2.(10分)如图,过抛物线y=1x2-2x上一点A作x轴的平行线,交抛物线于 另一点B,交y轴于点C,已知点A的横坐标为-2 (1)求抛物线的对称轴和点B的坐标; (2)在AB上任取一点P,连结OP,作点C关于直线OP的对称点D ①连结BD,求BD的最小值 ②当点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方时,求直线PD的函数表达式 23.(12分)小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成 个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域工(空白部分),其中区 域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示 (1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖均 价为200元/m2,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求S的最大值; (2)若区域I满足AB:BC=2:3,区域Ⅱ四周宽度相等 ①求AB,BC的长; ②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙瓷砖单价之比为5:3,且区域
22．（10 分）如图，过抛物线 y= x 2﹣2x 上一点 A 作 x 轴的平行线，交抛物线于 另一点 B，交 y 轴于点 C，已知点 A 的横坐标为﹣2． （1）求抛物线的对称轴和点 B 的坐标； （2）在 AB 上任取一点 P，连结 OP，作点 C 关于直线 OP 的对称点 D； ①连结 BD，求 BD 的最小值； ②当点 D 落在抛物线的对称轴上，且在 x 轴上方时，求直线 PD 的函数表达式． 23．（12 分）小黄准备给长 8m，宽 6m 的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成 一个长方形 ABCD 区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区 域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足 PQ∥AD，如图所示． （1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为 300 元/m2，面积为 S（m2），区域Ⅱ的瓷砖均 价为 200 元/m2，且两区域的瓷砖总价为不超过 12000 元，求 S 的最大值； （2）若区域Ⅰ满足 AB：BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等 ①求 AB，BC 的长； ②若甲、丙两瓷砖单价之和为 300 元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为 5：3，且区域
I的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围 乙 甲 C 8cm 24.(14分)如图,已知线段AB=2,MN⊥AB于点M,且AM=BM,P是射线MN 上一动点,E,D分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点C (点C在线段BD上),连结AC,DE (1)当∠APB=28时,求∠B和CM的度数 (2)求证:AC=AB (3)在点P的运动过程中 ①当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点 为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值; ②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落 在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出△ACG和△DEG的面积之比
Ⅰ的三种瓷砖总价为 4800 元，求丙瓷砖单价的取值范围． 24．（14 分）如图，已知线段 AB=2，MN⊥AB 于点 M，且 AM=BM，P 是射线 MN 上一动点，E，D 分别是 PA，PB 的中点，过点 A，M，D 的圆与 BP 的另一交点 C （点 C 在线段 BD 上），连结 AC，DE． （1）当∠APB=28°时，求∠B 和 的度数； （2）求证：AC=AB． （3）在点 P 的运动过程中 ①当 MP=4 时，取四边形 ACDE 一边的两端点和线段 MP 上一点 Q，若以这三点 为顶点的三角形是直角三角形，且 Q 为锐角顶点，求所有满足条件的 MQ 的值； ②记 AP 与圆的另一个交点为 F，将点 F 绕点 D 旋转 90°得到点 G，当点 G 恰好落 在 MN 上时，连结 AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG 和△DEG 的面积之比．
2017年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(共10小题,每小题4分,共40分): 1.(4分)(2017·温州)-6的相反数是() 6 【分析】根据相反数的定义求解即可 【解答】解:-6的相反数是6, 故选:A 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-” 号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆. 2.(4分)(2017·温州)某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行 到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有() 其他 骑自行15% 车25% 步行7乘公共 20% A.75人B.100人C.125人D.200人 【分析】由扇形统计图可知,步行人数所占比例,再根据统计表中步行人数是 100人,即可求出总人数以及乘公共汽车的人数 【解答】解:所有学生人数为100÷20%500(人); 所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200(人) 故选D 【点评】此题主要考査了扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比 大小
2017 年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）： 1．（4 分）（2017•温州）﹣6 的相反数是（ ） A．6 B．1 C．0 D．﹣6 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣6 的相反数是 6， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣” 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不 要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4 分）（2017•温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行 到校的学生有 100 人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A．75 人 B．100 人 C．125 人 D．200 人 【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是 100 人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数； 【解答】解：所有学生人数为 100÷20%=500（人）； 所以乘公共汽车的学生人数为 500×40%=200（人）． 故选 D． 【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比 大小．
3.(4分)(2017·温州)某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是() 主视方向 8.Ec.□。.自 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案 【解答】解:从正面看 故选:C. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图 4.(4分)(2017°温州)下列选项中的整数,与√7最接近的是() A.3B.4C.5D.6 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即可. 【解答】解:∵16<17<20.25 ∴4<√17<4 ∴与√17最接近的是4 故选:B. 【点评】本题主要考査的是估算无理数的大小,掌握算术平方根的性质是解题的 关键 5.(4分)(2017·温州)温州某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器 零件个数统计如下表 零件个数(个)5678 人数(人) 3152210 表中表示零件个数的数据中,众数是( A.5个B.6个C.7个D.8个 【分析】根据众数的定义,找数据中出现最多的数即可 【解答】解:数字7出现了22次,为出现次数最多的数,故众数为7个
3．（4 分）（2017•温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看 ， 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（4 分）（2017•温州）下列选项中的整数，与 最接近的是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即可． 【解答】解：∵16＜17＜20.25， ∴4＜ ＜4.5， ∴与 最接近的是 4． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的 关键． 5．（4 分）（2017•温州）温州某企业车间有 50 名工人，某一天他们生产的机器 零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个 【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可． 【解答】解：数字 7 出现了 22 次，为出现次数最多的数，故众数为 7 个
故选C 【点评】本题考查了众数的概念.众数是数据中出现次数最多的数.众数不唯一 6.(4分)(2017·温州)已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图 象上,则y,y2,0的大小关系是() A.0<y1<yB.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y1 【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征,即可求出y、y 的值,将其与0比较大小后即可得出结论 【解答】解:∵点(-1,y),(4,√7)在一次函数y=3x-2的图象上, ∴y1=-5,y2=10, 10>0>-5, ∴y1<0<y 故选B 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,根据点的横坐标利用一次函 数图象上点的坐标特征求出y、y2的值是解题的关键 7.(4分)(2017·温州)如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米, 已知 12 COSa 则小车上升的高度是 A.5米B.6米C.65米D.12米 【分析】在Rt△ABC中,先求出AB,再利用勾股定理求出BC即可. 【解答】解:如图AC=13,作CB⊥AB costa-
故选 C． 【点评】本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一． 6．（4 分）（2017•温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数 y=3x﹣2 的图 象上，则 y1，y2，0 的大小关系是（ ） A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出 y1、y2 的值，将其与 0 比较大小后即可得出结论． 【解答】解：∵点（﹣1，y1），（4， ）在一次函数 y=3x﹣2 的图象上， ∴y1=﹣5，y2=10， ∵10＞0＞﹣5， ∴y1＜0＜y2． 故选 B． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据点的横坐标利用一次函 数图象上点的坐标特征求出 y1、y2 的值是解题的关键． 7．（4 分）（2017•温州）如图，一辆小车沿倾斜角为 α 的斜坡向上行驶 13 米， 已知 cosα= ，则小车上升的高度是（ ） A．5 米 B．6 米 C．6.5 米 D．12 米 【分析】在 Rt△ABC 中，先求出 AB，再利用勾股定理求出 BC 即可． 【解答】解：如图 AC=13，作 CB⊥AB， ∵cosα= =