推导公式 由上述分析,就可得出薄壁筒扭转时,横截面上任一点处 的剪应力τ都是相等的,而其方向于圆周相切
m n n x r 推导公式 由上述分析，就可得出薄壁筒扭转时，横截面上任一点处 的剪应力 都是相等的，而其方向于圆周相切。 τdA
n r为薄壁圆筒平均半径 「Ar=rJA=vr(2rr0=Mn
A dA r r A dA r ( r t) = M n = = 2 r 为薄壁圆筒平均半径 m n n x r τdA Mn
n 2πr2t 上式为薄壁筒扭转时横截面上剪应力的计算公式
2 r t M 2 n = 上式为薄壁筒扭转时横截面上剪应力的计算公式 m n n x r τdA Mn
薄壁筒扭转时横截面上的剪应力均匀分布,与半径垂直 指向与扭矩的转向一致。 Mn
薄壁筒扭转时横截面上的剪应力均匀分布，与半径垂直， 指向与扭矩的转向一致。 Mn τ τ τ
剪应力互等定理 (1)在单元体左,右面(杆的横 截面)上只有剪应力,其方向于 y轴平行。 由平衡方程 ∑y=0 可知,两侧面的内力元素 t dy dz大小相等,方向相反, 将组成一个力偶
x y dy a b d z dx c (1) 在单元体左，右面（杆的横 截面）上只有剪应力，其方向于 y 轴平行。 可知，两侧面的内力元素 dy dz 大小相等，方向相反， 将组成一个力偶。 二， 剪应力互等定理 由平衡方程 y = 0