在 MATLAB中,函数view改变所有类型的二维和三维图形的图形视角 view(az,e和view(aze将视角改变到所指定的方位角az和仰角el。考虑下面脚本 M文件形式的例子。 viewpoint example using subplots xlinspace(0, 3 pi) z=Isin(x) sin(2*x) sin(2 x)I create y and Z axes as matrices Y=zeros(size(x)) ones(size(x))2 ones(size(x)) subplot(2, 2, 1) lot3(x,, z)% plot works with column-oriented matrices too grd, alabel(x-axis) ylabel(Y-axis‘) alabel(‘Z-axis‘) title( Default Az=-37.5, El=30) iew(-37.5,30) subplot(2, 2, 2) plot(x,Y, 4) grid, xlabel(X-axis) ylabel(‘Y-axis‘), zlabel(‘Z-axis‘) title( az rotated to 52.5) vew(-37.5+90,30) subplot(2, 2, 3) plot(x,Y, Z grid, Xlabel(x-axis‘) ylabel(Y-axis"), zlabel(‘ Z-axis‘) title( el increased to 60) view(-37.5,60) plot(x,Y, Z) grid, xlabel( X-axis), ylabel('Y-axis ') title( Az=0,El=90) w(090)
在 MATLAB 中，函数 view 改变所有类型的二维和三维图形的图形视角。 view(az,el)和 view([az,el)]将视角改变到所指定的方位角 az 和仰角 el。考虑下面脚本 M 文件形式的例子。 % viewpoint example using subplots x=linspace(0,3*pi).’; Z=[sin(x) sin(2*x) sin(2*x)]; % create Y and Z axes as matrices Y=[zeros(size(x)) ones(size(x))/2 ones(size(x))]; subplot(2,2,1) plot3(x,Y,Z) % plot3 works with column-oriented matrices too grid,xlabel( ‘ X-axis ‘ ),ylabel( ‘ Y-axis ‘ ),zlabel( ‘ Z-axis ‘ ) title( ‘ Default Az = -37.5,E1 = 30 ‘ ) view(-37.5,30) subplot(2,2,2) plot3(x,Y,Z) grid,xlabel( ‘ X-axis ‘ ),ylabel( ‘ Y-axis ‘ ),zlabel( ‘ Z-axis ‘ ) title( ‘ Az Rotated to 52.5 ‘ ) view(-37.5+90,30) subplot(2,2,3) plot3(x,Y,Z) grid,xlabel( ‘ X-axis ‘ ),ylabel( ‘ Y-axis ‘ ),zlabel( ‘ Z-axis ‘ ) title( ‘ E1 Increased to 60 ‘ ) view(-37.5,60) subplot(2,2,4) plot3(x,Y,Z) grid,xlabel( ‘ X-axis ‘ ),ylabel( ‘ Y-axis ‘ ) title( ‘ Az = 0,E1 = 90 ‘ ) view(0,90)
输出见图185。 除了上面的形式,view还提供了综合在表18.1的其它特性: 表181 函数view view(az, el) 将视图设定为方位角a和仰角el view(laz, elD view(x, y, z 在笛卡儿坐标系中将视图设为沿向量Ix,y,z指向原点,例如 view(00 ID=view(0, 90) view(2) 设置缺省的二维视角,az=0,ek90 设置缺省的三维视角,az=-37.5,e=30 laz, ell=view 返回当前的方位角az和仰角el view( 用一个4×4的转矩阵T来设置视图角 T=view 返回当前的4×4转矩阵 最后,为了演示 MATLAB句柄图形能力,精通 MATLAB工具箱包含了函数 mmview3d。在产生二维或三维图形后调用此函数,) mmview3d,在当前图形中放 置水平角和方位角滑标(滚动条)以设置视角。使用函数 mmview3d的更详细的信 息见在线帮助。 18.3两个变量的标量函数 相对于plot3产生的线条图形,经常希望画出两个变量的标量函数,比如 z=f(x,y) 这里每一对x与y的值产生一个z的值。它作为x与y的函数,是三维空间中的 个曲面。为了在 MATLAB里画出这个曲面,z的值存放在一个矩阵中。象在**二维 插值这一节所描述的那样,给出x与y的值作为独立的变量,z是因变量矩阵,x y与z的联系就是 z(i,: Ff(x,y() and z(=f(xo,y) 即z的第i行与的y第i个元素相关,而z的第j列与x的第个j元素相关。或者说
