街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值 26.(12分)边长为2√2的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(点P 与A、C不重合),连接BP,将BP绕点B顺时针旋转90°到BQ,连接QP,QP与 BC交于点E,QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F (1)连接CQ,证明:CQ=AP; (2)设AP=x,CE=y,试写出y关于x的函数关系式,并求当x为何值时,CE=3BC (3)猜想P与EQ的数量关系,并证明你的结论 Q 27.(14分)如图,抛物线y=ax2+bx-a-b(a<0,a、b为常数)与x轴交于A、 C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y=8x+16. (1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标 (2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线|分别 与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边 的等腰三角形? (3)在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M 相应位置记为点M,将OM绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之 间) :探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转, 始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由 i:试求出此旋转过程中,(NA+3NB)的最小值
街区共投放 1200 辆，如果两个街区共有 15 万人，试求 a 的值． 26．（12 分）边长为 2 的正方形 ABCD 中，P 是对角线 AC 上的一个动点（点 P 与 A、C 不重合），连接 BP，将 BP 绕点 B 顺时针旋转 90°到 BQ，连接 QP，QP 与 BC 交于点 E，QP 延长线与 AD（或 AD 延长线）交于点 F． （1）连接 CQ，证明：CQ=AP； （2）设 AP=x，CE=y，试写出 y 关于 x 的函数关系式，并求当 x 为何值时，CE= BC； （3）猜想 PF 与 EQ 的数量关系，并证明你的结论． 27．（14 分）如图，抛物线 y=ax2+bx﹣a﹣b（a＜0，a、b 为常数）与 x 轴交于 A、 C 两点，与 y 轴交于 B 点，直线 AB 的函数关系式为 y= x+ ． （1）求该抛物线的函数关系式与 C 点坐标； （2）已知点 M（m，0）是线段 OA 上的一个动点，过点 M 作 x 轴的垂线 l 分别 与直线 AB 和抛物线交于 D、E 两点，当 m 为何值时，△BDE 恰好是以 DE 为底边 的等腰三角形？ （3）在（2）问条件下，当△BDE 恰好是以 DE 为底边的等腰三角形时，动点 M 相应位置记为点 M′，将 OM′绕原点 O 顺时针旋转得到 ON（旋转角在 0°到 90°之 间）； i：探究：线段 OB 上是否存在定点 P（P 不与 O、B 重合），无论 ON 如何旋转， 始终保持不变，若存在，试求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由； ii：试求出此旋转过程中，（NA+ NB）的最小值．
v C x
2017年贵州省遵义市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)(2017遵义)-3的相反数是() 3B.3C.1D. 【分析】依据相反数的定义解答即可 【解答】解:-3的相反数是3 故选:B 【点评】本题主要考査的是相反数的定义,掌握相反数的定义是解题的关键 2.(3分)(2017遵义)2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580 亿元用科学记数法表示为() A.2.58×101B.2.58×1012C.2.58×1013D.2.58×1014 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数.确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将2580亿用科学记数法表示为:2.58×1011 故选:A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3.(3分)(2017遵义)把一张长方形纸片按如图①,图②的方式从右向左连续 对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开 后得到的图形是()
2017 年贵州省遵义市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•遵义）﹣3 的相反数是（ ） A．﹣3 B．3 C． D． 【分析】依据相反数的定义解答即可． 【解答】解：﹣3 的相反数是 3． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．（3 分）（2017•遵义）2017 年遵义市固定资产总投资计划为 2580 亿元，将 2580 亿元用科学记数法表示为（ ） A．2.58×1011 B．2.58×1012 C．2.58×1013 D．2.58×1014 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 2580 亿用科学记数法表示为：2.58×1011． 故选：A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•遵义）把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续 对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开 后得到的图形是（ ）
② D<c四。.D冈pD 【分析】解答该类剪纸问题,通过自己动手操作即可得出答案 【解答】解:重新展开后得到的图形是C, 故选C 【点评】本题主要考査了剪纸问题,培养学生的动手能力及空间想象能力.对于 此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现 4.(3分)(2017遵义)下列运算正确的是() A.2a5-3a5=a5B.a2·a3=a6C.a7÷a5=a2D.(a2b)3=a5b 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方的计算法 则进行解答 【解答】解:A、原式=-a5,故本选项错误 B、原式=a5,故本选项错误; C、原式=a2,故本选项正确; D、原式=a6b3,故本选项错误 故选:C. 【点评】本题综合考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘 方,属于基础题. 5.(3分)(2017遵义)我市连续7天的最高气温为:28°,27°,30°,33°,30°, 30°,32°,这组数据的平均数和众数分别是 A.28°,30°B.30°,28°C.31°,30°D.30°,30° 【分析】根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答,即可求出答案 【解答】解:数据28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°的平均数是 (28+27+30+33+30+30+32)÷7=30 30出现了3次,出现的次数最多,则众数是30
A． B． C． D． 【分析】解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案． 【解答】解：重新展开后得到的图形是 C， 故选 C． 【点评】本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于 此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现． 4．（3 分）（2017•遵义）下列运算正确的是（ ） A．2a5﹣3a5=a5 B．a 2•a3=a6C．a 7÷a 5=a2 D．（a 2b）3=a5b 3 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方的计算法 则进行解答． 【解答】解：A、原式=﹣a 5，故本选项错误； B、原式=a5，故本选项错误； C、原式=a2，故本选项正确； D、原式=a6b 3，故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题综合考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘 方，属于基础题． 5．（3 分）（2017•遵义）我市连续 7 天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°， 30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（ ） A．28°，30° B．30°，28°C．31°，30°D．30°，30° 【分析】根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答，即可求出答案． 【 解 答 】 解 ： 数 据 28°， 27°， 30°， 33°， 30°， 30°， 32°的 平 均 数 是 （28+27+30+33+30+30+32）÷7=30， 30 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 30；
故选D 【点评】此题考查了平均数和众数,平均数是指在一组数据中所有数据之和再除 以数据的个数,众数是一组数据中出现次数最多的数,难度不大 6.(3分)(2017·遵义)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果∠1=30°, 则∠2的度数为() A.45°B.30°C.20°D.15° 【分析】先根据平行线的性质,可得∠4的度数,再根据三角形外角性质,即可 得到∠2的度数 【解答】解:∵∠1=30 ∴∠3=90°-30°=60°, ∵直尺的对边平行 ∴∠4=∠3=60°, 又∵∠4=∠2+∠5,∠5=45°, ∴∠2=60°-45°=15° 故选:D 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意 两直线平行,同位角相等. 7.(3分)(2017遵义)不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为() A.2个B.3个C.4个D.5个 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条 件的非负整数即可
故选 D． 【点评】此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除 以数据的个数，众数是一组数据中出现次数最多的数，难度不大． 6．（3 分）（2017•遵义）把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1=30°， 则∠2 的度数为（ ） A．45° B．30° C．20° D．15° 【分析】先根据平行线的性质，可得∠4 的度数，再根据三角形外角性质，即可 得到∠2 的度数． 【解答】解：∵∠1=30°， ∴∠3=90°﹣30°=60°， ∵直尺的对边平行， ∴∠4=∠3=60°， 又∵∠4=∠2+∠5，∠5=45°， ∴∠2=60°﹣45°=15°， 故选：D． 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意： 两直线平行，同位角相等． 7．（3 分）（2017•遵义）不等式 6﹣4x≥3x﹣8 的非负整数解为（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条 件的非负整数即可．