2017年浙江省宁波市中考数学试卷 、选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)在√3,1,0,-2这四个数中,为无理数的是() √3B.1 2.(4分)下列计算正确的是() A.a2+a3=a5B.(2a)2=4aC.a2·a3=a5D.(a2)3=a5 3.(4分)2017年2月13日,宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油 轮--“泰欧”轮,其中45万吨用科学记数法表示为 A.0.45×10吨B.45×105吨C.45×104吨D.4.5×104吨 4.(4分)要使二次根式√x-3有意义,则x的取值范围是() A.x≠3B.x>3C.X≤3D.x≥3 5.(4分)如图所示的几何体的俯视图为() E视方向 6.(4分)一个不透明的布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜 色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为() 1 10 7.(4分)已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为
2017 年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4 分）在 ， ，0，﹣2 这四个数中，为无理数的是（ ） A． B． C．0 D．﹣2 2．（4 分）下列计算正确的是（ ） A．a 2+a 3=a5B．（2a）2=4a C．a 2•a3=a5D．（a 2）3=a5 3．（4 分）2017 年 2 月 13 日，宁波舟山港 45 万吨原油码头首次挂靠全球最大油 轮﹣﹣“泰欧”轮，其中 45 万吨用科学记数法表示为（ ） A．0.45×106 吨B．4.5×105 吨 C．45×104 吨 D．4.5×104 吨 4．（4 分）要使二次根式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A．x≠3 B．x＞3C．x≤3D．x≥3 5．（4 分）如图所示的几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 6．（4 分）一个不透明的布袋里装有 5 个红球，2 个白球，3 个黄球，它们除颜 色外其余都相同，从袋中任意摸出 1 个球，是黄球的概率为（ ） A． B． C． D． 7．（4 分）已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置（∠ ABC=30°），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若∠1=20°，则∠2 的度数为 （ ）
20°B.30°C.45°D.50° 8.(4分)若一组数据2,3,x,5,7的众数为7,则这组数据的中位数为() A.2B.3C.5D.7 9.(4分)如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BC=22,以BC的中点O为圆心分 别与AB,AC相切于D,E两点,则DE的长为() 2 10.(4分)抛物线y=x2-2x+m2+2(m是常数)的顶点在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 11.(4分)如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,点E在边AB上,BE=4, 过点E作EF∥BC,分别交BD,CD于G,F两点.若M,N分别是DG,CE的中 点,则MN的长为 A.3B.2√3C.√13D.4 12.(4分)一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的 两个小矩形为正方形,在满足条件的所有分割中.若知道九个小矩形中n个小矩 形的周长,就一定能算出这个大矩形的面积,则n的最小值是() ① A.3B.4C.5D.6
A．20° B．30° C．45° D．50° 8．（4 分）若一组数据 2，3，x，5，7 的众数为 7，则这组数据的中位数为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 9．（4 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠A=90°，BC=2 ，以 BC 的中点 O 为圆心分 别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，则 的长为（ ） A． B． C．π D．2π 10．（4 分）抛物线 y=x2﹣2x+m2+2（m 是常数）的顶点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．（4 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 6 的正方形，点 E 在边 AB 上，BE=4， 过点 E 作 EF∥BC，分别交 BD，CD 于 G，F 两点．若 M，N 分别是 DG，CE 的中 点，则 MN 的长为（ ） A．3 B． C． D．4 12．（4 分）一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的 两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中．若知道九个小矩形中 n 个小矩 形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则 n 的最小值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6
填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上) 13.(4分)实数-8的立方根是 14.(4分)分式方程2x+1=3的解是 15.(4分)如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:则第⑦个图 案有 个黑色棋子 16.(4分)如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡,从A滑行至B,已 知AB=500米,则这名滑雪运动员的高度下降了米.(参考数据:sn34 ≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67) 17.(4分)已知△ABC的三个顶点为A(-1,-1),B(-1,3),C(-3 3),将△ABC向右平移m(m>0)个单位后,△ABC某一边的中点恰好落在反 比例函数y=的图象上,则m的值为 18.(4分)如图,在菱形纸片ABCD中,AB=2,∠A=60°,将菱形纸片翻折,使 点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则cos∠EFG 的值为 G 三、解答题(本大题共8小题,共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.)
