理想低通信号的抽样定理—一重建 由m)恢复m(t 令7=1/(21) ∑m(n)Saon(t-nT) 1=-00 =20 () m(D)的抽样 用截止频率为所的理想低适滤波器 即可似由M如)中提取出Mo) M(O)=∑M(o-=2mOn) 理想低通滤波器输出 (nf-2)7,(nf-1)7 (nf<1)T m(t*h(t)= >m(ntS)8(t-nlS )*H Sa(oHt)
理想低通信号的抽样定理——重建 由ms(t)恢复m(t) 令Ts= 1/(2fH) ωs=2ωH 用截止频率为fH的理想低通滤波器， 即可以由Ms(ω)中提取出M(ω) 1 ( ) ( 2 ) s H s n M M n T = − 理想低通滤波器输出 ms (t) h(t) = ( ) ( )* ( ) H S S H n m nT t nT Sa t − =− − ( ) [ ( )] H S H S n m nT Sa t nT − =− = − m(t) m(t)的抽样 (n£-2)Ts (n£-1)Ts nTs (n£«1)Ts t
理想带通信号的抽样定理 对于带通型信号,如果按fs≥2斤抽样,虽然能满足频谱不混叠的要求。 但这样选择fs太高了,它会使o~f一大段频谱空隙得不到利用 降低了信道的利用率。为了提高信道利用率,同时又使抽样后的信号 频谱不混叠,那么fs到底怎样选择呢?
理想带通信号的抽样定理 对于带通型信号，如果按fs≥2fH抽样，虽然能满足频谱不混叠的要求。 但这样选择fs太高了，它会使0~fL一大段频谱空隙得不到利用， 降低了信道的利用率。为了提高信道利用率，同时又使抽样后的信号 频谱不混叠，那么fs到底怎样选择呢？
\- 3-25f、-2 2.2 3/ 2 2/ 3 Af,(w) ∧A 3 2 2/
(1)若最高频率f为带宽的整数倍,即f=mB 5 (f 5-4-3-2-1012345 f(MHz ST(f 2MHZ Ms(f fs=3 Ms(f 频谱混叠
（1） 若最高频率fH为带宽的整数倍，即fH=nB n=5 M(f) δT(f) MS (f) MS (f) δT (f) fS=2MHz f(MHz) fS=3MHz 频谱混叠 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(2)若最高频率所不是带宽的整数倍, 即f=mB+1B0<k<1。是小于/最大整数 1--“ 8 28 18 M.(c) △AA△△A△ 2B xSr-nBH M, (o) M△△△△ 28 (后-nB)
（2）若最高频率fH不是带宽的整数倍， 即fH=nB+kB,0<k<1。n是小于fH/B的最大整数