逻辑代数的基本定理(三): >对偶定理 对偶关系:逻辑符号“+”和“” 逻辑常量“1”和“0” 对偶式:所有逻辑符号“+”、“·”交换 所有逻辑常量“1”、“0”交换 若两个函数相等,则由他们的对偶式形成的两个函 数也相等。 例 (A+D)C=AC+CD+0 AD+C=(A+C(C+D)·1
➢ 对偶定理 对偶关系：逻辑符号 “ + ” 和 “ ·” 逻辑常量 “ 1 ” 和 “ 0 ” 对偶式： 所有逻辑符号“ + ” 、 “ ·”交换 所有逻辑常量“ 1 ” 、 “ 0 ”交换 若两个函数相等，则由他们的对偶式形成的两个函 数也相等。 例： 逻辑代数的基本定理（三）： ( )( ) 1 ( ) 0 + = + + + = + + AD C A C C D A D C AC CD
注意点: ■反演定理:描述原函数和反函数的关系 (两个函数之间的关系) 对偶定理:描述原函数构成的逻辑等式 和对偶函数构成的逻辑等式的关系(两 个命题之间的关系) ■在一般情况下,一个逻辑函数的反函数 和对偶函数是不同的
注意点： ◼ 反演定理：描述原函数和反函数的关系 （两个函数之间的关系） ◼ 对偶定理：描述原函数构成的逻辑等式 和对偶函数构成的逻辑等式的关系（两 个命题之间的关系） ◼ 在一般情况下，一个逻辑函数的反函数 和对偶函数是不同的
常用逻辑恒等式 、吸收律 A+B= a A(A+B) A+AB=A+B, A(A+ B)=AB AAB=AB.A+a+b=atB AB+ab= B (A+ B(A+B)=B
常用逻辑恒等式： , ( ) , ( ) , , ( )( ) A AB A A A B A A AB A B A A B AB AAB AB A A B A B AB AB B A B A B B + = + = + = + + = = + + = + + = + + = 一、吸收律
常用逻辑恒等式 冗余律 AB+ac+bc= ab+ ac (A+B)A+C)(B+C)=(A+B)(A+C) Ab+ac+bcd= ab+ ac (A+B)(A+C)(B+C+D)=(A+B)(A+C)
常用逻辑恒等式： ( )( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( )( ) AB AC BC AB AC A B A C B C A B A C AB AC BCD AB AC A B A C B C D A B A C + + = + + + + = + + + + = + + + + + = + + 二、冗余律
13逻辑函数的化简与形式转换 目标函数形式(原因:实际电路的需要) ■与一或形式 AB+AB ■或一与形式(A+B)A+B) 与非一与非形式 AB·AB ■或非一或非形式 A+b+atB ■与或非形式 AB+aB ■混合形式 AB(A+ B)
1.3 逻辑函数的化简与形式转换 目标函数形式（原因：实际电路的需要） ◼ 与－或形式 ◼ 或－与形式 ◼ 与非－与非形式 ◼ 或非－或非形式 ◼ 与或非形式 ◼ 混合形式 AB + AB (A+ B)(A+ B) A B A B A+ B + A+ B AB + A B AB(A+ B)