输出见图 18.5。 除了上面的形式，view 还提供了综合在表 18.1 的其它特性： 表 18.1 函数 view view(az,el) 将视图设定为方位角 az 和仰角 el view([az,el]) view([x,y,z]) 在笛卡儿坐标系中将视图设为沿向量[x,y,z]指向原点，例如 view([0 0 1])=view(0,90) view(2) 设置缺省的二维视角，az=0，el=90 view(3) 设置缺省的三维视角，az=-37.5，el=30 [az,el]=view 返回当前的方位角 az 和仰角 el view(T) 用一个 4×4 的转矩阵 T 来设置视图角 T=view 返回当前的 4×4 转矩阵 最后，为了演示 MATLAB 句柄图形能力，精通 MATLAB 工具箱包含了函数 mmview3d。在产生二维或三维图形后调用此函数，» mmview3d，在当前图形中放 置水平角和方位角滑标（滚动条）以设置视角。使用函数 mmview3d 的更详细的信 息见在线帮助。 18.3 两个变量的标量函数 相对于 plot3 产生的线条图形，经常希望画出两个变量的标量函数，比如： z=f(x,y) 这里每一对 x 与 y 的值产生一个 z 的值。它作为 x 与 y 的函数，是三维空间中的一 个曲面。为了在 MATLAB 里画出这个曲面，z 的值存放在一个矩阵中。象在**二维 插值这一节所描述的那样，给出 x 与 y 的值作为独立的变量，z 是因变量矩阵，x、 y 与 z 的联系就是： z(i,:)=f(x,y(i)) and z(:,j)=f(x(j),y) 即 z 的第 i 行与的 y 第 i 个元素相关，而 z 的第 j 列与 x 的第个 j 元素相关。或者说
y沿着z的列变化,而x沿着z的行变化。 当z=f(xy)能简化表示时,可以方便地用数组运算在单个语句中算出z的所有的 值。这样做,要求我们以合适的方向创建所有ⅹ与y值的矩阵。(这种方向有时被 Mathwork公司称作为方格)。 MATLAB提供了函数 meshgrid来执行这个步骤 ))x=-3: 3: choose x-axisd values >)y=1: 5; %y-axis values 区X,Y]= meshgrid(xy) 000 0 22222 2345 2345 2345 3333312345 4 如上所见,函数 meshgrid对y中行的每一行复制x,同样也对x中列的每一列 复制y。这种方向与前面语句相一致,即y向下改变其列,而x横跨改变其行。给 定X和Y,如果z=f(xy)=(x+y},那么z便定义一个三维曲面的数据矩阵 Z=(X+Y)^2 0 496 16 123 9162: 3649 4964 当函数不能象上面那样简单表示出来时,便只能用For循环或 While循环 来计算Z的元素。在很多情况下,有可能按行或按列计算Z。例如,如果能按行计 算Z,下面的脚本文件段会很有帮助:
y 沿着 z 的列变化，而 x 沿着 z 的行变化。 当 z=f(x,y)能简化表示时，可以方便地用数组运算在单个语句中算出 z 的所有的 值。这样做，要求我们以合适的方向创建所有 x 与 y 值的矩阵。（这种方向有时被 Mathwork 公司称作为方格)。MATLAB 提供了函数 meshgrid 来执行这个步骤。 » x=-3:3; % choose x-axisd values » y=1:5; % y-axis values » [X,Y]=meshgrid(x,y) X = -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 Y = 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 如上所见，函数 meshgrid 对 y 中行的每一行复制 x，同样也对 x 中列的每一列 复制 y。这种方向与前面语句相一致，即 y 向下改变其列，而 x 横跨改变其行。给 定 X 和 Y，如果 z=f(x,y)=(x+y)2，那么 z 便定义一个三维曲面的数据矩阵： » Z=(X+Y).^2 Z = 4 1 0 1 4 9 16 1 0 1 4 9 16 25 0 1 4 9 16 25 36 1 4 9 16 25 36 49 4 9 16 25 36 49 64 当函数不能象上面那样简单表示出来时，便只能用 For 循环或 While 循环 来计算 Z 的元素。在很多情况下，有可能按行或按列计算 Z。例如，如果能按行计 算 Z，下面的脚本文件段会很有帮助：
x=??? statement defining vector of x-axis values y=??? statement defining vector of y-axis values nxlength(x); length of x is no of rows in Z ny=length(y); length of y is no of columns in Z Z=zeros(nx, ny); initialize Z matrix for speed nds, Z(r, Ffa function of y and x(r) defining r-th row of Z) 相反,如果能按列计算Z,下面的脚本文件段会很有帮助: -?? statement defining vector of x-axis values y=??? statement defining vector of y-axis values Length(x); length of x is no of rows in Z ny=length(y); length of y is no of columns in Z Z=zeros(nx, ny); initialize Z matrix for speed for c=l:ny d preliminary commands, Z(, cF(a function of y(c)and x defining c-th column ofZ) end 只有当Z中的元素必须一个一个地计算时,就常常要求象下面的脚本文件一样, 用嵌套循环进行计算。 x=??? statement defining vector of x-axis values y=??? %statement defining vector of y-axis values length (x); length of x is no of rows in Z ny=length(y); length of y is no of columns in Z Z=zeros(nx, ny); initialize Z matrix for speed
