河北联合大学第七章相图热力学推导无机材料科学基础
河北联合大学 无机材料科学基础 第七章相图热力学推导
相图的热力学推导无机材料科学基础 第七章相图的热力学推导主要内容：相平衡的热力学条件二元系统的自由饸一组成曲线一从各温度下自由烩组成曲线推导相图海北联后大零EURET
相图的热力学推导 主要内容： 无机材料科学基础 第七章 相图的热力学推导 一、相平衡的热力学条件 二、二元系统的自由焓—组成曲线 三、从各温度下自由焓组成曲 线推导相图
81相平衡的热力学条件无机材料科学基础第七章 相图热力学推导相平衡的热力学条件：当任意组分在各相中的化学位相等S=AL S=B化学位梯度：物质传递的推动力。相平衡时物质在各相中的化学为梯度为零最稳定相平衡的热力学条件：当任意组分在各相中的化学位相等时，且系统自由饸最低，则系统处于最稳定的相平衡状态。汤北联后大零
§1 相平衡的热力学条件 ◼相平衡的热力学条件：当任意组分在各相中的化学 位相等 μA S=μA L μB S=μB L 化学位梯度：物质传递的推动力。相平衡时物质在 各相中的化学为梯度为零。 ◼最稳定相平衡的热力学条件：当任意组分在各相中 的化学位相等时，且系统自由焓最低，则系统处于最 稳定的相平衡状态。 无机材料科学基础 第七章 相图热力学推导
82二元系统的自由-组成曲线无机材料科学基础第七章相图热力学推导一.理想溶液的形成标准状态下的纯物质A、B，A与B混合形成1mol的理想溶液，则：X^+XB=1。X^A+X,B-(X^A+X,B)溶液，形成溶液过程的自由炝变化：AGm=G- (X^G^+XgG°)其中：△Gm-混合自由恰（溶液生成自由烩）西北联后大零
§2 二元系统的自由焓-组成曲线 一.理想溶液的形成 标准状态下的纯物质A、B，A与B混合形成1mol的理 想溶液，则：XA + XB = 1。 XAA+XBB→(XAA+XBB)溶液， 形成溶液过程的自由焓变化： ΔGm=G-（XAGA 0+XBGB 0） 其中：ΔGm-混合自由焓（溶液生成自由焓） 无机材料科学基础 第七章 相图热力学推导
82二元系统的自由-组成曲线无机材料科学基础第七章相图热力学推导在理想溶液中，质点间相互作用力相同，则：混合热△Hm=0，混合熵△Sm=-△Gm/T=-R（XlnX+X,lnX）=XAMA+XBHBGA°=μA△Gm-XA（A-GA°)+X（B-GB)=XA（μA-μA°）+XB（μB-HB°)又：μ=uO+RTInX..△Gm=XRTIn XA+XRTln X=RT (XAln XA+Xgln X)则令△Sm对X求一阶导数并令其等于0，求出XB=0.5又因△Sm对X的二次偏导数大于0，则ASm有最大值。场北联后大零
§2 二元系统的自由焓-组成曲线 在理想溶液中，质点间相互作用力相同， 则：混合热ΔHm=0， 混合熵ΔSm=-ΔGm/T = -R（XA lnXA+XB lnXB） =XAμA+XBμB GA 0=μA 0 ΔGm=XA（A- GA 0）+XB（B- GB 0）= XA（μA -μA 0）+XB（μB -μB 0） 又∵μi=μi 0+RTlnXi ∴ΔGm= XARTln XA+ XBRTln XB=RT（XA ln XA+ XB ln XB） 则令ΔSm对XB求一阶导数并令其等于0，求出XB=0.5 又因ΔSm对XB的二次偏导数大于0，则ΔSm有最大值。 无机材料科学基础 第七章 相图热力学推导