二、填空题（每题 4 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 13．（4 分）实数﹣8 的立方根是 ． 14．（4 分）分式方程 = 的解是 ． 15．（4 分）如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第⑦个图 案有 个黑色棋子． 16．（4 分）如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 34°的斜坡，从 A 滑行至 B，已 知 AB=500 米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米．（参考数据：sin34° ≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67） 17．（4 分）已知△ABC 的三个顶点为 A（﹣1，﹣1），B（﹣1，3），C（﹣3，﹣ 3），将△ABC 向右平移 m（m＞0）个单位后，△ABC 某一边的中点恰好落在反 比例函数 y= 的图象上，则 m 的值为 ． 18．（4 分）如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB=2，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使 点 A 落在 CD 的中点 E 处，折痕为 FG，点 F，G 分别在边 AB，AD 上，则 cos∠EFG 的值为 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.）
9.(6分)先化简,再求值:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中 20.(8分)在4×4的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上 (1)在图1中画出与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形(画出 个即可); (2)将图2中的△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°,画出经旋转后的三角形 ---1 图 21.(8分)大黄鱼是中国特有的地方性鱼类,有“国鱼”之称,由于过去滥捕等多 种因素,大黄鱼资源已基本枯竭,目前,我市已培育出十余种大黄鱼品种,某鱼 苗人工养殖基地对其中的四个品种″宁港〃、“御龙〃、“甬岱〃、“象山港”共300尾 鱼苗进行成活实验,从中选出成活率最高的品种进行推广,通过实验得知“岱 品种鱼苗成活率为80%,并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给 出) 300尾鱼苗中四个 四个品种的鱼苗成 品种的鱼苗数扇形 活数条形统计图 统计图 成活数(尾) 宁港御龙 角道259 30%条港 25% 港御龙甬岱象山港品种 (1)求实验中“宁港”品种鱼苗的数量 (2)求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数,并补全条形统计图 (3)你认为应选哪一品种进行推广?请说明理由 2.(10分)如图,正比例函数y=-3x的图象与反比例函数y=k的图象交于A B两点,点C在x轴负半轴上,AC=AO,△ACO的面积为12 (1)求k的值;
19．（6 分）先化简，再求值：（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5），其中 x= ． 20．（8 分）在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在图 1 中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形（画出 一个即可）； （2）将图 2 中的△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90°，画出经旋转后的三角形． 21．（8 分）大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多 种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼 苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共 300 尾 鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱” 品种鱼苗成活率为 80%，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给 出）： （1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量； （2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图； （3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由． 22．（10 分）如图，正比例函数 y1=﹣3x 的图象与反比例函数 y2= 的图象交于 A、 B 两点．点 C 在 x 轴负半轴上，AC=AO，△ACO 的面积为 12． （1）求 k 的值；
(2)根据图象,当y>y2时,写出x的取值范围. 23.(10分)2017年5月14日至15日,“一带一路国际合作高峰论坛在北京举 行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲 乙两种商品共8万件销往″一带一路″沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件 乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元 (1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元? (2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多 少万件? 24.(10分)在一次课题学习中,老师让同学们合作编题,某学习小组受赵爽弦 图的启发,编写了下面这道题,请你来解一解: 令 如图,将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H,使得AE=CG, BF=DH,连接EF,FG,GH,HE (1)求证:四边形EGH为平行四边形 (2)若矩形ABCD是边长为1的正方形,且∠FEB=45°,tan∠AEH=2,求AE的 长 25.(12分)如图,抛物线y=×2+x+t与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于 点B,连结AB,点C(6,15)在抛物线上,直线AC与y轴交于点
（2）根据图象，当 y1＞y2 时，写出 x 的取值范围． 23．（10 分）2017 年 5 月 14 日至 15 日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举 行，本届论坛期间，中国同 30 多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、 乙两种商品共 8 万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知 2 件甲种商品与 3 件 乙种商品的销售收入相同，3 件甲种商品比 2 件乙种商品的销售收入多 1500 元． （1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？ （2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于 5400 万元，则至少销售甲种商品多 少万件？ 24．（10 分）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦 图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解： 如图，将矩形 ABCD 的四边 BA、CB、DC、AD 分别延长至 E、F、G、H，使得 AE=CG， BF=DH，连接 EF，FG，GH，HE． （1）求证：四边形 EFGH 为平行四边形； （2）若矩形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求 AE 的 长． 25．（12 分）如图，抛物线 y= x 2+ x+c 与 x 轴的负半轴交于点 A，与 y 轴交于 点 B，连结 AB，点 C（6， ）在抛物线上，直线 AC 与 y 轴交于点 D．