运用反演规则时必须注意两点 令(1)保持原来的运算优先顺序,即如果在 原函数表达式中,AB之间先运算,再和 其他变量进行运算,那么非函数的表达 式中,仍然是AB之间先运算 (2)对于反变量以外的非号应保留不变 Y= AB+CDE Y=(A+B(C+D+e) Y=A+B+c+dte Y=A·B·C·D·E
运用反演规则时必须注意两点: ❖ (1)保持原来的运算优先顺序，即如果在 原函数表达式中，AB之间先运算，再和 其他变量进行运算，那么非函数的表达 式中，仍然是AB之间先运算。 ❖ (2)对于反变量以外的非号应保留不变。 Y = A+ B +C + D + E Y = A B C D E Y = AB +CDE Y = (A + B)(C + D + E)
3.对偶规则 对于任何逻辑函数式,若将其中的与(·)换成或(+),或(+) 换成与();并将1换成0,0换成1;那么,所得的新的函数式就 是L的对偶式,记作。L 例:逻辑函数L=(A+B)(A+C)的对偶式为 L′=AB+AC 当某个逻辑恒等式成立时,则该恒等式两侧的对偶式也相等 这就是对偶规则。利用对偶规则,可从已知公式中得到更多的 运算公式,例如,吸收律
L AB AC = + 对于任何逻辑函数式，若将其中的与（• ）换成或（+），或（+） 换成与（•）；并将1换成0，0换成1；那么，所得的新的函数式就 是L的对偶式，记作 。 L 例: 逻辑函数 L A B A C = + + ( )( ) 的对偶式为 3. 对偶规则： 当某个逻辑恒等式成立时，则该恒等式两侧的对偶式也相等。 这就是对偶规则。利用对偶规则，可从已知公式中得到更多的 运算公式，例如，吸收律
对偶规则的意义在于:如果两个函数相等,则它们的对偶函 数也相等。利用对偶规则可以使要证明及要记忆的公式数目减 少一平。例如: A·B+A·B=A (A+B)·(A+B)=A A (B+C)=AB+AC A+BC=(A+B(A+C 注意:在运用对偶规则时,必须按照逻辑运算的优先顺序进 行:先算括号,接着与运算,然后或运算,最后非运算,否则容 易出错
对偶规则的意义在于：如果两个函数相等，则它们的对偶函 数也相等。利用对偶规则,可以使要证明及要记忆的公式数目减 少一半。例如： 注意：在运用对偶规则时，必须按照逻辑运算的优先顺序进 行：先算括号，接着与运算，然后或运算，最后非运算，否则容 易出错。 A(B + C) = AB + AC A + BC = (A + B)(A + C) A B + A B = A (A + B)(A + B) = A
2.1.3逻辑函数的代数法化简 1、逻辑函数的最简与-或表达式 在若干个逻辑关系相同的与-或表达式中,将其中包含的与项数 最少,且每个与项中变量数最少的表达式称为最简与或表达式。 L=AC+cD “与-或”表达式 =ACCD “与非与非”表达式 =(4+CC+D) “或与”表达式 =(A+C)+(C+D) “s非-或非”表达 式 =AC+cD “与-或-非”表达式
“或-与”表达式 “与非-与非”表达式 “与-或-非”表达式 “或非－或非” 表达 式 “与-或” 表达式 2.1.3 逻辑函数的代数法化简 L = AC +C D = A C C D = ( A+C )(C + D) = ( A+ C )+ (C+D ) = AC + CD 1、逻辑函数的最简与-或表达式 在若干个逻辑关系相同的与-或表达式中，将其中包含的与项数 最少，且每个与项中变量数最少的表达式称为最简与-或表达式
对应同或函数唯一的真值表,可以列举出多种不 同形式的逻辑表达式和三个逻辑电路,事实上还 可以列举许多 由此可以得出结论:一个特定的逻辑问题, 对应的真值表是唯一的,但实现它的电路多种多 样。这给设计电路带来了方便,当我们手头缺少 某种逻辑门的器件时,可以通过函数表达式的变 换,避免使用这种器件而改用其他器件。这种情 形在实际工作中常会遇到
❖ 对应同或函数唯一的真值表，可以列举出多种不 同形式的逻辑表达式和三个逻辑电路，事实上还 可以列举许多。 ❖ 由此可以得出结论:一个特定的逻辑问题， 对应的真值表是唯一的，但实现它的电路多种多 样。这给设计电路带来了方便，当我们手头缺少 某种逻辑门的器件时，可以通过函数表达式的变 换，避免使用这种器件而改用其他器件。这种情 形在实际工作中常会遇到