右图是为克服这个缺点而设计的电路 主要特点是利用对管的特点抵消温度对 Is的影响,Wo=Vrln[Vs/(Rls)] Vo2=-VTIn[Vr/(Ris) Vo=Re/RI (Vo2- Vo1) T2 RfR1 VT Invs/Ⅵr] 该电路较复杂,由于Vo2-Vol=Vbel-Vbe2, 因此改变输出端点的位置就可省去 第三个运放。改进后的电路如右图 T1 所示:Vb2=Vbe2-Vbel =VrIn[c2/Ic1] ICI= VS/RI R IC2≈(Vcc-Vb2)/R2≈Vcc/R2 Vb2=-VT In[(vs r2)/(vccri)] R3 Vo=-(1+R3/R4) VTInkVs R4补偿V的变化利用对数变换器,可大大压缩输出电压的变化范围。还能够进 行放大电路dB增益测量(请同学设计电路实现)。 将上页图电路中的电阻R和三极管的位置对换,便构成了指数即反对数运算。根 据类似的原理,可以构成具有温度补偿作用的反对数放大器(参看其他教材)
右图是为克服这个缺点而设计的电路。 主要特点是利用对管的特点抵消温度对 Is的影响，Vo1= -VT ln[Vs/(R IS) ] Vo2= -VT ln[Vr/(RIS) ] Vo=Rf/R1（Vo2- Vo1） = Rf/R1 VT ln[Vs/ Vr] 该电路较复杂，由于Vo2-Vo1=Vbe1 –Vbe2， 因此改变输出端点的位置就可省去 第三个运放。改进后的电路如右图 所示：Vb2= Vbe2 –Vbe1 = VT ln[IC2/IC1] IC1= Vs/R1 IC2 （ Vcc- Vb2 ）/R2 Vcc/R2 Vb2= -VT ln[(Vs R2)/(VccR1)] Vo=-（1+R3/R4）VT lnkVs R4补偿VT的变化利用对数变换器，可大大压缩输出电压的变化范围。还能够进 行放大电路dB增益测量（请同学设计电路实现）。 将上页图电路中的电阻R和三极管的位置对换，便构成了指数即反对数运算。根 据类似的原理，可以构成具有温度补偿作用的反对数放大器（参看其他教材）
4、乖、除法器( Multiplier and Divider) 前面介绍的跨导线性环实现电流量之间的乘、除法运算。这一节主要介绍电 压量之间的乘、除法运算,电路类型主要有对数式乘法电路和变跨导式乘法电路 乘法电路的两个输入电压若都可正可负,则称为四象限乘法电路,两个输入电压 若其中一个可正可负,另一个只能是单极性的,则称为两象限乘法电路,两个输 入电压若都只能是单极性的,则称为单象限乘法电路。 (1)、对数式乘法电路: R 对数R 运算1 反对数 运算 R R
4、乖、除法器（Multiplier and Divider） 前面介绍的跨导线性环实现电流量之间的乘、除法运算。这一节主要介绍电 压量之间的乘、除法运算，电路类型主要有对数式乘法电路和变跨导式乘法电路。 乘法电路的两个输入电压若都可正可负，则称为四象限乘法电路，两个输入电压 若其中一个可正可负，另一个只能是单极性的，则称为两象限乘法电路，两个输 入电压若都只能是单极性的，则称为单象限乘法电路。 （1）、对数式乘法电路： 对数 运算1 对数 运算2 反对数 + 运算 - R R R R
(2)、变跨导式乘法运算电路(模拟乘法器」 Vcc 右图所示差分运算电路,根据前面所学知识 Rc1 Vo=[βRc/(Ru2)]/rbe rbe=Ib+(1+β)VT/E R Ib+2(1+β)Vr 当较小时,Ib可以忽略 rbe=2(1+β)V Vo=IV[βRc∥(Ru2)][2(1+阝)Vn KIV如将电流源设计成一个压控 ee 电流源,即I与另一个输入电压 Rf Vx成正比,则可得乘法运算。 当Vx》Vbe3时,I=Vx/R3 R1 Vo=-K Vi VX/R3 由于差分电路的放大倍数随恒流源的大小 T1 改变,而I的大小又随其中一个输入电压变 化,二者比值属于电导量刚,因而这种电 路称为变跨导式乘法运算电路
