第三章卫星运动基本知识及其坐标计算 解式(3-2),得卫星绕地球质心运动的轨道方程: (3-3) 1+es cos f 式中,为卫星的地心距离;a.为开普勒椭圆的长半径, e为开普勒椭圆的偏心率;∫为真近点角,它描述了任意 时刻,卫星在轨道上,相对近地点的位置,是时间的函数 其定义如上图所示。 这一定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心 的关系。 安寂二大學 Anhui University of Science and Technology
解式（3-2），得卫星绕地球质心运动的轨道方程： （3 3） 1 cos (1 ) 2 − + − = − r e f a e r s s s s 式中，r为卫星的地心距离；as为开普勒椭圆的长半径， es为开普勒椭圆的偏心率；fs为真近点角，它描述了任意 时刻，卫星在轨道上，相对近地点的位置，是时间的函数， 其定义如上图所示。 这一定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心 的关系。 第三章 卫星运动基本知识及其坐标计算
第三章卫星运动基本知识及其坐标计算 2、开普勒第二定律 卫星的地心向径,即 地心 地球质心与卫星质心间的远地点 近地点 距离向量,在相同的时间 内所扫过的面积相等。 卫星地心向径在相同时间扫过的面积示意图 这一定律可根据(3-1)式的能量积分而导出。与任何其 它的运动物体一样,在轨道上运行的卫星也具有两种能量 即位能(或势能)和动能。 ②安徽理工大学导航定位技术应用研究所tC 余学祥(0554)6633378xxyu9166 @aliyun con NPTA
2、开普勒第二定律 卫星的地心向径，即 地球质心与卫星质心间的 距离向量，在相同的时间 内所扫过的面积相等。 这一定律可根据(3-1)式的能量积分而导出。与任何其 它的运动物体一样，在轨道上运行的卫星也具有两种能量， 即位能(或势能)和动能。 第三章 卫星运动基本知识及其坐标计算
第三章卫星运动基本知识及其坐标计算 开普勒第二定律所包含的内容是:卫星在椭圆轨道上 的运行速度是不断变化的,在近地点处速度为最大,而在 远地点时速度为最小。 S2 t1-to= t2-t1 远地点 近地点 S1=S2 to ②安徽理工大学导航定位技术应用研究所tC 余学祥(0554)6633378xxyu9166 @aliyun con NPTA
t2 S2 t0 t1 S1 t1-t0 = t2-t1 S1 = S2 远地点 近地点 开普勒第二定律所包含的内容是：卫星在椭圆轨道上 的运行速度是不断变化的，在近地点处速度为最大，而在 远地点时速度为最小。 第三章 卫星运动基本知识及其坐标计算
第三章卫星运动基本知识及其坐标计算 3、开普勒第三定律 卫星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为 常量,而该常量等于地球引力常数M的倒数。开普勒第 定律的数学形式为 2 T 4兀 2 (3-4 GM 其中,T卫星运行周期;GM=(3986005±0.6)x108(m3/32) 若假设卫星运动的平均角速度为n,则有 (3-5) 安寂二大學 Anhui University of Science and Techno/og
3、开普勒第三定律 卫星运动周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为 一常量，而该常量等于地球引力常数GM的倒数。开普勒第 三定律的数学形式为 （3 4） 4 2 3 2 = − a GM T s s 其中，Ts—卫星运行周期；GM=（39860050.6）108（m3 /s2） 若假设卫星运动的平均角速度为n，则有 / ) (3 5) 2 = rad s − T n s （ 第三章 卫星运动基本知识及其坐标计算
第三章卫星运动基本知识及其坐标计算 则开普勒第三定律(3-4)式可写为 23 GM (3-6 表示为常用形式 GM (3-7 很明显,当开普勒椭圆的长半径确定后,卫星运行的 平均角速度便随之确定,且保持不变。(3-7)式在卫星位 置的计算中具有重要意义。 安工大学 Anhui University of Science and Techno1ogy
则开普勒第三定律(3-4)式可写为 (3 6) 2 3 n as = G M − 表示为常用形式 (3 7) 3 = − as GM n 很明显，当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的 平均角速度便随之确定，且保持不变。(3-7)式在卫星位 置的计算中具有重要意义。 第三章 卫星运动基本知识及其坐标计算