱 为奇函数，因此，该实信号可 以表示成： ( ) ( ) () j F j = F j e F(j) () ( ) ( ) ( ) ( ( )) ( ) ( ( )) + + − + + − = + = = 0 cos 1 2 1 2 1 F j t d f t F j e d F j e d j t j t 信号与系统
上海李大学 2.傅里叶变换的物理意义一—连续谱 ■傅里叶变换的物理意义是,非周期连续信 号可表示为无限多个幅度无穷小的、频率 连续变化的、有相位函数的余弦信号的叠 加。 ■正因为每个频率分量的幅度无限小,因此 称为信号的频谱密度函数,简称为信号的 谱 信号与系统
X 2.傅里叶变换的物理意义——连续谱 ◼ 傅里叶变换的物理意义是，非周期连续信 号可表示为无限多个幅度无穷小的、频率 连续变化的、有相位函数的余弦信号的叠 加。 ◼ 正因为每个频率分量的幅度无限小，因此 称为信号的频谱密度函数，简称为信号的 谱。 信号与系统
上海海事大学 hal Maritime Universit §3-2典型非周期信号的傅里叶变换和傅 里叶变换的性质 典型非周期信号的傅里叶变换 (1)单位冲激信号 δ() δt F(0U) 0 0 合U+X 信号与系统
X § 3-2 典型非周期信号的傅里叶变换和傅 里叶变换的性质 1.典型非周期信号的傅里叶变换 （1）单位冲激信号 (t) 1 0 ω F(ω) 0 t δ(t) 1 (1) 信号与系统
礁上海海事大学 Shanghal Maritime University §3-2典型非周期信号的傅里叶变换和傅 里叶变换的性质 典型非周期信号的傅里叶变换 (2)单位直流信号 1分>2no(o f(t) ego) (2兀 0 0 信号与系统
X § 3-2 典型非周期信号的傅里叶变换和傅 里叶变换的性质 1.典型非周期信号的傅里叶变换 （2）单位直流信号 1 2() 0 ω F(jω) 0 t (2π) 1 f(t) 信号与系统