停留时间分布的数学描述 、停留时间分布的数字特征 其研究不同流型的停留时间分布,通常是比较它们 的统计特征值。常用的特征值有两个: ■数学期望一平均值 ■方差一离散程度 其平均停留时间t=R ■它是指整个物料在设备内的停留时间,而不是个别质 点的停留时间。 ■不管设备型式和个别质点的停留时间,只要反应体积 与物料体积流量比值相同,平均停留时间同
停留时间分布的数学描述 二、停留时间分布的数字特征 研究不同流型的停留时间分布，通常是比较它们 的统计特征值。常用的特征值有两个： ◼ 数学期望—平均值 ◼ 方差—离散程度 平均停留时间 ◼ 它是指整个物料在设备内的停留时间，而不是个别质 点的停留时间。 ◼ 不管设备型式和个别质点的停留时间，只要反应体积 与物料体积流量比值相同，平均停留时间就相同。 V V t R m =
停留时间分布的数学描述 其数学期望:所有质点停留时间的“加权平均值” te(tdt ∞dF(t 〓f〓 FL tE(tdt=t dt=l tdF(t) E(t)dt dt ■E( tdt=dF(t) F(t):所有停留时间为0t的质点所古的分率 F(t+dt):所有停留时间为0tlt的质点所占的分率 df(t=f(t+dt) -F(t) dF(1):所有停留时间为ttdt的质点所占的分率
停留时间分布的数学描述 数学期望：所有质点停留时间的“加权平均值” ◼ E(t)dt=dF(t) ◼ F(t)：所有停留时间为0—t的质点所占的分率 ◼ F(t+dt)：所有停留时间为0—t+dt的质点所占的分率 ◼ dF(t)= F(t+dt)- F(t) ◼ dF(t)：所有停留时间为t—t+dt的质点所占的分率 = = = = = 1 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) dt tdF t dt dF t t E t dt t E t dt t E t dt t t m