x=??? % statement defining vector of x-axis values y=??? % statement defining vector of y-axis values nx=length(x); % length of x is no. of rows in Z ny=length(y); % length of y is no. of columns in Z Z=zeros(nx,ny); % initialize Z matrix for speed for r=1:nx {preliminary commands} Z(r,:)={a function of y and x(r) defining r-th row of Z} end 相反，如果能按列计算 Z，下面的脚本文件段会很有帮助： x=??? % statement defining vector of x-axis values y=??? % statement defining vector of y-axis values nx=length(x); % length of x is no. of rows in Z ny=length(y); % length of y is no. of columns in Z Z=zeros(nx,ny); % initialize Z matrix for speed for c=1:ny {preliminary commands} Z(:,c)={a function of y(c) and x defining c-th column of Z} end 只有当 Z 中的元素必须一个一个地计算时，就常常要求象下面的脚本文件一样, 用嵌套循环进行计算。 x=??? % statement defining vector of x-axis values y=??? % statement defining vector of y-axis values nx=length(x); % length of x is no. of rows in Z ny=length(y); % length of y is no. of columns in Z Z=zeros(nx,ny); % initialize Z matrix for speed
form dpreliminary commands) Z(r, cfa function of y(c) and x(r)defining Z(r, c)) 18.4杂乱或散射数据的插值 在有些情况下,两个变量的标量函数的值,如z=f(xy),不能简单地算出。这是 因为要么ⅹ和y的值是非均匀间隔的(最坏时是随机分布),要么是用了不同的坐 标系,比如非长方形的网格。出现这些情况时, MATLAB中的函数 griddata就用 来产生经插值后的均匀间隔数据以作图。首先考虑前面的例子。假设要求较高的分 辨率,但我们不想重新计算函数来得到新值。 >)X-3: 3: original x-axis values >)y=1: 5; original y-axis values 》区X,Y]= meshgrid(xy),% >)Z=(X+Y). 2 original z values >)size(z) original array size 7 >)XF-3: 5: 4; interpolated x-axis values >> length(xi) get new x-axis length ans ))yi0: 2: 5: interpolated y-axis values >) length(yi) get new y-axis length ans 26 》区XY= meshgrid(xiyi);% make new data plaid ))Zigriddata(X,Y, Z, Xi, Yi); interpolated Z data using original data >)size(zi interpolated size is correct
for r=1:nx for c=1:ny {preliminary commands} Z(r,c)={a function of y(c) and x(r) defining Z(r,c)} end end 18.4 杂乱或散射数据的插值 在有些情况下，两个变量的标量函数的值，如 z=f(x,y)，不能简单地算出。这是 因为要么 x 和 y 的值是非均匀间隔的（最坏时是随机分布），要么是用了不同的坐 标系，比如非长方形的网格。出现这些情况时，MATLAB 中的函数 griddata 就用 来产生经插值后的均匀间隔数据以作图。首先考虑前面的例子。假设要求较高的分 辨率，但我们不想重新计算函数来得到新值。 » x=-3:3; % original x-axis values » y=1:5; % original y-axis values » [X,Y]=meshgrid(x,y); % create plaid data matrices » Z=(X+Y).^2; % original z values » size(Z) % original array size ans = 5 7 » xi=-3:.5:4; % interpolated x-axis values » length(xi) % get new x-axis length ans = 15 » yi=0:.2:5; % interpolated y-axis values » length(yi) % get new y-axis length ans = 26 » [Xi,Yi]=meshgrid(xi,yi); % make new data plaid » Zi=griddata(X,Y,Z,Xi,Yi); % interpolated Z data using original data » size(Zi) % interpolated size is correct ans =