《医学物理学》课程教学资源（PPT课件）电场力的功、电势

9一3电场力的功 电势 一.静电力作功的特点 与路径无关 保守力 1。点电荷的电场中 di内的元功dA=F●dl=,E●dl go E cos Odl r dt 其中cos adl=dr 则 dA=q Edr

r r + dr c dl c   E   b a 9－3 电场力的功 电势 １．点电荷的电场中 保守力 q E dl dA F dl q E dl 0 cos 0 = = • = •     dl 内的元功  其中 cosdl = dr  =  b a A q Edr 0 dA q Edr 则 = 0 与路径无关 q • a r b r dr 一．静电力作功的特点 =  = − b a r r a b o ) r r ( qq dr r q q 1 1 4 4 0 0 2 0  

2,点电荷系的电场中 (与路径无关) Ab=o(E1+E2+.+En)l jga+jg.ea+jgEm 4+++4 460 Tia Tib

２．点电荷系的电场中 =  + + + • b a a b n A q ( E E E ) dl      0 1 2    = • + • + • b a b a b a q E dl q E dl q E dl        0 1 0 0 = + + + =  − i i a i b i n ) r r ( q q A A A 1 1 4 0 0 1 2   (与路径无关)

二.静电场的环流定理（做功与路径无关的数学表达式） qo沿闭合路径abeda一周电场力所作的功 Ab=fqoEd=∫gE·l+∫qE●l acb bda =∫qEl-∫qE●i=0 adb 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 .q0≠0 ,·静电场中电场强度立的环流恒为零 fE。du=0

=  • =  • +  • acb bda a b A q E dl q E dl q E dl       0 0 0 =  • −  • = acb adb q E dl q E dl 0 0 0     二.静电场的环流定理(做功与路径无关的数学表达式) a c b d 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 q0  0 静电场中电场强度 E  的环流恒为零  E • dl = 0    q0 沿闭合路径 abcda 一周电场力所作的功

三.电势能 重力（保守力）的功=重力势能增量的负值 所以静电力的功=静电势能增量的负值 a点电势能W 试验电荷q处于 b点电势能W, 则a一b电场力的功4b=o∫Ei=W。-W 取 W。=0 W。=Am=jqE。l ★注意：W。属于q及 E系统

重力（保守力）的功=重力势能增量的负值 所以 静电力的功=静电势能增量的负值 b点电势能 Wb 则 a b 电场力的功 =  • b a ab A q E dl   0 Wa Wb = − 取 = 0 W   =  = • a a a W A q E dl   0 ★注意： Wa q0 E 系统  属于 及 试验电荷 q0 处于 a点电势能 Wa a b 三．电势能

四.电势电势差 W。=ja,Ed 1,电势u定义u。= Wa E●d 0 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点到无穷远点电场力所作的功 2电势差4。-4，电场中任意两点的电势之差（电压） 4b=4。-4,=∫Eod-了Edl -fEdi-jEcoson 单位正电荷从a一→ 电场力的功

四．电势 电势差 1．电势 u   = = • a a a E dl q W u   0 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点到无穷远点电场力所作的功 2.电势差 ua − ub 电场中任意两点的电势之差（电压）     = − = • − • a b ab a b u u u E dl E dl     =  • =  b a b a E dl Ecosdl   单位正电荷从a b 电场力的功   = • a a W q E dl   0 定义