（2）、变跨导式乘法运算电路（模拟乘法器）： 右图所示差分运算电路，根据前面所学知识 Vo=-[Rc//（RL/2）Vi ]/ rbe rbe = rbb´ +（1+ ） VT/IE = rbb´ +2（1+ ） VT/I 当I较小时， rbb´可以忽略 rbe = 2（1+ ） VT/I Vo=- IVi [Rc//（RL/2）]/ [2（1+ ） VT] = - K I Vi 如将电流源设计成一个压控 电流源， 即I与另一个输入电压 Vx成正比，则可得乘法运算。 当Vx》Vbe3时，I=Vx/R3 Vo= - K Vi Vx /R3 由于差分电路的放大倍数随恒流源I的大小 改变，而I的大小又随其中一个输入电压变 化，二者比值属于电导量刚，因而这种电 路称为变跨导式乘法运算电路 I RL I
上述电路Vx只能为正值, Vcc 且ⅴx较小时误差大,解 Rc1 决方法是采用对管和恒 流源代替上述电路中的 l2 T3,R3。电路如右所示:+ 分析电路如下: 15+161o 15-IsEXP(Vbes/VT) 16=isEXP (Vbe/VT) Vx=Vbes-Vbe得: 15=0.51o[+th(VX/(2Vr) 16=0.5lo[1-th(VX/(2 VT ) 同理: I1=0.515+th(V/(2Vr 12=0.5[1-th(V/(2V)3=0.56[+th(W(2Vr 4=0.5l6[l-th(V/(2Vr) Vo=[Vcc-Rc(12+14)]-[VcC-Rc(I1+13) =Cloth(Vi/(2VT )th(VX/(2VT) 当ABS(x)《1时,th(x)x即VxVr:ⅵa2Ⅵr得:Vo=kVxⅥ
上述电路Vx只能为正值， 且Vx较小时误差大，解 决方法是采用对管和恒 流源代替上述电路中的 T3，R3。电路如右所示： 分析电路如下： I5+I6=Io I5=IsEXP（Vbe5/VT） I6=IsEXP（Vbe6/VT） Vx= Vbe5 - Vbe6 得： I5=0.5Io[1+ th (Vx/ (2VT ))] I6=0.5Io[1 - th (Vx/ (2VT ))] 同理： I1=0.5I5[1+ th (Vi/ (2VT ))] I2=0.5I5[1-th (Vi/ (2VT ))] I3=0.5I6[1+ th (Vi/ (2VT ))] I4=0.5I6[1-th (Vi/ (2VT ))] Vo=[Vcc-Rc（I2+I4）]- [Vcc-Rc（I1+I3）]=RcIoth (Vi/ (2VT )) th (Vx/ (2VT )) 当ABS（x）《1时，th (x)=x 即Vx«2VT ；Vi «2VT得：Vo=k Vx Vi Io I5 I6 I1 I2 I3 I4
常用模拟乘法器得电路符号为: 有同相乘法器和反相乘法器。 乘法器的应用电路有 平方运算: 正弦波倍频: 调制:两输入端分别接载波信号和调制信号,那么输出将是调幅波 还有电功率测量、除法电路、开平方电路等。 (3)、除法电路: (A)对数式除法电路:将对数式乘法电路中的求和电路改为减法电路即可 (B)反函数式除法电路 当R1=R时, R VM=-kVo Vi2 RI Vo=Vil/vi2 注意V必须为负,才能保证反馈为负反馈
常用模拟乘法器得电路符号为： 有同相乘法器和反相乘法器。 乘法器的应用电路有： 平方运算： 正弦波倍频： 调制：两输入端分别接载波信号和调制信号，那么输出将是调幅波。 还有电功率测量、除法电路、开平方电路等。 （3）、除法电路： （A）对数式除法电路：将对数式乘法电路中的求和电路改为减法电路即可。 （B）反函数式除法电路： 当R1=Rf时， Vi1 =-VM VM = -KVo Vi2 Vo= Vi1 / Vi2 注意Vi2必须为负，才能保证反馈为负反馈。 + - Vi1 Vi2 Vo R1 Rf VM 1 K